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1、精品文档高一数学必修2 立体几何测试题试卷满分： 150 分考试时间： 120分钟班级 _ 姓名 _学号 _分数 _第卷一、选择题（每小题5 分，共 50 分）1、线段 AB 在平面内，则直线 AB 与平面的位置关系是（）A、 ABB、 ABC、由线段 AB 的长短而定 D 、以上都不对2、下列说法正确的是（）A 、三点确定一个平面B 、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图形D 、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定（）A 、平行B 、相交C、异面D、以上都有可能4、在正方体 ABCDA1 BC11 D1 中，下列几种说法正确的是（）ACADB、D CA
2、BC、AC与DC成45角D 、ACB C成60角A、111 111 1与 15、若直线 l 平面，直线 a，则 l 与 a 的位置关系是（）A 、 l aB、 l与 a 异面C、 l与 a 相交D 、 l与 a 没有公共点6、下列命题中： （ 1）、平行于同一直线的两个平面平行；（ 2）、平行于同一平面的两个平面平行；（ 3）、垂直于同一直线的两直线平行；（ 4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有（）A 、 1B、 2C、3D、 47、在空间四边形ABCD 各边 AB、BC、CD、DA 上分别取 E、F、G、H 四点，如果与EF、 GH 能相交于点 P ，那么（）A、点 P 必在直
3、线 AC 上B、点 P 必在直线 BD 上C、点 P 必在平面 ABD 内D、点 P 必在平面 ABC 外8、 a，b，c 表示直线， M 表示平面，给出下列四个命题：若aM，b M，则 a b；若 b M， a b，则 a M；若 a c， b c，则 a b；若 a M，b M，则 ab.其中正确命题的个数有（）A、0 个B、1 个C、2 个D、3 个9、一个棱柱是正四棱柱的条件是（）A 、底面是正方形，有两个侧面是矩形B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D、底面是正方形，每个侧面都是全等矩形的四棱柱10、已知二面角AB的平面角是锐角，内一点
4、 C 到的距离为 3，点 C 到棱 AB精品文档精品文档的距离为 4，那么 tan的值等于（ ）33C、737A 、B 、7D、745二、填空题（每小题5 分，共 25 分）11、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球 _ S正方体(填 ”大于、小于或等于 ”).12、正方体 ABCD A1B1C1D1 中，平面 AB1D1 和平面 BC1D 的位置关系为13、在棱长为 1 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去 8个三棱锥后 ,剩下的凸多面体的体积是 _14、已知 PA 垂直平行四边形 ABCD 所在平面，若PCBD ，则平行四边形ABCD 一定是.A 1D
5、115、如图，在直四棱柱A1B1C1D1 ABCD 中，当底面四边形ABCD 满足条件_时，有 A1 BB1D1 (注：填上你认为正确的一种条件即可，B 1不必考虑所有可能的情形 .)C 1DCA第 卷一、选择题（每小题5 分，共 50 分）B题号12345678910答案二、填空题（每小题5 分，共 25 分）11、12、13、14、15、 _三、解答题 ( 共 75 分, 要求写出主要的证明、解答过程)16、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.(10 分 )17、已知 E、F、G、H 为空间四边形ABCD 的边 AB、BC、CD 、DA 上的
6、点， 且 求证： EH BD.(12 分 )AEHBD精品文档FGC精品文档18、已知ABC 中ACB90 ， SA面 ABC ， ADSC ，求证： AD面 SBC (12S分)DABC19、一块边长为10 cm 的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器 ,试建立容器的容积 V 与 x 的函数关系式 ,并求出函数的定义域 . (12 分 )105xEDCOFABD1C120、已知正方体ABCDAB C D ， O 是底 ABCD 对角线的交点 .1111B1求证：（） C1O 面 AB1 D1 ；A1（2 ）AC面ABD(14 分)DC1
7、11OAB精品文档精品文档21、已知 BCD 中， BCD =90， BC=CD=1， AB平面 BCD， ADB=60 ，E、F 分别是 AC、AD 上的动点，且 AEAF(01).ACADA（）求证：不论 为何值，总有平面BEF 平面 ABC；（）当 为何值时，平面BEF 平面 ACD ？ (14 分 )ECF一、选择题（每小题5 分，共 50 分）ACDDD BADA二、填空题（每小题5 分，共 25 分）BD11、 小于12、 平行13、515、 对角线 AC11与 B1D1互相垂直14、 菱形6三、解答题（共74 分 ,要求写出主要的证明、解答过程）16、解 :设圆台的母线长为 l
8、,则圆台的上底面面积为S上224圆台的上底面面积为S下5225所以圆台的底面面积为SS上S下29又圆台的侧面积 S侧(25)l7 l于是 7 l25即 l29为所求 .717、证明：EHFG, EH面 BCD ， FG面 BCDEH面 BCD又 EH 面 BCD，面 BCD 面 ABD BD ， EH BD18、证明：ACB90B CA C又SA面ABCSABCBC面 SACBCAD精品文档精品文档又 SC AD,SC BC C AD 面 SBC19、解 :如图 ,设所截等腰三角形的底边边长为xcm .在 Rt EOF 中 ,EF 5cm,OF1 xcm , 所以 EO251 x2, 于是V1
9、 x2 251 x22434依题意函数的定义域为 x | 0x 1020、证明：（ 1）连结 A1C1 ，设 AC1 1B1 D1 O1连结 AO1 ，ABCDA1B1C1D1是正方体A1 ACC1 是平行四边形A1C1 AC 且 A1C1AC又 O1 ,O 分别是 A1C1 , AC 的中点，O1C1AO 且 O1C1 AOAOC1O1 是平行四边形C1O AO1, AO1 面 AB1 D1 ， C1O 面 AB1D1C1O面 AB1 D1（ 2）CC1面 A1 B1C1 D1C C1B1 D!又A1C1B1D1 ，B1 D1 面 A1 C1C即A1C B1 D1同理可证 A1CAB1 ，又 D1 B1AB1B1A1C面 AB1D121、证明：（） AB 平面 BCD ， AB CD ， CDBC 且 AB BC=B ， CD平面 ABC.又AEAF(01),ACAD不论 为何值，恒有EF CD， EF
