《新编人教A版高中数学必修4课时作业17向量减法运算及其几何意义 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编人教A版高中数学必修4课时作业17向量减法运算及其几何意义 含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新编人教版精品教学资料课时作业17向量减法运算及其几何意义时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1化简下列各式：(1)； (2)；(3)； (4).结果为零向量的有()A1个 B2个C3个 D4个解析：(1)0.(2)()()0.(3)0.(4)0.以上各式化简后均为0，所以选D.答案：D2设a表示向西走10 km，b表示向北走10 km，则ab表示()A向南偏西30走20 km B向北偏西30走20 kmC向南偏东30走20 km D向北偏东30走20 km解析：由减法的三角形法则易求得答案：A3已知平面内M，N，P三点满足0，则下列说法正确的是()AM，N，P是一
2、个三角形的三个顶点BM，N，P是一条直线上的三个点CM，N，P是平面内的任意三个点D以上都不对解析：因为0，0对任意情况是恒成立的故M，N，P是平面内的任意三个点故选C.答案：C4设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，|216，|，则|()A8 B4C2 D1解析：以，为邻边作平行四边形ACDB，则由向量加减法的几何意义可知，因为|，所以|.又四边形ACDB为平行四边形，所以四边形ACDB为矩形，故ACAB.则AM为RtABC斜边BC上的中线，因此，|2.答案：C5已知O是平面上一点，a，b，c，d，且四边形ABCD为平行四边形，则()Aabcd0 Babcd0Cabcd0 Dabcd0解
3、析：易知，而在平行四边形ABCD中有，所以，即bacd，也即abcd0.所以应选B.答案：B6下列命题正确的是()A如果非零向量a，b的方向相反或相同，那么ab的方向必与a，b中的一个向量的方向相同B若0，则A，B，C为三角形的三个顶点C设a0，若a(ab)，则abD若|a|b|ab|，则b0解析：当ab0时，A不正确；若0，则A，B，C三点共线或A，B，C为三角形的三个顶点，故B不正确；因为a为非零向量，且a与ab共线，所以a与b共线，故C正确；若|a|b|ab|，则b0，或a与b(b0)方向相反且|a|b|，故D不正确答案：C二、填空题(每小题8分，共计24分)7在菱形ABCD中，DAB6
4、0，|2，则|_.解析：如右图，设菱形对角线交点为O，DAB60，ABD为等边三角形又AB2，OB1.在RtAOB中，|，|2|2.答案：28若向量a，b满足：|a|2，|ab|3，|ab|3，则|b|_.解析：由|ab|3，|ab|3可得|a|2|b|29.解得|b|.答案：9已知|6，|9，则|的取值范围是_解析：|，且|9，|6，3|15.当与同向时，|3；当与反向时，|15.|的取值范围为3,15答案：3,15三、解答题(共计40分，其中10题10分，11、12题各15分)10.如图，解答下列各题：(1)用a，d，e表示.(2)用b，c表示.(3)用a，b，e表示.(4)用d，c表示.
5、解：因为a，b，c，d，e，所以(1)dea.(2)bc.(3)abe.(4)()cd.11.如图，ABCD中，a，b.(1)用a，b表示，.(2)当a，b满足什么条件时，ab与ab所在直线互相垂直？(3)当a，b满足什么条件时，|ab|ab|?(4)ab与ab有可能为相等向量吗？为什么？解：(1)ab，ab.(2)由(1)，知ab，ab，ab与ab所在直线互相垂直，ACBD.又四边形ABCD为平行四边形，四边形ABCD为菱形，即a，b应满足|a|b|.(3)|ab|ab|，即|.矩形的对角线相等，当a与b所在直线互相垂直时，满足|ab|ab|.(4)不可能ABCD的两对角线不可能平行，ab与ab不可能为共线向量，即不可能为相等向量12三个大小相同的力a，b，c作用在同一物体P上，使物体P沿a方向做匀速运动，设a，b，c，判断ABC的形状解：由题意得：|a|b|c|，由于合力作用后做匀速运动，故合力为0，即abc0.所以acb.如图，作平行四边形APCD为菱形acb，所以APC120，同理：APBBPC120，又因为|a|b|c|，所以ABC为等边三角形
