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1、2.1代数式（第3课时）整式教学设计一、教学背景（一）教材分析本节课是义务教育教科书沪科版七年级数学上册第2章中2.1代数式第3课时内容。单项式与多项式属于代数式的一种.我们初中学习代数式，其分类是：代数式包括整式和分式，整式包括单项式和多项式，对于单项式我们要熟知它的系数和次数，对于多项式我们要熟知它的项数和次数。本节内容是有理数运算的一部分，因此，在有理数运算及以后所学的实数的运算中对运算数据的处理占据着承上启下的作用。（二）学情分析本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，比较抽象，与学生的认知基础和思维能力有一定的差距，学习中会有一定的困难。特别是比较复杂的单项式，在确定其系数与次数上
2、容易出错。对于多项式在确定其项数及次数上也是容易出错。所以在帮助学生认识单项式及多项式的概念时要提供足够的感知材料，丰富学生的感知认识，借助变式及反例帮助学生剖析概念中易混淆及易判断错误的地方。二、教学目标1、理解单项式、多项式、整式的有关概念，明确它们之间的关系。2、会确定一个单项式的系数和次数。3、能正确判断一个多项式是几次几项式。三、教学重点与难点（一）教学重点1. 掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并能找出单项式的系数、次数。2. 掌握多项式的概念及多项式的项数、次数的概念。（二）教学难点识别单项式的系数与次数及多项式的次数。四、教学方法分析及学习方法指导（一）教法分析遵循“学生为主
3、体，教师为主导”的教学原则，按照学生从感性认识到理性认识，从特殊到一般的认知规律，采用启发式引导学生展开思维、探究解决问题的方法，循序渐进的教学方法，最大限度提高学生的参与度。（二）学法指导要让学生由“学会”到“会学”.通过本节课的教学，指导学生掌握一些基本的学习方法，增强学生的参与意识，使学生会运用观察、分析、比较、归纳、总结等方法探索数学知识。五、教学过程（一）复习回顾，引入新课1. 什么是代数式？用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。2. 课前复习同学们，你们能列出下列问题中的代数式吗？（1）长方形的长与宽分别为a,b,则长方形的周长是（2）（2）某
4、班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；（3）（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。3. 课堂引入同学们，观察下面两组式子各有什么特点？V2101bx（1）4,9,4a,3nr2h（2）2x+3,b+a,ab+ac,m-2,+,ab-4教师引导学生好好观察，然后给3分钟时间叫学生带着疑问去预习课本。阅读课本P63-P64的内容，思考下面的问题：1. 什么是单项式？2. 2什么是多项式？3.什么是整式？（二）合作交流，探索新知1、概念（1）单项式1在代数式中，8b、n2、3nr2h都是数与字母的积，像这样的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。如：a,7,b（举三个例子
5、）等也是单项式。2、单项式的次数和系数次数：一个单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。如18b,-y的次数是_，而n2、3nr2h的次数分别是2、3。系数：单项式中的数字因素叫做这个单项式的系数，如8b、n2、nr2h、-y的系数分别是8_、1_、_n、-1。（注意：单项式的系数是1或-1时，“1”可以省略不写，但“-”号不能省略。圆周率n是常数）（1）判断：-x不是单项（）n不是单项式（）3不是单项式（a不是单项式（）2x+1是单项式（）1）丄是单项式（）x（2）练一练：写出下列单项式的系数和次数:单项式15a2br2?a2b23a42系数次数（三）观察归纳，再探新知（1）观察以
6、下代数式，它们是单项式吗？若不是，它们有什么特点?&.宀+二xy-打川共同点：它们是由几个单项式相加得到的1. 几个单项式的和叫做多项式.（2）判断下列代数式是多项式吗？13x-7x2-3x+4-a2+12. 多项式的项、常数项、次数。在多项式里，每个单项式(连同符号叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项。如-2n2+n+1，它的项有：-2n2,n,1(提醒：每项应包括前面的性质符号)，其中1是常数项。一个多项式里含有几项，这个多项式叫做几项式。一个多项式里，次数最高的项，叫做这个多项式的次数。如-2n2+n+1，次数最高的项是2，它的次数是2，它共有3项，所以这个多项式是二次三项式。(3
7、) 应用举例1、写出下列单项式的系数和次数。2i-15a2b，xy,a2b2，-a，yh2、判断下列多项式分别是几次几项式?2x-y,4a2abb2,x2y2-xy13233、整式：单项式与多项式统称整式整式单项式多项式(四) 拓展提升n2(1) 如果整式X-5X+2是关于x的二次三项式，那么n等于()A.3B.4C.5D.6n(2) 已知代数式3x-(m-1)x+1是关于的三次二项式，求mn的值(3) 填表:单项式7a2-x2y2m0.3xy2abx2y系数次数(4) 下列多项式是几次几项式，说出他们有哪些项，各项的系数、次数A.2x+1B. x2-xy+y2C. 3x4x2+1D.mn-m+1(5) 说出多项式2x3x2y+1中最高次项及常数项x(5)、说出单项式3的系数。(6) 变式：x说出单项式3的系数。x说出单项式3的系数(五)归纳总结，巩固新知本节课你学了哪些内容？你还有哪些不熟练的地方？互相交流巩固一下单项式整式系数次数塔项式项几次几项式次数-(六)作业评价，反馈新知同步练习43页2.1(三)思考题：1. 写出一个单项式，使得它的系数为2,次数为3;写出一个多项式，使得它的项数为3，次数为4。2. 已知n为自然数，多项式yn+1+3x32x是三次三项式，那么n可以是哪些数?
