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1、教学设计教学主题探索勾股定理一、教材分析“探索勾股定理”是鲁教版数学七年级上册第二章第一节的内容。是在学生对直角三角形的基本性质的认知基础上，探究直角三角形的重要性质勾股定理，勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种奇妙的关系，将形与数密切联系起来，在几何学中占有非常重要的位置。同时，勾股定理在生产、生活中也有很大的用途。学生通过对勾股定理的学习，将在原有的基础上对直角三角形有进一步的理解和理解，不但为本章后面几节课的学习和探索作了铺垫，同时也为今后学习“解直角三角形”奠定基础。二、学生分析七年级学生在小学已接触到了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接），具备一定的观察、归纳、猜想和推理的
2、水平学生学习的积极性较高，乐于探究和动手操作，但使用面积法和割补思想来解决问题的意识和水平还不够，合作交流的水平还有待增强三、教学目标1、知识与技能目标 了解勾股定理的文化背景,体验勾股定理的探索过程，理解利用拼图验证勾股定理的方法。会初步使用勾股定理实行简单的计算和应用。2、过程与方法目标：（1）通过拼图活动,体验数学思维的严谨性,发展形象思维。（2）在勾股定理的探索过程中,发展合情推理水平,体会数形结合的思想。3、情感态度与价值观目标：（1）通过相关勾股定理的历史讲解，体现数学的文化价值。（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的乐趣与成就感。四、教学环境简易多媒体教学环境 交互式多媒体教
3、学环境 网络多媒体环境教学环境 移动学习 其他五、信息技术应用思路1. 使用的信息技术：PPT动画，几何画板等的应用。2. 如何使用这些技术：借助几何画板展示“毕达哥拉斯树“的生成过程，利用PPT动画实行几何图形的拼接和割补的演示3. 达到的预期效果：首先能够极大的激发学生学习兴趣和求知欲，其次用动画演示几何图形的拼接，求面积的割补过程等过程，能够让学生更加形象直观的易于理解和接受，很好的体现了数形结合的效果。六、教学流程设计（可加行）教学环节教师活动学生活动信息技术支持情境导入首先PPT展示带有直角三角形的建筑物的图片，紧接着用几何画板演示“毕达哥拉斯树”，以此激发学生的好奇心和探索欲。伴随
4、音乐欣赏图片感受建筑之美中直角三角形的影子，观看“毕达哥拉斯树”的生成过程，惊叹数学之美的同时引起神秘感，激发探索欲。PPT动画演示建筑物图片，几何画板展示毕达哥拉斯树的生成探索勾股定理活动一：探究边长为3的等腰直角三角形的情况观察图形并填写：图中每个小方格代表一个单位面积正方形正方形正方形方格数面积你能发现三个正方形， ，的面积之间有什么关系？教师要针对不同理解水平的学生引导其用不同的方法得出正方形的面积。在本次活动中，教师应重点注重：给学生充足的思考时间，鼓励学生大胆说出自己的看法；学生能否将三个正方形的面积关系转化为直角三角形三条边的关系。活动二：探究边长为3,4,5的直角三角形的情况
5、观察图形并填写：图中每个小方格代表一个单位面积正方形正方形正方形面积边长你能发现三个正方形， ，的面积之间有什么关系？根据上述面积关系，你能发现图中三个正方形的边长之间存有什么关系吗？图中的直角三角形三边长之间存有什么关系？教师出示图片并提出问题。通过学生展示面积的不同求法，体会方格中求面积 基本思想，体验多种方法解决问题。 学生独立完成活动一，求出图中三个正方形的面积并发现其之间关系。在获得正方形的面积时，先独立思考后小组讨论。在活动一的基础上，留给学生独立思考时间，再小组合作交流，使用多种方法解决问题，从而突破难点。学生先独立思考，再小组合作交流。学生归纳总结，直角三角形的两条直角边平方的
6、和等于斜边的平方。鼓励学生分别尝试用图形语言、文字语言、符号语言实行归纳。动画分别演示“割”与“补”的方法求面积验证勾股定理师：我们猜想的命题是否成立呢？这就需要我们对一个一般的直角三角形实行证明。到当前为止，对这个命题的证明方法已有几百种之多，下面我们就来看一看我国古代数学家赵爽的证明方法。S = c2或S = = c2 = S = c2或 S = = c2 = 明确定理：在RtABC中，C，AB2 = AC2 + BC2（勾股定理） 以小组为单位，合作解决，小组代表讲解，教师点评，总结。让学生在次体会求面积的的重要思想“整体局部”学生口述、互评、整理笔记。多媒体展示四个全等的直角三角形拼接
7、的动画趣味历史1、观看勾股定理的历史2、关于勾股定理的故事：http:/ 向学生提供有关网址，使其进一步了解勾股定理。收集好勾股定理的有关历史和相关故事，以动画和图片的形式呈现学以致用1.简单运用816？13？1222.教师纠正书写格式并注意总结计算技巧巩固定理的基本应用学生独立完成，并在老师引导下总结出方法再次欣赏几何画板演示“勾股树”，揭开勾股树的神秘面纱，体会数学之美，数学之妙。几何画板演示“勾股树”的生成回顾小结1、今天你学到了什么？应用定理能解决什么问题？2、你是怎么学到的？3、你还有什么疑惑吗？（1）勾股定理解决直角三角形三边之间的关系问题（2）通过“特例-猜想-实验-证明”得到的
8、，最终又回到实际应用学生谈收获与感悟布置作业1.必做题：P27 第2, 3题。2.选做题：课本 “阅读与思考”了解勾股定理的多种证法。课后独立完成可借助网络资源了解更多与勾股定理相关的知识和应用七、教学特色本节课教学设计重视学生的探索活动与验证活动，让学生通过自己的实践、猜测、验证，发现问题、研究问题和解决问题，在这个过程中，学生获得的不仅仅是结论，更重要的是积累如何去发现问题、如何去研究问题的经验。几何画板的应用为本节课增色不少，课的开始通过几何画板演示“毕达哥拉斯树”的生成过程，以此来激发学生的学习兴趣，激发探索欲。另外，勾股定理的验证环节使学生认识到严格证明的必要性；通过学生动手拼图的探究与交流活动发现证明的思路；证明过程体现步步有据。使学生经历“由直观判断到理性证明的过程”。
