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1、最新数学精品教学资料专题三 方案设计问题一、选择题1(改编题)下列说法正确的有()(1)如图(a)，可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径；(2)如图(b)，可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形；(3)如图(c)，两次使用丁字尺(CD所在直线垂直平分线段AB)可以找到圆形工件的圆心；(4)如图(d)，测角器零刻度线和铅垂线的夹角，就是从P点看A点时仰角的度数A1个 B2个 C3个 D4个解析(1)中，由切线的性质可知测量圆的直径正确；(2)中，由90的圆周角对的弦是直径，可得检查半圆正确；(3)中，由垂径定理可知，两次交点就是圆心；(4)中，由同角的余角相等可得测量仰角正确故选D.答案D2(
2、原创题)为安置100名中考女生入住，需要同时租用6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有()A8种 B9种 C16种 D17种解析设租用6人间为x间，4人间为y间依题意，得6x4y100，整理得：3x2y50，y25x1.0x16.由于x，y为正整数，x能被2整除，即x为偶数，x2，4，6，16(8个数值)，相应的y22，19，16，1(8个数值)有8种租房方案故选A.答案A二、解答题3(改编题)如图，河边有一条笔直的公路l，公路两侧是平坦的草地在数学活动课上，老师要求测量河对岸B点到公路的距离，请你设计一个测量方案要求：(1)列出你测量所使用的测量工具；(2)画出测量的示意图
3、，写出测量的步骤；(3)用字母表示测得的数据，求出B点到公路的距离解(1)测角器、尺子；(2)测量示意图见图；测量步骤：在公路上取两点C，D，使BCD，BDC为锐角；用测角器测出BCD，BDC；用尺子测得CD的长，记为m米；计算求值(3)设B到CD的距离为x米，作BACD于点A，在CAB中，xCAtan ，在DAB中，xADtan ，CA，AD.CAADm，m，xm.4(改编题)学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大客车或30座小客车，若租用1辆大车2辆小车共需租车费1 000元；若租用2辆大车1辆小车共需租车费1 100元(1)求大、小车每辆的租车费各是多少元？(2)若每辆
4、车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2 300元，求最省钱的租车方案解(1)设大、小车每辆的租车费各是x，y元，则解得答：大、小车每辆的租车费各是400元、300元(2)240名师生都有座位，租车总辆数6；每辆车上至少要有一名教师，租车总辆数6.故租车总数6辆，设大车辆数是x辆，则租小车(6x)辆，依题意得解得4x5.x是正整数， x4或5.于是有两种租车方案，方案1：大车4辆，小车2辆，总租车费用4004300(64)2 200元，方案2：大车5辆，小车1辆，总租车费用40053002 300元，可见最省钱的是方案1.5(原创题)如图，在正方形网格中有一边长为4的平行四边形ABCD，请将其剪拼成一个有一边长为6的矩形(要求：在图中画出裁剪线即可)解 1 1
