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1、最新精品数学资料第2课时百分率和配套问题1学会运用二元一次方程组解决百分率和配套问题；(重点、难点)2进一步经历和体验方程组解决实际问题的过程一、情境导入(1)某工厂去年的总产值是x万元，今年的总产值比去年增加了20%，则今年的总产值是_万元；(2)若该厂去年的总支出为y万元，今年的总支出比去年减少了10%，则今年的总支出是_万元；(3)若该厂今年的利润为780万元，那么由(1)，(2)可得方程_二、合作探究探究点一：列方程组解决百分率问题【类型一】 列方程组解决增长率问题 为了解决民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”据统计，去年秋季有50
2、00名民工子女进入主城区中小学学习，预测今年秋季进入主城区中小学学习的民工子女将比去年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样今年秋季将新增1160名民工子女在主城区中小学学习(1)如果按小学每年收“借读费”500元、中学每年收“借读费”1000元计算，求今年秋季新增的1160名中小学生共免收多少“借读费”；(2)如果小学每40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，按今年秋季入学后，民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需配备多少名中小学教师？解析：解决此题的关键是求出今年秋季入学的学生中，小学生和初中生各有民工子女多少人欲求解这个问题，先要求出去年秋季入学的学生
3、中，小学生和初中生各有民工子女多少人解：(1)设去年秋季在主城区小学学习的民工子女有x人，在主城区中学学习的民工子女有y人则解得20%x680，30%y480，5006801000480820000(元)82(万元)答：今年秋季新增的1160名中小学生共免收82万元“借读费”；(2)今年秋季入学后，在小学就读的民工子女有3400(120%)4080(人)，在中学就读的民工子女有1600(130%)2080(人)，需要配备的中小学教师(408040)2(208040)3360(名)答：一共需配备360名中小学教师方法总结：在解决增长相关的问题中，应注意原来的量与增加后的量之间的换算关系：增长率(
4、增长后的量原量)原量【类型二】 列方程组解决利润问题 某商场购进甲、乙两种商品后，甲商品加价50%、乙商品加价40%作为标价，适逢元旦，商场举办促销活动，甲商品打八折销售，乙商品打八五折酬宾，某顾客购买甲、乙商品各1件，共付款538元，已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价各是多少元解析：本题中所含的等量关系有：甲商品的售价乙商品的售价538元；甲商品的利润乙商品的利润88元解：设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，根据题意，得化简，得解得答：甲商品的进价为250元，乙商品的进价为200元方法总结：销售问题中进价、利润、售价、折扣等量之间的关系：利润售价进价，售价标价折扣，售价进价利
5、润等探究点二：列方程组解决配套问题 现用190张铁皮做盒子，每张铁皮可以做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？解析：此题有两个未知量制盒身、盒底的铁皮张数问题中有两个等量关系：(1)制盒身铁皮张数制盒底铁皮张数190；(2)制成盒身的个数的2倍制成盒底的个数解：设制盒身的铁皮数为x张，制盒底的铁皮数为y张，根据题意，得解得答：110张铁皮制盒身，80张铁皮制盒底方法总结：找出本题中的两个等量关系是解题的关键，解决配套问题时一定要抓住题目中的特定的数量关系，根据等量关系列出方程组求解三、板书设计1百分率问题：增长率问题；利润问题2配套问题通过问题的解决使学生进一步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环境中的数学信息，愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的价值，逐步形成运用数学的意识最新精品数学资料
