《浙教版数学九年级上册第1章《二次函数》提升练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版数学九年级上册第1章《二次函数》提升练习（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙教版数学九年级上册第1章二次函数提升练习班级_ 姓名_一、选择题（每题3分，共30分）1.二次函数有( )A 最大值B 最小值C 最大值D 最小值2.二次函数y=x2+4x+5与坐标轴的交点个数是（ ）A0个 B1个 C2个 D3个3.已知点A（a2b，24ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（ ）A（3，7）B（1，7）C（0，10）D（4，10）4.已知二次函数,当自变量x取m时,对应的函数值大于0,当自变量x分别取m-1,m+1时对应的函数值、,则必值,满足 ( ) A. 0,0 B. 0,0 C.0 D.0,05.若二次函数y=ax2+bx+c的
2、x与y的部分对应值如下表：X-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353则当x=1时，y的值为( )A.5 B.-3 C.-13 D.-276.已知二次函数y=a（x-2）2+c（a0），当自变量x分别取、3、0时，对应的函数值分别：y1，y2，y3，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（）Ay3y2y1 By1y2y3 Cy2y1y3 Dy3y1y2 7.已知函数y=（xm）（xn）（其中mn）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（）ABCD8.已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ）A0B1C2D39.“如果二次函数y=ax2+bx+c的
3、图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（mn）是关于x的方程1（xa）（xb）=0的两根，且ab，则a、b、m、n的大小关系是（）AmabnBamnbCambnDmanb10.如图，RtABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，C、D两点不重合，设CD的长度为x，ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（ ）AB CD二、填空题（每题4分，共24分）11.已知函数y(m-1)x(m2+1)2，当m= 时，它是二次函数.12.抛物线
4、yx2x2与坐标轴交点为点A、B、C，则三角形ABC的面积为 13.已知当x1=a，x2=b，x3=c时，二次函数y=x2+mx对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当abc时，都有y1y2y3，则实数m的取值范围是 14.已知二次函数（为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”下图分别是当，时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 . 第14题 第15题 第16题15.如图，是二次函数 yax2bxc（a0）的图象的一部分， 给出下列命题 ：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；a-2b+c
5、0其中正确的命题是 （只要求填写正确命题的序号）16.二次函数的图像如图所示，点A0位于坐标原点，A1，A2 ，A3，A2009在y轴的正半轴上，B1，B2，B3，B2009在函数第一象限的图像上，若,，都为等边三角形，计算出的边长为 . 三、简答题（共66分）17、（本题6分）如图，二次函数的图象与轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点.已知一次函数ykx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1,0）及点B.（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足kx+b的的取值范围. 18、（本题8分）已知函数y=mx26x1（m是常数）求证：不论m为何值，该函数的图象
6、都经过y轴上的一个定点；若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值19. （本题8分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为M（0，1），与x轴交于A、B两点（1）求抛物线的解析式；（2）判断MAB的形状，并说明理由； 20、（本题10分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元. （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围. （2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰
7、为2520元？ （3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？21（本题10分）如图，直线交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3,0）. 求抛物线的解析式; 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.22、（本题12分）如图，抛物线y=x-2x+c的顶点A在直线l：y=x-5.（1） 求抛物线顶点A的坐标；（2） 设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D（C点在D点的左侧），试判断ABD的形状；（3） 在直线l上是否存在一点P，使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形，若
8、存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由。23、（本题12分）如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；判断ABC的形状，证明你的结论；点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值参考答案一、 选择题题号12345678910答案DBCBDBCDAA二、 填空题11、-1 12、3 13、m-5/214、y=1/2x-1 15、 16、2009三、简答题17.（1）由题意,得+m0, 解得m1.当x0时, 3, C(0,3).点B与C关于直线x=2对称, B(4,3)于是有,解得yx1（2）x的取值范
9、围是1x4.18、解：（1）当x=0时，y=1.所以不论m为何值，函数y=mx2-6x+1的图像经过y轴上的一个定点（0,1）.（2）当m=0时，函数y=-6x+1的图像与x轴只有一个交点；综上，若函数y= mx2-6x+1的图像与x轴只有一个交点，则m的值为0或919、解：（1）抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为M（0，1），b=0，c=1，抛物线的解析式为：y=x21（2）MAB是等腰直角三角形，由抛物线的解析式为：y=x21可知A（1，0），B（1，0），OA=OB=OC=1，AMO=MAO=BMO=BOM=45，AMB=AMO+BMO=90y轴是对称轴，A、B为对称点，AM=BM，M
10、AB是等腰直角三角形20. 解：（1）依题意得自变量x的取值范围是：0x10且x为正整数。（2）当y=2520时，得，解得x1=2,x2=11（不合题意，舍去）。 当x=2时，30+x=32。每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元。（3） a=100 当x=6.5时，y有最大值为2722.5 。 0x10且x为正整数，当x=6时，30+x=36,y=2720， 当x=7时，30+x=37,y=2720。每件玩具的售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润。最大的月利润是2720元。21解：（1）设抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c。直线交轴于A点，交轴于B点，A点坐标为（
11、-1,0）、B点坐标为（0,3）.又抛物线经过A、B、C三点，解得：，抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3（2）y=-x2+2x+3= ，该抛物线的对称轴为x=1设Q点坐标为（1，m），则，又.当AB=AQ时， ，解得：，Q点坐标为（1，）或（1，）；当AB=BQ时，解得：，Q点坐标为（1，0）或（1，6）；当AQ=BQ时，解得：，Q点坐标为（1，1）抛物线的对称轴上是存在着点Q（1，）、（1，）、（1，0）、（1，6）、（1，1），使ABQ是等腰三角形 22. 解：（1）顶点A的横坐标为x=1，且顶点A在y=x-5上，当x=1时，y=1-5=-4A（1，-4）（2）ABD是直角三角形。将A
12、（1，-4）代入y=x-2x+c，可得，1-2+c=-4，c=-3y= x-2x-3，B（0，-3）当y=0时，x-2x-3=0，x=-1，x=3C（-1,0）,（3,0）BD+OB+OD=18，AB=（4-3）+1=2，AD=（3-1）+4=20BD+AB=ADABD=90，即ABD是直角三角形。（3）存在。由题意知：直线y=x-5交y轴于点E（0，-5），交x轴于点F（5,0）OE=OF=5，又OB=OD=3OEF与OBD都是等腰直角三角形。BDl，即PABD则构成平行四边形只能是PADB或PABD,如图，过点P作y轴的垂线，过点A作x轴的垂线并交于点G.设P（x，x-5），则G（1，x-
13、5）则PG=1- x,AG=5- x-4=1- xPA=BD=3由勾股定理得：（1- x）（1- x）=18，x-2 x-8=0，x=-2或4P（-2，-7）或（4，-1）存在点P（-2，-7）或P（4，-1）使以点A、B、D、P为顶点的四边形是平行四边形。23. （1）点A（-1，0）在抛物线y=x2 + bx-2上， (-1 )2 + b (-1) 2 = 0，解得b =抛物线的解析式为y=x2-x-2. y=x2-x-2 = ( x2 -3x- 4 ) =(x-)2-,顶点D的坐标为 (, -). （2）当x = 0时y = -2, C（0，-2），OC = 2。当y = 0时， x2-x-2 = 0， x1 = -1, x2 = 4, B (4,0) OA = 1, OB = 4, AB = 5.AB2 = 25, AC2 = OA2 + OC2 = 5, BC2 = OC2 + OB2 = 20,AC2 +BC2 = A
