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1、 点击有理数加减运算错误 在有理数的加减运算，你是否觉得计算起来不怎么得心应手，有时还会自觉地出现一些不易发现的错误，请你放心，下面就相关加减易出现的错误作归纳分析，帮你在解决难关.一、加法运算中的错误例1计算(1) (-)+； （2）（-10.5）+(-7.3)错解： (1)(-)+=-()=- .(2)(-10.5)+(-7.3)=-(10.5-7.3)=-3.2.分析： 因为有理数的加法运算涉及到负数,所以在符号处理上易出现错误.其中(1)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.而错解在相加了;(2)同号两数相加,应取相同的符号,把绝对值相加,而错解在相减了.
2、以上两题的错解,都是对有理数的加法法则理解不透,掌握不熟练造成的.正解： (1) (-)+=-()=-.(2)(-10.5)+(-7.3)=-(10.5+7.3)=-17.8.友情提示： 有理数的加法法则是有理数加法运算的重要依据,应准确理解和掌握.二、减法运算中出现的错误例2 计算 （1）-3-1 ；(2）-; (3)-5-(-8); (3)(-10.5)-(-10.5).错解： (1)-3-1=-2;(2) -=0; (3)-5-(-8)=-5+(-8)=-13;(4)(-10.5)-(-10.5)=-(10.5+10.5)=-21.分析：(1)错在把-3-1理解成了-3+1=-2,(2)
3、错在没有按照运算法则实行计算,而是想当然了; (3)错解在没有准确理解有理数减法的运算法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数; (4)错解在按有理数的加法运算法则进行计算了.正解: (1)-3-1=-3+(-1)=-4;(2) -=(-)+(-)=-1;(3)-5-(-8)=-5+8=(8-5)=3.(4)(-10.5)-(-10.5)=0.友情提示:刚开始计算时,应按法则进行计算.注意减法法则的理解和应用.三、运用加法交换律中出现的错误例3 计算32-(-44)错解:32-(-44)=-(-44)-32=44-32=8.分析:本题错误地运用了“减法交换律”.有理数的减法运算在没有转化为加法
4、运算之前是不能交换的,若要交换,应连同它前面的符号一起交换.而本题计算时不需要交换,可根据有理数的减法法则计算.正解: 32-(-44)=32+44=76.四、运用加法的结合律出现的错误例4 计算4.7-(-8.9)-7.5+(-6).错解: 4.7-(-8.9)-7.5+(-6)=4.7-(8.9-7.5-6)=4.7-(-4.6)=9.3分析:错解在应用加法结合律时,出现符号上的错误.在运用加法结合律时,一定要注意考虑符号是否变号.正解: 4.7-(-8.9)-7.5+(-6)=4.7+8.9-7.5-6=(4.7+8.9)+(-7.5-6)=13.5-13.5=0.五、拆数出错例5 计算错解：=.分析:本题错解在没有理解-1的意义,错把-1拆成-1+,实际上-1=-1-.正解: =-1-+ .
