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1、二次函数教学设计广汉市松林学校 叶能忠教学目标 知识目标1理解二次函数概念，掌握二次函数的表达形式.结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义.2探索具体问题中的数量关系和变化规律，用二次函数解决具体问题.3会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围.能力目标1培养学生将实际问题转化为数学问题的能力；2培养学生数学思维，在生活中寻找数学，掌握数学.德育目标激发学生学习动机，培养学生良好学习习惯.教学重点、难点重点：二次函数的概念和解析式难点：根据实际问题确定变量，并用二次函数去表达变量之间的关系，从而解决实际问题.教学方法 主要采用讲授法教学过程设计1回顾旧知识正比例
2、函数-y=kx(k0)，如：y=3x反比例函数-y= (k0)，如：y=一次函数-y=kx+b(k,b是常数，且k0)，如：y=5x+12创设情境，导入新知识1）写出以下表达式（1）正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x(cm)，它的表面积是y(cm)，y与x之间的关系式.解：y与x的关系可以表示为：y=6x.（2）小明有x颗糖果，小华拥有的糖果数y是小明的x+3倍，y与x之间的关系式.解：y与x的关系可以表示为： y=x+3x.（3）某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而定，y与x
3、之间的关系式.解：这种产品的原产量是20件，一年后的产量是 20(x+1) 件，那么,两年后的产量是 20（x+1）(x+1) 件,所以, y=20(x+1) ,即y与x的关系式是：y=20x+40x+20.2）引导学生观察写出来的以上表达式.设问：（1）这几个函数是我们已学过的三种函数吗？答：不是.（2）这些函数的自变量x的最高次数是多少？答：2.3）归纳总结：上述几个函数解析式经化简后都具y=ax+bx+c(a,b,c是常数，a0)的形式.3引入概念并板书我们把形如y=ax+bx+c(其中a,b,c是常数，a0)的函数叫做二次函数(quadratic funcion) ，我们称a为二次项系
4、数， b为一次项系数，c为常数项.4巩固练习下列函数中，哪些是二次函数？并指出二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项.函数是否二次函数二次项系数一次项系数常数项是-110否-是2-1-1否-注意：判别函数是否二次函数时需要注意二次函数须满足的条件以及二次函数的形式. （1）条件：a、b、c都是常数 a0 （2）二次函数的形式：一般形式：y=ax+bx+c特殊形式：当b=0时y=ax+c 当c=0时y=ax+bx 当b=c=0时y=ax5范例学习【例】用20米的篱笆围一个矩形的花圃，设连墙的一边为x米,矩形的面积为y平方米,请写出y关于x的函数关系式，以及自变量x的取值范围.解：花圃的长是x米
5、，那么宽是 米,所以，花圃的面积是：即y与x之间的关系式是：，自变量x的取值范围是：0x20.6拓展练习如果函数是二次函数，那么k的值是 ？解：函数是二次函数，所以，k-10，即k1;而，k+1=2,即k=1(舍去)或k=-1;所以，k=-1.7小结（1）形如y=ax+bx+c(其中a,b,C是常数，a0)的函数叫做二次函数(quadratic funcion) 我们称a为二次项系数， b为一次项系数，c为常数项.（2）利用二次函数可解决简单实际问题.8布置作业教科书P14习题26.1的2、8题板书设计26.1.1二次函数课件展示一、 定义：-二、 注意：1.条件：-2.形式：-3.自变量x的取值范围练习、问题分析-1
