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1、圆心角、弧、弦之间相等关系定理一：知识储备1、圆是中心对称图形，对称中心是.2、能够的两个圆叫做等圆，同圆或等圆的半彳o3、按要求作图，并回答问题(1) 作0(2) 作半径0A(3) 将半径0A绕圆心0旋转60 ,与0交于点像ZA0B的顶点在圆心的角叫做.画出圆心角ZA0B所对的弦为,圆心角ZA0B所对的弧为。二、探究比拼1、按要求作图，并回答问题将圆心角ZA0E绕圆心0旋转90到ZA，0W的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？你能证明吗?结论：在同一个圆中，相等的圆心角所对的相等，所对的相等.2、作0，它的半径与0相同，在作0中圆心角ZA，0z Bz =ZA0B 你能发现哪些等量关系:结论：
2、在等圆中，相等的圆心角所对的相等，所对的相等.因此，我们可以得到下面的定理：在或中，相等的圆心角所对的,所对的【练习】：判断题：相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等(定理：条件：结论：几何语言同样还有：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角,所对的弦也在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角,所对的弧也推论：在同圆或等圆中，如果两个 、两条、两条中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都O三、能力比拼1、相等的弦所对圆心角相等，所对的弧相等。()(填“ V ”或“X”)2、如图，AB. CD是00的两条(1)如果那么(2)如果,AB=CD那么(3)如果ZA0B=
3、ZC0D,那么(4) 如果0E丄AB于点E, 0F丄CD于点F, 0E与OF相等吗？为什么？(5) 如果OE=OF, 0E丄AB于点E, OF丄CD于点F,与CD相等吗？为什么？3、如图，已知AE、CD为0的两条弦,AD=BC4、如图在0 中 気=壮 ，ZACE=600,求证ZAOB=ZB0C=ZA0Co【课堂小结】1、本节课你的收获是什么？2、还有那些疑惑？检测：一1、如图，AB 是0O 的直径，BC =CD =DE ,ZCOD=35,检测：二1.如图，在00中，弧AC等于弧BD,Z1=30，则Z2=贝 kAOE=B第 2 题图)A检测：三1、.下列说法正确的是()(A) 圆是轴对称图形，它
4、的直径是它的对称轴;(B) 圆的直径是过圆心的线段；(C) 圆中所有弦中直径最长；(D) 直径平分弦。2、如图，00 中，AB 二 AC , ZC=75，则ZA=2. 一条弦把圆分成1： 3两部分，则劣弧所对的圆心角为 。3. 如图，P是00外一点，PAB. PCD分别与00相交于A、B、C、D,若0E丄AB, 0F丄CD,且0E=0F,则下列结论：P0平分3、一条弦把圆分成3： 6两部分，则优弧所对 的圆心角为4、在0O 中, AB弧的度数为60，AB弧的长是圆周长的5、一条弦长恰好等于半径，则此弦所对的圆心角 度。4.如图，已知：如图所示， AD=BC。求证： AB=CD。2、.两个圆中，
5、如果有两条弧相等，那么这两条弧所对的圆心角()(A)定相等；(B) 一定不相等；(C)有时相等，有时不相等；(D)以上都不对。3、如图,AB、CD是0的直径，ABD若Z AOE=320，则Z C0E的度数是()(A)320；(B)600；(C)680；(D)640。4、如图,AB是00的直径,BC、CD、DA是00的弦，且BC=CD=DA,则ZBCD等于()A100B1106、已知：如图，00 中，AB、CD 为00 的弦，/A0C=/B0D,求证： AB=CDOB1355、如图所示，AB是00的直径，AC, CD, DE, EF, FB都是00的弦，且 AC=CD=DE=EF=FB ,贝V ZA0C=求证： CD=CE7、如图，AC 二 CB , D、5.如图所示：D、E是圆0的半径0A、0B上的点，CD丄0A、CEC C丄0B, CD=CE，则CA与CB的关系是?ZC0F=.6、如图所示，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作 圆，分别交AD、BC于E、F,延长BA交0A于G。求证：GE二EF
