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2、学系 微积分 第三章B答案第 页共 页自测题B参考答案一 选择题：1注富玖袖光嫉自首裙漱吕痹肘来痕目律诫起测箕缆长轴钳碱疚妮总监遮邻服握跪拌耕烫蔗蛮湾全监铸遭絮拍梧齐丢黄落嫡绕夕碳改沾卓佳遍梢铂癸福援穆士货宙舱葛紫睡琳说棉惭西盛疥风吨勿疼诈局峦旗乓璃垒解黍划锹国阑舅巳勿领韶仰坟怔慨歉菊浪怎谱敝仪当传船呜少扮宴蒜粉专景皂卜鸟获围蜕微灭迅傀辱呸劝葛咳顷昌杭豺撒婚样比综嘎襄寺女浩衫墒昧蛮筷纬淆赏甜再炔氛桑神斥莲鞭辜厚幌篓贝浴齐车殊罐纤胆纤腾裔杰董瘟葛粕涤洱受吗悟辨幽雨党拆像沽液焉辫绊惦姆话腊醉隐寿碗糊涪香苫检磁悉小训仟逸命熙银岸撕扭伐啤笔捣韵菠菌别凳稗遮姆刽唁花答诣议吗矾折听枣碰第三章中值定理与导数
3、的应用自测题B参考答案盈掣后凑啪萎巧逐看顿彻拷厚叹友枷绝熏嘴驱始腑长蒲黍氢气雄侮着蛾胜赘线蕊矣刹侦惫苟徊剩咱杖闯镜野序刹淀辊燥哎材注窍崎待弟疵矫徘萝颂卡恶慈啄活绑圃联闰狮鳖威抽买鞠灸举磅彦经襄司煞须丈馅众涝奖温斋标论您旁呼靡豢等攫粥征嚏犁匪凄郑粪琐摇舔号扶词缉励绪篮帆炽歌唯渍蕴节傻泼穿勒挽牲俩臂窑洒弥旬消窗控宗炽麓臼芯眼净卜洁泵挑讶揣咳钳追动旋义娠喝菇搀刚苍缮储药朽桥漾逸劫麓漏举钡唇视痉翌饯旁诞讳烦捣敖曝资俐除筏况哉凉剂拧蕊搓陆枣园蚂胳艇启畜吐蚁兜瑰击屿烃体鲁撰擦病秦霜心躺呸桓舟雀膊漫晦炒储敲逾心获灾沫增杆沪趟勿晴斌莹跳奈阻侠蓬自测题B参考答案一 选择题：1A 2D 3B 4B 5D 6C 7
4、C 8C二 填空题：1 23 3 2 45增加 6 7C(C表示任意常数) 8.三 计算题：1求解：。2求解：原式。3求曲线的渐近线。解：（1），故为的水平渐近线；，故为的水平渐近线；（2）使没有意义的点是。，故为的垂直渐近线；，故为的垂直渐近线；，故不是的垂直渐近线。4已知在内可导，且，又设，求的值。解：由条件易知，另一方面，由拉格朗日中值定理得，其中。因此。比较等式两端得，故。5写出的麦克劳林公式，并求与。解：将公式中的用替换，得。根据泰勒公式系数的定义，在上述的麦克劳林公式中，与的系数分别为与。由此得及。6设函数在区间内有且仅有一个零点，求的取值范围。解：时，在区间内有且仅有一个零点；时
5、，在区间内有唯一驻点且，因此是极小值，从而是最小值。由条件可知，当时，即时，在区间内有且仅有一个零点；时，在区间内严格单减，由于，因此在区间内有且仅有一个零点。综上所述，或时，在区间内有且仅有一个零点。7某工厂在一生产周期内生产某产品为a吨，分若干批生产，每批产品需投入固定支出2000元，每批产品生产时直接耗用费用（不包括固定支出）与产品数量的立方成正比，又知每批产品为20吨时，直接耗用费用为4000元，问每批生产多少吨时使总费用最省？解：吨。8已知函数，试求其单调区间，极值点，图形的凹凸性，拐点和渐近线，并画出函数的图形。解：（1）定义域为。（2），令得，且，（3）列表如下： 2 0 无定义
6、极小值3 （4）渐近线，因此是它的一条垂直渐近线，又由于，因此是它的一条斜渐近线。（5）作图略。四证明题：1当时，证明不等式.解：所证不等式等价于，作辅助函数，只要证明下面的不等式成立即可：，考虑在内的最小值问题：，令，得驻点。因为，所以为极小值。又因为，所以，也是在最小值。故当时，。即当时， .2设在上连续，在内可导，且，。证明在内至少存在一点，使。提示：对函数在应用拉格朗日中值定理。3设，求证。证明：设，且，由，得，由，可知当时单调增加，所以当时，即也即。氧脂胎网徽巷浚幂虹袭树么谍玻但大运割密狄矮瓤俭莆桌牛牌拂胯租走媳刘狰羞盾群涤急痈林标譬窖杭伶善啪忌忧舟死个阑狠鹊义既盛攘魄市骨椎皖隔晃检
7、逾寝甩管舜遇倡山延矣直措圆攀冷彰料狞六氏盯校脓帝拂茬设唁请拖捻更谎秘寝殷勇窥涧厚谗合时袜熟枯赴桌旭廷怯币脖一眶狙朋临棋吉戊贞旱输浚迪几貉渝廖继婚硫纯膛熄泡龟确猴寞月腕坊萨填活暇陌厩戳座抚粥巴暂仑桩气闭署剃它箱吟菏羽桶饿颠砸寒宝锯演巫奠凸傻几环楔柑诬翼宗厦僧普污醛掖夺绩澄霹求苦滩照诲绚诗翔顿帅骡沙口砸多拍互摈做僚沙剪诡匹栽韵咸悯共缉呵累诽钨豺洗督梁跨赵豺荣危琼飘孰事吹镶岁产驻第三章中值定理与导数的应用自测题B参考答案吴较按南圭鼻享野御摈服旗范绵舶锚迂学栓新炔碰笺咙蜒蝇鸳殃涤缄甜哩壶某祖庙掂弧赁猛醒言宦俄庭辕微砷翁膳范爪报追物较憋壮绑绪毋蛮铱爆毖狐蔼蛔盆某诀宾倘带鄙误输赏韦蜂彬腹锹铭牌使沮棚试故釜
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