《精品浙教版七年级下册【教案一】2.4二元一次方程组的应用2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品浙教版七年级下册【教案一】2.4二元一次方程组的应用2（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙教版数学精品资料2.4二元一次方程组的应用（2）教学目标:1、 会用二元一次方程组解决简单的实际问题。2、 会综合运用二元一次方程以及统计等的相关知识解决实际问题。教学重点：列二元一次方程组解应用题。教学难点：例2的问题情境比较复杂，且涉及多方面的知识和技能，是本节的难点。教学过程：一、 复习旧知应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤:理解问题（审题，搞清已知和未知，分清数量关系）制定计划（考虑如何根据等量关系设元，列出方程）执行计划理解问题（列出方程组并求解，得到答案）（检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意）二、探求新知1、例1一根金属棒在0时的长度是q m,温度每升高1
2、 ,它就伸长p m.当温度为t 时,金属棒的长度L可用公式L=pt+q计算.已测得当t=100 时, L=2.002m;当t=500 时,L=2.01m. (1)求p,q的值; (2)若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,问这时金属棒的温度是多少?解：（1）根据题意，得 - ,得400p=0.008，解得p=0.00002把p=0.00002代入，得0.002+q=2.002，解得q=2即 答：p=0.00002,q=2(2)由（1），得l=0.00002t+2金属棒加热后，长度伸长到2.016m,即当l=2.016m时，2.016=0.00002t+2,解这个一元一次方程，得t=800(
3、)答：此时金属棒得温度是800 。2、变式：上题中当这根金属棒加热到200时，它的长度是多少？解：由（1）得t0.00002t2当t=200时，t0.0000220022.004米答：此时它的长度是2.004米3、合作讨论：例2的解题步骤？讨论归纳： 代入（将已知的量代入关系式） 列（列出二元一次方程组）解（解这个二元一次方程组）回代（把求得p、q值重新回代到关系式中，使关系式只有两个相关的量，如只有t与t）指出：这种求字母系数的方法称为待定系数法。4、做一做：书中作业题第3题5、例2通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息： (1)快餐总质量为300g； (2)快餐的成分：蛋白质、碳水化
4、合物、脂肪、矿物质； (3)蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%.根据上述数据回答下面的问题：(1)分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占百分比； (2)根据计算结果制作扇形统计图表示营养成分的信息。分析：师生共同找例3的特征特征一：信息量多（有3条信息）关系复杂（有多个量参与）特征二：所求的量多（4个成份质量和所占的百分比）找题中的等量关系a、蛋白质含量脂含量总质量50%b、矿物质含量2脂肪含量c、蛋白质含量碳水化合物合量总含量83%d、碳水化合物含量矿物质含量总质量50%分析如何设元与列式（制订计划）如何设元是本题的
5、一个关键问题先让学生讨论设那两个量为未知数更有利于解题。生讨论得出：设蛋白质和脂肪的含量较好，因为两者与其他未知量均有数量关系利用哪些等量关系列式？生讨论得出：利用上面所找的等量关系的a与d。解：（执行计划）（1）略（2）问：如何制作扇形统计图归纳：已知百分比，可先求得角度的大小，再画图，画图（略）。检验所求答案是否符合题意，并反思本例对我们有什么启示？归纳：解信息量大，关系复杂的实际问题时，要仔细分析题意，找出等量关系，利用它们的数量关系适当地设元，然后列方程组解题。三、巩固练习：书中 课内练习 第1、2题 作业题 第1、2两题四、小结：可以围绕以下几个问题，展开讨论：1、如何求一些公式中的字母系数（待定系数法）它的一般步骤是怎样的？2、怎样解决一些信息量大，关系比较复杂的实际问题？五、作业
