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1、名校选拔题：工程问题名校选拔题：工程问题知识清单：1、 基本数量关系工作效率工作时间 =工作总量2、基本特点设工作总量为“ 1”，工作效率 =1工作时间3、基本类型（ 1） 休息请假型（ 2）分工合作型（ 3）工资分配型（ 4）交替周期型（ 5）功效变化型（ 6）最优配置型4、基本方法 算术法 比例法 方程法典例解析模块一 休息请假型例 1：一项工程，甲单独做需要 30 天完成，乙单独做需要 45 天完成，丙单独做需要 90 天。现在由甲乙丙三人合作完成此项工程，在完成这项工程的过程中，甲休息了 2 天，乙休息了 3 天，丙没有休息。问：完成这项工程前后一共用了多少天？例 2：一项工程，甲队单
2、独做 24 天可以完成，甲队做 6 天后，乙队做 4 天恰好可以完成一半。现在甲乙合作若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段所用的时间相等。完成这项工程共用了多少天？例 3：单独完成一件工作，甲按规定时间可提前 2 天完成，乙则要超过规定时间 3 天才能完成。如果甲乙二人合作 2 天后，剩下的由乙继续做，那么刚好在规定时间完成。问：甲乙二人合作需要多少天完成？例 4：一个水池子，甲乙两管同时开，5 小时灌满，乙丙两管同时开，4 小时灌满，如果乙管先开6小时，还需要甲丙两管同时开2 小时才能灌满（此时乙管关闭）。那么乙管单独灌满水池需要几小时？模块二分工合作型例 1：搬运一个仓库的货物，甲单独
3、完成需要10 小时，乙单独完成需要12 小时，丙单独完成需要15 小时。现在有同样的仓库A 和 B，甲在 A 仓库，乙在 B 仓库同时开始搬运货物，丙开始时帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。问：丙帮甲乙各多少时间？例 2：注满一个水池，若同时打开1,2,3 号阀门，则 20 分钟可以完成；若同时打开2,3，4 号阀门，则 21 分钟可以完成；若同时打开 1, 3，4 号阀门，则 28 分钟可以完成；若同时打开 1,2,4 号阀门，则 30 分钟可以完成。问：如果同时打开 1,2,3， 4 号阀门，那么多少分钟可以完成？模块三工资分配型例 1：甲乙丙三人合修一段围墙。
4、甲乙合修6 天修好围墙的 1/3，乙丙合修 2 天修好余下围墙的1/4，剩下的三人又合修了5 天才完成。三人共得工资3600 元，按个人所完成的工作量多少合理分配，这三人分别应得多少元？例 2：某工程，由甲乙两队承包， 2.4 天可以完成，需支付 1800 元；由乙丙两队承包， 3.75 天可以完成，需支付 1700 元；由甲丙两队承包， 20/7 天可以完成，需支付 1600 元。在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？模块四交替周期型例 1：蓄水池有一条进水管甲和一条排水管乙，要注满一池水，单开进水管甲需要 5 小时；排光一池水，单开排水管乙需要 3 小时，现在池内有半池水
5、，如果按进水、排水、进水、排水 的顺序轮流各开 1 小时。问：多长时间后水池的水刚好排完？（精确到分钟）例 2：某工程由一二三小队合干，需要 8 天完成；由二三四小队合干，需要 10 天完成；由一四小队合干，需要 15 天完成。如果按一、二、三、四、一、二、三、四 的顺序，每个小队干一天地轮流干，那么工程由哪个队最后完成？例 3：一项工作，甲单独做50 小时完成，乙单独做30 小时完成。先由甲先做1 小时，然后由乙做2小时，再由甲做3 小时，接着乙做 4 小时两人如此交替工作，完成任务共需多少小时？例 4：一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做这样交替轮流做，那么恰好用整数天
6、完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需 20 天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？例 5：蓄水池由甲丙两条进水管和乙丁两条排水管。要注满一池水，单开甲管需要3 小时，单开丙管需要 5 小时。排光一池水，单开乙管需要4 小时，单开丁管需要6 小时 .现在池中有 1/6 池水，如果按甲乙丙丁的顺序循环开各水管，每次每管开1 小时，问：多长时间后水开始溢出水池？模块五功效变化型例 1：甲乙合作完成一项工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高1/5，乙的工作效率比单独做时提高 1/8，甲乙合作 8 小时完成了
7、这项工作。如果甲单独做需要12 小时，那么乙单独做需要几小时？例 2：一项工作，甲单独做用 30 天完成，乙的工作效率是丙的 2 倍。由于相互的干扰，任意两个共同工作时，各自的工作效率均降低 25%。现由甲乙先合作 7 天，甲丙再合作 13 天后完成任务。如果这项工作由乙丙合作，要多少天完成？模块六最优配置型例 1：甲乙两人合干A，B 两项任务，甲独做A 工程需 9 天， B 工程需 12 天，乙独做 A 工程需 3天， B 工程需 15 天。至少几天能完成任务？例 2：一项工程，甲独做需要 10 天，乙独做需要 15 天.如果两人合作，工作效率就要降低，甲只能完成原来的 4/5,乙只能完成原
8、来的 9/10.现在要 8 天完成这项工程，两人合作天数尽可能少，那么两人要合作多少天？例 3：某服装厂有甲乙丙丁四个生产组，甲组每天能缝制8 件上衣或 10 条裤子，乙组每天能缝制9件上衣或 12 条裤子，丙组每天能缝制7 件上衣或 11 条裤子，丁组每天能缝制6 件上衣或 7 条裤子。现在上衣和裤子要配套缝制（每套为一件上衣和一条裤子），则7 天内这四个组最多可以缝制衣服多少套？例 4：某市有一项工程举行公开招标，有甲乙丙三家公司参加竞标。三家公司的竞标条件如下：公司名称单独完成工程所需天数每天工资（万元）甲105.6乙153.8丙301.7（ 1） 如果想尽快完工，应选择哪两家公司合作？
9、需要多少天完成?（ 2） 如果想尽量降低工资成本，应选择哪两家公司合作？完工时要付工资多少元?针对演练1、一项工程，甲乙两队合作需要 6 天完成，现在乙队先做 7 天，然后甲队做4 天，共完成这项工程的 13/15. 如果把其余的工程交给乙队单独做，那么还要几天才能完成？2、单独完成一项工程，甲队要 24 天，乙队要 30 天。现在甲乙两队合作4 天后，丙队参加进来，又经过 7 天完成工程。如果一开始三队就一起工作，多少天可以完成工程？3、一项工程，甲队单独完成需要 12 天，甲队工作 3 天后乙队再工作 2 天就可以完成全部工作量的一半。现在甲队，乙队合干了若干天后，剩下的工作量由乙队单独完
10、成，之后发现完成两部分工作量所用的时间相同。问：甲队，乙队合作了多少天？4、某工程，甲乙两队单独做各需30 天和 20 天完工。现在甲乙两队合作，中途甲乙两队各休息了几天。因此比计划完工时间推迟了8 天。又已知乙队实际工作的天数是甲队实际工作天数的2/3 ，求甲乙两队各休息了几天。5、一项工程，甲队单独完成需要10 天，乙队单独完成需要20 天，丙队单独完成需要15 天，开始时三个队一起工作，中途甲队撤走，由乙丙两个队一起完成剩下的工程，最后共用 6 天时间完成该工程，那么甲队实际工作了多少天？6、一项工程，甲乙丙合作 10 天完成，如果丙休息5 天乙就要多做2 天，或者由甲乙合作多做 1天，
11、这项工程由甲单独做需要多少天？7、一项工程，甲一人需 1 小时 36 分完成，甲乙两人合作要1 小时完成。现在由甲一人完成1/12 以后，甲乙两人一起干，但因中途甲休息，全部工作用了1 小时 38 分完成，那么由乙单独做的那部分占全部工程的几分之几？8、两个同样的圆柱形水池 A 和 B，深度都是 1.2 米， 1 号抽水机 18 分钟可将 A 池注满， 2 号抽水机 24 分钟可将 A 池的满池水注入 B 池。现在，若 A 池中储有 1/6 池水， B 池没有水，同时打开 1 号、 2 号抽水机，当 A 池水深 0.6 米时，同时关闭两个抽水机，求此时B 池的水深。9、加工一批服装，乙组单独加工要用12 天完成。现在甲乙两组一起加工了 2 天，乙组因另有任务调走，余下的任务由甲组单独加工，甲组又加工了11/2 天完成了任务。由甲组单独加工这批服装，需要多少天完成？10、 加工一批零件，甲独做 20 零件的加工任务，甲中途休息了天完成，乙独做每天完成这批零件的5 天，乙也休息了若干天，这样用了1/32. 19现在两人合作完成这批天才完成任务，求乙休息的天数。11、
