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1、word完美格式自动控制原理课程设计设计结果任务一：双容水箱对象的建模、仿真、控制系统分析与设计1 建立二阶水箱液位对象模型（1）用机理建模（白箱）方法建立系统模型并线性化非线性模型建立：控制作用为U控制调节阀LV1001的开度，从而控制第1个水箱的液位H1和第2个水箱的液位H2 控制作用U和调节阀管道上的流量之间的关系为Q1=K1*U1 建立该二阶水箱的状态空间表达式描述的数学模型=(KiU+Qd-KiU ：/777) dt Ai侏=(KQdVTTT- K 37777) at Aiy = Hi模型线性化：对微分方程进行增量化，并在工作点处进行线性化 首先求解工作点的系统参数K1 厉+ d-K
2、2U2届二 0K2U2厢_&U3届二 0然后对微分方程中的各变量用相应的增量代替二西+A+Kd 也-K3 厉+A/1)空土 =丄（K3 屁而二K从辰而?） dt A2其次将上述微分方程进行线性化f/AHidt6/A/2dt二丄(ATiUi+g；+Q(i + 7C1AI/1 - K1U2A】2V/1=2(K22厢+K22 仝经-K33辰-K33 庄2J/1最后得到线性化的微分方程dH-Qd + KiUi-KiUi4idHidtdt精心整理学习帮手代入系统参数和工作点参数，忽略干扰Qd的影响/进行拉式变换得最终传递函数为Hl(s) _ 1.202H2(s) _1.466Aw (5)116$ +1
3、, Aw(j)(116 s +1)(128.2s+ 1)（2）用试验建模（黑箱）方法辨识被控对象数学模型对已稳态系统输入10%正负阶跃信号，采集数据得（红色曲线对应输入变量U /绿色与蓝色曲线分别对应输出变量H2与H1）其响应为下图：10090807060504030201000500100015002000250030003500图-1系统数据采集曲线分别采用适当方法对一阶系统错误!未找到引用源二阶系统错误!未找到引用源。进行辨识， 确定其中参。对于一阶系统采用10%正负阶跃响应，归一化后，取y=0.39 * y=0. 63两值，求解方程 组可得其参数为表T所列数据：表-1 一阶系统辨识结果
4、KT上行1.3099126下行1.071594对二阶系统采用10%正负阶跃响应，归一化后，取y=0.4 j=08，求解超越方程组可得其参数为表-2 :表-2二阶系统辨识结果KT1T2上行1.603784.9613156.2424下行1.325173. 4496134.4208(3) 通过仿真分析模型辨识的效果分别对机理建模与试验建模所得系统进行系统仿真，由其仿真曲线与实际曲线对比，比较各自效果(绿色曲线对应机理建模结果，蓝色与红色曲线分别对应上行与下行辨识结果)一阶素统伪真曲线100200300400500600700Time (sec)8 O.O2apn-tef_d$图-2 阶系统仿真曲线一
5、阶系统机理建模与上、下行辨识结果不同原因分析：1）、给定正负阶跃信号对应管道阀门开度调大、调小。2）、当给定10%正阶跃时，阀门开度变大，对应的管道阻力系数变小，损失减小，稳态值变大。阻 力系数变小，系统达到稳定的时间增大，对应时间常数增大，上升时间，调节时间等均变大；3）、当给定10%负阶跃时，相应的，阀门开度变小，对应的管道阻力系数变大，损失增大，稳态值 变小。阻力系数变大，系统达到稳定的时间减小，对应时间常数减小/上升时间，调节时间等均减 小；3）在进行辨识时，不排除在读取或选取数据时也存在一定的误差，引起辨识得到的时间常数与机理建模的差别；word完美格式.5T二阶系统仿真曲线2004
6、006003001000Time (sec).4.4o.2 o. o.G612 T-sw-d 支1200图-3二阶系统仿真曲线分析：二阶系统机理建模与上、下行辨识结果曲线不吻合原因同一阶系统分析结果。2. 根据建立的二阶水箱液位对象模型，在计算机自动控制实验箱上利用电阻 电容、放大器的元件模拟二阶水箱液位对象其中 Rl=100.4kQ R2=100.5 kQ R3=200kfi R4=100.1 kQ R5=150. lkQ R6=200kQ，010.4 “F，Cl=13.2/zF.将二阶系统传递函数T1与T2同时缩小80倍/选择器件搭建理论电路并测量各器件实际参数， 计算得实际模拟电路传递函
7、数W(s) =1.49701.94215 +2.9042$+ 13. 通过NIUSB-6008数据采集卡采集模拟对象的数据，测试被控对象的开环特性，验证模拟对象的正确性对理论系统进行阶跃响应仿真，并与模拟系统阶跃响应对比（红色曲线对应理论系统阶跃响应仿真结果，蓝色曲线对应模拟系统阶跃响应结果）樹娴象曲线2468 Time (yec)仁 14161820,2T8 6 o.O.O2 Oa.图-4模拟与理论对象阶跃响应曲线分析：由图可知实际开环单位阶跃响应特性曲线与仿真的开环单位阶跃响应特性曲线几乎重合，说明建立的模型与传函十分吻合，模拟对象的正确.4采用纯比例控制，分析闭环控制系统随比例系数变化时
8、控制性能指标（超调量，上升时间，调节时 间，稳态误差等）的变化，使用Matlab中SISOTOOLS进行仿真分析，对比实际控制效果与仿真效果 的差异，并进行分析分别对不同K下的理论系统进行阶跃响应仿真，并与相应模拟系统阶跃响应进行对比（红色曲线对应理论系统阶跃响应仿真结果/蓝色曲线对应模拟系统阶跃响应结果）侧坝勺熱內空制曲线精心整理学习帮手图-5 P控制器阶跃响应曲线S5抿逗对敦円？制曲浅IITrrf5ecISPL Slit)cktcAHlp02R3 $| 僉 S p： pa* eat v id“MD“kt行 ata MaD Q S從口困匸口图-5 P控制器K=5阶跃响应曲线图-5 P控制器K
9、=10阶跃响应曲线ile d)t 幻 ew Insert lools Qesktop 辿gdo” EeLpD f IH昌|曉|殴直劈 | | 3 |匚口图-5 P控制器K=100阶跃响应曲线图-6 K=0.2根轨迹与伯德图图-7 K=0.5根轨迹与伯德图图-8 K=1根轨迹与伯德图图-9 K=2根轨迹与伯德图图-10 K=5根轨迹与伯德图图-11 K=10根轨迹与伯德图图-12 K=100根轨迹与伯德图表-3 P控制器不同参数下的性能指标K超调量调节时间Ts稳态误差上升时间Tr截止频率Wn相角裕度0.203.810. 76872. 89NaNInf0.503. 390. 56502.51NaN
10、Inf15. 90%3.910. 39691.640.479112217. 64%3. 550. 24930. 980. 98572.8546. 75%4.510.11690. 621.8144.51070. 32%7. 730. 06590. 592. 6731.21008. 749. 77注：调节时间取5%分析闭环控制系统随比例系数变化时控制性能指标的变化：1）、纯比例控制存在偏差，且随着控制作用的增强，偏差减小，但不会减小至0，即偏差始终存 在；2）、随着比例系数的增大，系统出现超调，Kp越大，超调量越大，同时上升时间，调节时间和稳 态误差都减小，相角裕度减小，截止频率变大，可见，此时系
11、统获得了较快的响应速度，但稳定 性变差。3）、当K增大到一定程度时，例如，K=100时，系统出现振荡，变得不稳定起来。5.采用PI器，利用根轨迹法判断系统的稳定性，使用Matlab中SISOTOOLS设计控制系统性能指标， 并将控制器应用于实际模拟仿真系统，观测实际系统能否达到设计的性能指标分别对不同K与Ti下的理论系统进行阶跃响应仿真，并与相应模拟系统阶跃响应进行对比（红色 曲线对应理论系统阶跃响应仿真结果，蓝色曲线对应模拟系统阶跃响应结果）I.Pl* liwrt(.1图-13 PI控制器阶跃响应曲对应的各自根轨迹为：图-14 K=0.5 Ti=l根轨迹与伯德图图-15K=05 Ti=2根轨
12、迹与伯德图图-16 K=1 Ti=l根轨迹与伯德图图-17 K=1 Ti=2根轨迹与伯德图图-18 Ti=5根轨迹与伯德图图-19 Ti=50根轨迹与伯德图图-20 Ti=100根轨迹与伯德图表-4 PI控制器不同参数下的性能指标KTi超调量调节时间稳态误差上升时间截止频率相角裕度0.5121.90%8.0702.510. 52944.50.5205.9104. 350. 35971.41142. 30 %10.9901.350. 35357.21212. 80%5.5101.790.2664. 10.55024.81016. 650.1911030.550000. 02251350.5100000.0113137注：调节时间取5%分析闭环控制系统随比例系数和积分时间常数变化时控制性能指标的变化：1) Ti相同时/接近于纯比例控制/ Kp越大/超调量越大/上升时间，调节时间和稳态误差都 减小，系统获得
