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1、8.1 二元一次方程组教学目标：1、理解二元一次方程、二元一次方程组以及它们的解的概念：(1)理解二元一次方程的概念；(2)理解在同一个方程组相同的字母必须表示相同的量；(3)了解二元一次方程与二元一次方程组的关系；(4)二元一次方程(组)的解的概念；(5)理解方程组的解与方程组的关系，能正确检验一组未知数的值是否是方程组的解；(6)掌握方程组的解的读法、表示法(7)理解二元一次方程的解与二元一次方程组的解的区别；(8)已知一个二元一次方程，能用其中一个未知数表示另一个未知数。2、体会实际问题中常会遇到有多个未知量互相依赖互相影响的现象，二元一次方程组就是反映现实世界中的两个未知量之间的关系的
2、一种有效模型教学重点、难点：二元一次方程，二元一次方程组及其解的含义教学过程：一、问题探究，概念学习：思考问题1:篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？解法一：可用我们学过的一元一次方程解决，设胜了x场，则有2x+(10x亍16解法二：引言中的问题包含了哪些必须同时满足的条件？设胜了x场，负了y场，你能用方程把xy=10这些条件表示出来吗？显然这两个条件可以用方程来表示。2xy=16探究1：这两个方程有什么特点？与一元一次方程有什么不同？定义1：像前面列出的方程这样，每个方程都有两个未知数，并且含有未知数的
3、项的次数都是1.像这样的整式方程，我们把它叫做二元一次方程.xy10上面的问题中包含两个必须同时满足的条件，也就是未知数x,y必须同时满足方程2:_16,xy=10把这两个二元一次方程合在一起，写成就组成了一个方程组.2xy=16定义2:这个方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个整式方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。例1、下列方程是不是二元一次方程？为什么？-12(1) 5x+-=3;(2)5xy-1=0;(3)x+y=2;(4)3x-y+z=0注：判断二元一次方程，看整理后是否满足以下条件:1 .只含有两个未知数；2 .含未知数的项的次数为1;3 .必须是
4、整式方程。例2 .下列方程是不是次方程组?2x ，z =3x=0xy - -1(2)|x，=5x -y -3=0(3) y,2注：判断二元一次方程组的依据包含:1.含有两个未知数且所含未知数的项的次数为2.整式方程组;练习:px _(m 一2右 一1二 是3x =0次方程组，求 m的值。(m=0 )探究方程（组）解的概念探究2：请你写出一些满足方程 x + y =10和2x + y = 16,且符合问题的实际意义的未知数的值,能发现什么?x 二3y =7x = 5y =5x =1y =9x =2 y =8x 6二 4yy：2yx =4 y 二 8x =2y =12x二3二10我们发现，满足一个
5、二元一次方程的解有无数个；如果不考虑方程与实际问题的联系，这个方程的解会更多。定义3:一般的，使二元一次方程左右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。同时我们发现：b=6这组数同时满足两个方程，我们把这个解叫做是二元一次方程组的解。y=4工xy=7x=6方程组的解记作x3xy=17y=4定义4:一般的，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。注：1、二元一次方程的解和二元一次方程组的解都是一对数值，注意表示方法的规范写法：1、一般二元一次方程的解有无数多个，而方程组的解要看公共解的个数。2、方程组的解一定是满足方程组的每一个方程，但方程组中一个方程的解却不一定是
6、方程组的解。例3.已知下面的三对数值:x = -8,y =10；1 i） 哪几对数值使方程（2）哪几对数值是方程组x=0, y = -6;1x 一y =62 左、右两边的值相等?10J2x-y=6，2X 431y =11 的解?x = 10,y = 1.(后两对)（第三对）练习1:教材90页1,2,3题x=2_2mxxy=11.练习2:已知（3是二元一次方程组.x+ny-；的解，求代数式2m+3n的值。（答案：7）练习3:教材89页练习，90页4,5题.拓展提升:已知方程3x+2y=25，请你用含x的代数式表示y,再找出方程的正整数解。同样的，你能用含y的代数式表示x,找出方程的正整数解吗？2
7、5-3x25-2y分析：变形成y=或x=25ry的形式去分析，进而找到满足条件的解。小结：对于一元二次方程，会进行适当的变形，用其中一个字母表示另一个字母；另外对解附加一定条件后，二元一次方程的解可能为有限个。一.、一.mx2y=-6.一一、一.,一,、一.,甲、乙二人共解方程组mx2y由于甲看错了方程中的m值，得到方程组的解为，x = -3一,乙看错了方程中的y =-2x 二 -3解：为方程的解2 ( -3) - n ( -2) = -33.n =一22x-ny=-3x-5n的值，得到方程组的解为，试求代数式m+n+mn的值。y=2,mx（-5）+2X2=-6,m=2当m=2,n=3时2x-5x为方程的解y=2四.小结1、理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念；2、知道方程组的解是其组成的方程的公共解；能用解的概念解决某些求参的问题。五.作业：厦外彳业1
