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1、平行线与相交线在同一平面内，两条直线的位置关系有和，只有一个公共点的两条直线叫做，这个公共点叫做，在同一平面内，叫做平行线。1、对顶角（1）概念AC有公共的两个角，如果它们的两边互为，2这样的两个角就叫做对顶角。34（2）性质1对顶角DB2、余角与补角（1）概念如果两个角的和是，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是，那么称这两个角互为补角。符号语言：1342若 1+ 2= 90o， 那么 1 与2 互余。若 3+ 4=180o， 那么 3 与4 互补。填表：一个角30O45O60O25O83O这个角的余角这个角的补角（2）性质同角或等角的余角；同角或等角的补角如图， DON=CON=900
2、， 1=2OC问题 1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？D12问题 2： 3 与 4 有什么关系？为什么？3 4 1+3=90o， 2+4=90oANB 3=90o- 1， 4=90o- 2 1=23=4问题 3： AOC与 BOD有什么关系？为什么？你能仿照问题2 写出理由吗？知识运用基础达标例 1、（ 1）下列各图中，1 和 2 是对顶角的是（）1121122B2DAC（2）如图，直线a，b 相交， 1=40 O，求 2， 3， 4 的度数321能力提升4例 2、如图：直线0回答下列问题：AB与 CD交于点 O, EOD=90,（1） AOE的余角是；补角是。ED AOC的余角是；补角是；
3、对顶角是。AOBC（2）已知一个角的余角比这个角的补角的1 ，求这个角的余角度数。3知识拓展例 3、（ 1）如图 2.1 12，点 O在直线 AB 上，EDDOC和 BOE都等于 900. 请找出图中C互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。BAO巩固练习：A 组1、判断题：对的打“”,错的打“” 。 一个角的余角一定是锐角。（） 一个角的补角一定是钝角。（） 若 1+ 2+ 3=90，那么 1、 2、 3互为余角。（）2、下列说法正确的是（）A. 相等的角是对顶角B. 对顶角相等C. 两条直线相交所成的角是对顶角D.有公共顶点且又相等的角是对顶角3、已知 A=，则A 的余角是，补角是400
4、B 组4、如图，直线AB、CD相交于点O， AOE=900，则（1） 1 与 2 互为角；（2） 1 与 3 互为角；（3） 3 与 4 互为角；2 O 3BCD41（4） 1 与 4 互为角；AE5、一个角的补角比这个角的余角的2 倍多 30, 求这个角的度数 .C组6、如图所示，直线AB， CD相交于点O， BOE=90，若 COE=55， ?求 BOD的度数AODCBE【课后练习】A 组1、已知 A=40，则 A 的余角等于 _2、一个角与它的余角相等，则这个角为度。3、如图所示，AB CD，垂足为点O， EF 为过点 O?的一条直线，则1 与 2 的关系一定成立的是（）A相等B互余C互
5、补D互为对顶角4、填空： A+B=90o， B+C=90oAC() 1+3=90o， 2+4=90o且 1=234()B 组5、一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10，求这个角6、已知两直线AB 与 CD相交于点O，且 AOD+BOC=70o，求 AOC的度数COBAD7、如图，直线AB 与 CD相交于点 O， OE平分 AOD， AOC=?120。求 BOD， AOE的度数C组8、如图，直线AB、CD相交于点O， OE平分 BOD，DA且 AOC=AOD-80，求 AOE的度数。EOCB。垂直的概念，垂线的性质知识预备互补互余对顶角CB对应图形1O31224AD数量关系性质知识研究1、如
6、图，已知 1=60o，那么 2=， 3=， 4=改变图中 1 的大小，若 1=90o，那么2=， 3=， 4=b这时两条直线的关系是，这是两条直线相交的2特殊情况。1a432、垂直（1）定义及表示方法两条直线相交，所成的四个角中有一个角是时，称这两条直线互相，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做。垂直用符号“ ”来表示 m，记作 ABC记作 l（2）垂直的推理应用垂足为点CD，垂足为A()O.点 O.)AB CD(AB CD ()BD A0D=90o ()（3）垂直的性质平面内，过一点一条直线与已知直线垂直。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，最短。线段 PO的长度叫做点 P
7、到直线各l 的距离。中.1知识运用基础达标例 1、如图，要把水渠中的水引到水池 C 中，在渠岸的什么地方开沟， 水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由水渠C能力提升例 2、已知 ACB 90，即直线 AC BC ；若 BC 4cm，AC 3cm，AB 5cm，那么C点 B 到直线 AC的距离等于，点 A 到直线 BC的距离等于，A、 B 两点间的距离等于。AB知识拓展例 3、点 C在直线 AB 上 , 过点 C 引两条射线 CE、 CD，且 ACE=32， DCB=58，则 CE、CD有何位置关系关系？为什么？EDACB巩固练习：A 组1、 BAC90， AD BC于点 D，则下面结论中正
8、确的有（）个。点 B 到 AC的垂线段是线段 AB；线段AC是点 C 到 AB的垂线段；线段 AD是点 A 到 BC的垂线段；线段BD是点 B 到 AD的垂线段。A、1 个； B、2 个； C、3 个； D、 4 个。B 组02. 如图 2.1 8 中 , 点 O在直线 AB上， OEAB 于点 O，OC OD,若 DOE=32，请你求出EOC、 BOD的度数，并说明理由。EDDECCBBAOAO3 题2 题3. 如图 2.1 9 中，点 O在直线 AB 上， OC平分 BOD，OE平分 AOD，则 OE和 OC有何位置关系？请简述你的理由。【课后练习】A 组1、已知钝角 AOB，点 D 在射线 OB上（1）画直线DE OB(2)画直线 DF OA，垂足为FA
