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1、数与代数复习教案本单元的教学内容:人教版六年级下册数与代数本单元的教学重点:（1）对所学知识的梳理与回忆。（2）对所学知识的重新建构。（3）对所学知识之间联系的认识。本单元的教学难点:（1）对所学知识的重新建构。（2）知识的再认识与综合运用。本单元知识点:1.能比较系统地在具体情境中掌握整数、小数、分数、百分数、负数的意义。2.掌握整数、分数、小数、负数大小比较的方法。3.掌握小数、分数、百分数互化的方法。4.了解因数、倍数、公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数，并会进行简单计算。5.根据公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数解决简单问题。6.知道奇数、偶数、质数、合数的含义。7.掌握比、比
2、例、方程的意义和相关的基础知识。8.根据比、比例、方程的意义解决简单的实际问题。9.比较熟练地掌握整数、小数、分数、百分数的四则运算。10.依据运算定律特征、性质进行简算。11.了解折扣、利率的含义，并会简单应用。12.解决有关整数、小数、分数、百分数实际问题。13.掌握常用的量及其互化方法。14.能根据数学思想方法解决简单实际问题。本单元知识网络图详见下一页每一个例题的知识点例1简便计算例2通过运算解决实际问题例3利用方程思想解决实际问题例4比；比例；利用比例解决实际问题例5化难为易的数学思想方法例6数学思考中的分步法 com例7数学思考中的表格法在下一页中读、写数改写与省略分小百的互化大小
3、比较数的认识数的意义数的应用数的运算数的计算方法运算定律及简便算法解决问题式与方程用字母表示数的意义。方程方程的意义列方程解决问题解方程数与代数常见的量计量单位及进率单名数、复名数的互化比和比例比比例比例的意义和基本性质比例的应用正、反比例比的意义比、分数和除法的关系比的基本性质比的应用正反比例的意义、图像判断的两个相关联的量是否成正比例或反比例数学思考数与图形之间蕴含的规律利用数学思考和数学方法解决实际问题实际生活中蕴含的规律数的意义部分整理：数正数0负数小数循环小数不循环小数纯循环小数混循环小数纯小数带小数有限小数无限小数按小数部分的位数是否有限按小数部分是否为0整数正整数0负整数自然数因
4、数倍数质数与合数奇数与偶数公倍数与最小公倍数公因数与最大公因数2、3、5的倍数特征百分数真分数带分数假分数分数 数的认识（1）第（ 1 ）课时课时教学目标1.比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系与区别。新|课 |标 |第 |一| 网2.结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。 3通过整理和复习，感悟数学知识之间的内在联系和区别，初步学会知识的整理。 教学重点使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。教学难点弄清概念间的联系和区别。教学准备1.学生收集有关数的相关材料。 2.电脑课件教学过程一、提问引入（一）回顾知识1.课件出示
5、P72情境图学生提取信息:总计人数10500名运动员花费4.96亿英镑约占总人数的3.77金牌数约占总数302枚的八分之一第29届奥运会出现了25.5的负增长提问：这些都是什么数？每个数有什么含义？完成73页做一做：2.同学们课下都收集了一些数据，请你汇报生活中用这些数的例子，并说说每个数的具体含义。（学生边说，教师边板书） 提问：有什么感受？3.请你给这些数进行分类。好，我们来看这些数，如果把这些数分类，可以怎样分？教师监控 1 学生按照整、小、分、百、分类。w W w .X k b 1. c O m 这些数叫整数还可以叫什么？（自然数） 什么叫自然数？ 自然数和整数有什么关系？ 小学阶段我
6、们研究的自然数就是整数，但以我们现在学习的知识来看整数还不只这些，我们还研究了负整数。 想一想，整数和自然数的范围哪个更大？ 过渡：这节课我们就对这些数的知识进行复习，整理。二、小组合作，整理概念（一）小组合作，进行数的整理 出示整理提示：1.根据数的特点找到数之间的联系，并用树形图的形式进行整理。2.先小组讨论它们之间的联系，然后分工合作，汇报时要说清整理的理由。3.如果不能够面面俱到，可以选取一部分数进行整理。（二）汇报整理：1.汇报，说说自己的理由。2.边回顾整理过程，边完善知识整理的步骤。 （1）回忆知识点 （2）熟悉这些知识的概念 （3）抓住知识点间的关系。（将黑板上的知识进行分类）
7、 （4）整理知识（将每一大类进行整理，梳理成知识网络图）（板书）（三）分块复习基本概念，并进行简单应用刚才同学们通过找到知识间的包含关系，将知识整理成网络图，其实，这些知识之间还存在着共同之处。1.正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来，出示例题：（1） 请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来（2）你在数轴上表示出、2.5、-、-2.5X k B 1 . c o m （3）观察数轴你发现了什么？数轴上的点都以0为对称点是相互对应的没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的正数和负数中都存在着整数、分数、小数2.小数和整数是十进制计数。而分数是计数单位。（1）数位顺序表
8、从数为顺序表中你知道了什么？能将小数与整数联系在一起的是数位顺序表。请你在表中写出30、3和3.3这两个数，根据数位顺序表说出“3”的不同含义。同样是“3”，为什么含义不同？整数与小数有哪些联系与区别？教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百以及十分之一、百分之一都是计数单位。各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定顺序排列的。口答：27038=2（ ）+7（ ）+0（ ）+3（ ）+8（ ）（2）提问：分数单位指的是什么？和计数单位有什么不同？1. 根据ab=c(a、b、c均为整数，且b0)说明因数与倍数的含义？4.分数和百分数 百分数是分数中的一种特殊形式。二者
9、的联系与区别是什么？（1）联系：都能表示率，百分数所表示的含义是百分之几，是分数的一种表示形式。分数和百分数可以互相转化！新|课 | 标|第 |一| 网 （2）区别：百分数和分数的写法不同；分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率；分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分。分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。三、作业：P74-75练习十四 2题、3题、4题课后检测题目：（1）分数的单位是的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数。（2）在直线下面的里填整数或小数，上面的里填分数。1-202板书设计数正数0负数小数循环小数不循
10、环小数纯循环小数混循环小数纯小数带小数有限小数无限小数按小数部分的位数是否有限按小数部分是否为0整数正整数0负整数自然数因数倍数质数与合数奇数与偶数公倍数与最小公倍数公因数与最大公因数2、3、5的倍数特征百分数真分数带分数假分数分数数的认识复习板书：反思：数的认识（2）第（ 2 ）课时课时教学目标对数的整除的有关概念进行系统整理，能区分易混易错（奇数、偶数、质数、合数、因数、倍数、倒数、真分数、假分数）的概念，使学生初步形成认知结构。能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。新|课 |标 |第 |一| 网1. 加强知识的灵活性、综合性的运用，提高学生对数的认识。2. 发展学生的模型思想，体会转化、
11、函数、极限等数学思想方法。教学重点使学生比较系统地对整数、小数、分数、百分数和负数的灵活运用。通过对易混知识的系统整理，使学生形成认知结构。教学难点对数整除的相关概念的区分。教学准备 教师课件教学过程一、创设情境，系统整理形成认知结构。（一）创设情境，整理自然数、整数、整除、因数、倍数的概念。1.创设情境，整理自然数、整数的概念，明确研究范围。（1）学生自主报出自己出生年月。（2）问：你们刚才说的数都是什么数？ 研究数的整除时，是在什么数的范围内研究的？（3）师：“0”是自然数，因为它也表示物体的个数，0个，因此，它既是自然数，也是整数。但我们在研究数的 整除时，一般不包括0。 2.借助算式，
12、整理因数、倍数的概念。（1）出示算式： 182=9 2.46=0.4 308= 305=6 816=0.5 120.3=40（2）提出要求：把算式填在集合图中。 整除除尽（3）提问： 结合算式说一说因数、倍数的概念（4）小结： 一个数的因数，一个数的倍数的特点 结合集合图，说一说整除与除尽的关系3.借助算式整理能被2、3、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念。（1）借助算式整理特征 结合“305=6”说一说能被2、3、5整除，能被2和5整除，能被2和3整除，能被3和5整除的特征。 练习：用0、1、8三个数组成数新 课 标 第 一 网 a. 能同时被2、5、3整除的最大三位数b. 能同时被2、5、
13、3整除的最小三位数c. 从这三个数中任选数组成新数,看看这个数还能同时被谁整除（2）回忆奇数、偶数的概念。 问：能被2整除的数又叫什么数？ 不能被2整除的数又叫什么数？ 练习：读出黑板上算式中的奇数、偶数。4.借助情境，整理质数、合数、质因数、分解质因数的概念。（1）提出要求：用黑板上算式中的数，按要求填图。 只有两个约数 有两个以上的约数（2）提问：两幅图中的数各有什么特点？叫什么数？（3）强化练习： 学号是奇数的同学请起立；学号是偶数的同学请起立； 问：同学们都站起来了，说明什么？学号是质数的同学请坐；学号是合数的同学请坐；问：你怎么还站着？（1号）说明什么？（4）利用选择整理质因数、分解质因数的概念。出示：下面四个答案中，哪个是把30分解质因数？ 1）30=2351 2）30=65 3）235=30 4）30=235什么叫分解质因数？ 问：其它为什么不是分解质因数？ 问：2、3、5是30的什么
