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1、小数第11册复习提纲移小六年级六班 学生：（ ） 完成程度评价：自评（ ）家长评（ ）老师评（ ） 第一单元：位置1 横行竖列。（列数从前往后数，行数从左往右数。） 2 确定物体的位置可用数对来表示。即（a,b）a 代表列数，b代表行数。它表示物体在第a列与第b行的交点处。第二单元:分数乘法 1分数乘法的意义： 分数乘整数：表示几个相同分数的和是多少或这个分数的几倍是多少。 如2/57表示7个2/5的和或者2/5的7倍。 一个数乘分数：表示这个数的几分之几（或百分之几）是多少。 如72/5表示7的2/5是多少，4/51/3表示4/5的1/3是多少，15025%表示150的25%是多少。 2 分
2、数乘法的计算。分子相乘作积的分子，分母相乘作积的分母。但能约分的一般是先约分后计算。注意（只能是分子或整数与分母约，不能是分子与分子或分母与分母约）（计算结果一般要化为最简分数。） 3 简算 整数乘法的交换律，结合律和分配律对于分数乘法同样适用。乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律： （推广）a (b+c+d)=ab+ac +ad a (b-c)=ab-ac 除法的性质：a bc=a(bc) (这些定律都可以反用) 4解决问题 求一个数的几分之几（或百分之几）是多少用乘法来做。即单位“1”的量对应的分率=所求的这个（不是单位“1”的）量 求比一个数多几分之几（
3、或百分之几）的数（量）是多少，就用单位“1”的量（1+几/几）或单位“1”的量+单位“1”的量几/几来做。 求比一个数少几分之几（或百分之几）的数（量）是多少，就用单位“1”的量（1-几/几）或单位“1”的量-单位“1”的量几/几来做 5倒数 乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。求倒数的方法：把分数的分子、分母颠倒位置，或用1除以这个数。所有的整数（0除外）的倒数都是几分之一。第三单元 分数除法 1分数除法的意义：与整数除法意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数求另一个因数的运算。 2分数除法的计算：（法则）甲数乙数（0除外）=甲数乙数的倒数 （顺序）如果既有小括号，又
4、有中括号，先算小括号里的，再算中括号里的。 3 解决问题 已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数用除法来做。即一个具体的数量对应的分率=单位“1”的量 已知比一个数（量）多几分之几（或百分之几）的数（量）是多少，求这个数（单位“1”的量）就用一个具体数量（1+几/几）来做。也可以用方程x(1+几/几)= 一个具体数量来做。 已知比一个数（量）少几分之几（或百分之几）的数（量）是多少，求这个数（单位“1”的量），就用一个具体数量(1-几/几）来做。也可以用方程x(1-几/几)= 一个具体数量来做。 求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）： 一个数 另一个数 = 一个数是另一个数的
5、几分之几（或百分之几） 4 比和比的应用两个数相除又叫做两个数的比。(前项，后项，比号：后项不能为0)比的前项除以后项所得的商叫做比值。（可以是分数，小数或整数。） 比与除法、分数的关系是：a:b=ab=b/a比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。化简整数比：利用比的基本性质，将比的前项和后项化成最简单的整数比（前、后项为互质的整数）前、后项都是整数，除以它们的最大公因数；前、后项都是分数，乘它们的最小公倍数；前、后项如果有小数，可先化为整数再做；一个是整数，一个是分数，就乘分数的分母再做;注意化简比与求比值的区别。比的应用：如果已知两个量的比是a:b和他们
6、的总数量，求每个量的具体数量可以用两种方法来做。 先用总数量总份数（a+b）求出每一份是多少，再乘各自的份数。 先算各个数量占总数量的几分之几（对应的分率），再求各自的具体数量。第四单元 圆画圆时固定不变的点叫圆心，圆规两脚间的距离就是该圆的半径。同圆（或等圆）的半径都相等，直径都相等，直径是半径的2倍。 圆是轴对称图形，直径所在的直线就是它的对称轴，圆有无数条对称轴圆的周长和面积的有关公式及关键语句圆的周长和它直径比值是一个固定的数，叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，通常取两位小数3.14来计算。 = C d已知直径求周长：C = d 已知半径求周长：C = 2r已知周长求直径：d = C
7、 知周长求半径：r = C2= C2半圆的周长 = C 2 + d =r + d (注意：半圆的周长与圆周长的一半的区别。 )圆的面积推导：把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。(图见书本)（1）拼成的长方形面积 = 圆的面积（2）拼成的长方形的长 = 圆周长的一半 （ 长 =2r2=r）（3）拼成的长方形的宽 = 圆的半径 （ 宽 = r ） 所以圆的面积=长方形的面积=长宽=rr=r2 （4）拼成的长方形的周长比圆的周长增加，多2r（或d）已知半径求面积：S = r2 已知直径求面积：r = d2 ， S =r2 已知周长求面积：r = C2， S =r2半圆面积 = S 2
8、环形的面积=S外（大）S内（小）= R2r2=(R2r2) 注意计算时r2与2r的区别。 (5) 在周长相等时，S圆S正方形S长方形;在面积相等时，C长方形C正方形C圆（6）在正方形中作一个最大的圆，该圆的直径就是正方形的边长，S正方形：S圆=4 r2：r2=4: =200:157 识记3.141=3.14 3.142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.84 3.147=21.98 3.148=25.12 3.149=28.26 3.1422 =12.56 3.1433 =28.26 3.1444 =50.24 3.1455 =78
9、.5 3.1466 =113.04第五单元 百分数(1)表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，也叫百分比或百分率。百分数后面不能带单位。（2百分数化为小数：先去掉百分号，再把分子的小数点向左移两位。小数化为百分数：先把小数点向右移两位，再添上百分号。百分数化为分数：先写成分母是100的普通分数形式，再约分化成最简分数。分数化为百分数：分母是100的因数的（2,4,5,10,20,25,50），可以将分子，分母同时乘一个数，变成分母是100的分数，再写成带%的形式：分母不是100的因数的，先用分子除以分母化为小数，再化为百分数（除不尽时通常保留三位小数）。识记： 0.5 = 50% =1
10、/2 0.25=25% =1 /4 0.75 = 75% =3 /4 0.2 = 20% =1 /5 0.4=40%=2/5 0.6=60%=3/5 0.8=80%=4/5 0.125=12.5%=1/8 0.375=37.5%=3/8 0.625=62.5%=5/8 0.875=87.5% =7 /8 0.1=10% =1/10 0.05=5%=1/20 0.04=4%=1/25 0.02=2% =1 /50 0.01=1%=1/100 100%=1（3）常见的百分率：达标率=达标人数总人数100% 发芽率=发芽种子数种子总数100% 出勤率=出勤人数应该出勤总人数100% 合格率=合格产品
11、数产品总数100%税率=应纳税额营业额总收入100% 利率=利息本金100%（4）求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：多的具体数量单位“1” 的量= 一个数比另一个数多几分之几（或百分之几） 求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：少的具体数量单位“1” 的量= 一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）（注意：这里的“多”、“少”还可以换成“增产”、“增加”、 “节约” 、“减少”等字。）（注意：甲比乙多几分之几或百分之几，反过来就不能说成乙就比甲少几分之几或百分之几。）例题：（1）果园里有桃树120棵，梨树的棵数比桃树多20%，果园里有梨树多少棵？（2）果园里有桃树120
12、棵，比梨树的棵数少20%，果园里有梨树多少棵？ 分析思路： 先找出单位“1”，确定已知还是未知，单位“1” 知道就用乘法，单位“1”不知道就用除法。 “比谁多（少）几分之几“列式就是“1+（-）几分之几”。）列式：（1）120（1+20%） （2）120（1-20%）（5） 打折、利润、利息、税收应用题的解题公式含义：打几折就表示现价占原价的十分之几或百分之几十，通常把原价看做单位“1”。 如 “八折”的含义是：现价是原价的80%； “八五折”的含义是：现价是原价的85%公式： 现价 = 原价 折数（通常写成百分数形式） 利润 = 售价 - 成本（进价） ，售价=成本+利润 利息 = 本金 利
13、率 时间 税后利息 = 本金利率时间（1-5%）（注意：国债和教育储蓄不交税） 应该取回的钱=本金+税后利息=本金+本金利率时间（1-5%）注意：利息税（占利息的5%）和税后利息（占利息的95%）的区别。应纳税额 = 营业额总收入 税率 营业额总收入=应纳税额税率第六七单元 统计与数学广角 （1） 常见的统计图有条形，折线，扇形三种。条形统计图能清楚的反应各个数量的多少，折线统计图能清楚的反应某个（或几个）数量的增减变化情况，扇形统计图能清楚的反应各部分数量同总数之间的关系，即占总量的百分比。 （2） 解决“鸡兔同笼”问题常用方法： 假设法： 假设的是甲这个量，求出来的就是乙这个量。 用假设的总数（脚、钱、人数等）与实际的总数之差一个甲与一个乙的（脚、钱、人数等）之差来做。 方程法：如果设甲为x,则乙就为（总数-x）,再用甲的总数（脚、钱、人数等）+乙的总数（脚、钱、人数等）=实际的甲、乙两个量的总和来列方程做 注意：如果假设法不好做就用方程来做，如果设甲为x不好解就设乙为x来解。天才 = 1%的灵感 + 99%的汗水 Sunday, December 18, 2011
