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1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前湖北省黄冈市2013-2014学年度百汇学校期中考卷九年级数学考试时间：120分钟；命题人：陈群来注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息一、选择题（3分8=24分） 1下列标志中，可以看作是中心对称图形的是( )A B C D 2若关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( )A. B. C. D. 3如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，ABC500，则DAB等于( )A55 B60 C65 D70 4已知一元二次方程：x2+2x+3=0，x22x3=0下列说法正确的是( )A都有实
2、数解 B无实数解，有实数解C有实数解，无实数解 D都无实数解5半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是( )A.3B.4C.D.6一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是【 】A4 B5 C6 D87如图，点A，B，C在O上，A=50，则BOC的度数为【 】A40 B50 C80 D100 8如图，点A、B、C是O上的三点，若OBC=50，则A的度数是( )A40 B50 C80 D100二、填空题（3分8=24分） 9如图，PA、PB分别切O于点A、B，若P=70，则C的大小为（度）10若实数、满足，则以、的值为边长的
3、等腰三角形的周长为。 11如图，ABC内接于O，BAC=120，AB=AC，BD为O的直径，AD=6，则DC= 12当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为 cm。 13如图，在ABC中，AB=2，BC=3.6，B=60，将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为 14如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E，若CD=，且AE：BE =1：3，则AB= 15如果关于x的一元二次方程x24x+k=0有实数根，那么k的取值范围是 162011年国家扶贫开发工作重点县农村居民人均纯收入
4、为2027元，2013年增长到3985元若设年平均增长率为x，则根据题意可列方程为 三、计算题17（5分）先化简，再求值：，其中m是方程的根 18（5分）计算： 19（5分）计算：四、解答题： 20（8分）已知：如图，ACO是的直径，BC是O的弦，点P是O外一点，PBA=C（1）求证：PB是O的切线；（2）若OPBC，且OP=8，BC=2求O的半径 21（10分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x100
5、（1）根据题题意，填写下表（单位：元）累计购物实际花费130290x在甲商场127在乙商场126（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？ 22（8分）已知AB是O的直径，直线BC与O相切于点B，ABC的平分线BD交O于点D，AD的延长线交BC于点C（1）求BAC的度数；（2）求证：AD=CD23（8分）如图，O经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D，且与AB相切于点A（1）求证：BC为O的切线；（2）求B的度数24.（10分）一拖拉机厂，一月份生产出甲、乙两种新型拖拉机，其中乙型16台，从二月份起，甲型每月增产1
6、0台，乙型每月按相同的增长率逐月递增，又知二月份甲、乙两型的产量之比为3：2，三月份甲、乙两型产量之和为65台，求乙型拖拉机每月增长率及甲型拖拉机二月份的产量。25.（13分） 如图，点是等边内一点，将绕点按逆时针方向旋转得，连接ABCDO（1）求证：是等边三角形；（2）当时，试判断的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？试卷第1页，总5页本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1D2B3C。4B5C6C。7D。8A9551020。1112131.61415k4162027（1+x）2=398517原式= 。m是方程的根，即，原式=。18解：原
7、式=。19解：原式=。20解：（1）证明：连接OB，AC是O直径，ABC=90。OC=OB，OBC=ACB。PBA=ACB，PBA=OBC。PBA+OBA=OBC+ABO=ABC=90。OBPB。OB为半径，PB是O的切线。（2）设O的半径为r，则AC=2r，OB=R，OPBC，OBC=OCB，POB=OBC=OCB。PBO=ABC=90，PBOABC。，即，解得。O的半径为。21解：（1）填表如下：累计购物实际花费130290x在甲商场1272710.9x+10在乙商场1262780.95x+2.5（2）根据题意得：0.9x+10=0.95x+2.5，解得：x=150。答：当x=150时，小
8、红在甲、乙两商场的实际花费相同。（3）由0.9x+100.95x+2.5解得：x150，由0.9x+100.95x+2.5，解得：x150，当小红累计购物大于150时上没封顶，选择甲商场实际花费少；当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场实际花费少。22解：（1）AB是O的直径，ADB=90。CDB=90，BDAC。BD平分ABC，ABD=CBD。在ABD和CBD中，ABDCBD（ASA）。AB=CB。直线BC与O相切于点B，ABC=90。BAC=C=45。（2）证明：AB=CB，BDAC，AD=CD。23解：（1）证明：如图，连接OA、OB、OC，AB与O切于A点，OAAB，即OAB=90。四边形ABCD为菱形，BA=BC。在ABO和CBO中，ABCCBO（SSS）。BOC=OAC=90。OCBC。OC是O的半径，BC为O的切线。（2）连接BD，ABCCBO，AOB=COB。四边形ABCD为菱形，BD平分ABC，CB=CD。点O在BD上。BOC=ODC+OCD，而OD=OC，ODC=OCD。BOC=2ODC。CB=CD，OBC=ODC。BOC=2OBC。BOC+OBC=90，OBC=30。ABC=2OBC=60答案第1页，总4页
