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1、比和比例知识点一、知识结构图二、核心知识知识点一 :比和比例的联系与区别项目比比例意义表示两数相除表示两个比相等的式子9：6=1.59：6=3：2各部分名称前项比号后项比值比的前项和后项同时在比例里，两个外项基本性质乘或除以相同的数 （0的积等于两个内项的除外），比值不变。积。化简比的依据。解比例的依据。知识点二 ：比和分数、除法的联系名称联系比前项：（比号）后项比值分数分子（分数线） 分母分数值除法被除数（除号）除数商知识点三 ：求比值和化简比项目意义方法结果前项除以后项用前项除以后一个数（是整求比值所得的商项数、分数或小数）把两个数的比 前项和后项同 一个比化简成最简单 时乘或除以相的整数
2、比同的数（0 除外），也可以用化简比求比值的方法，用前项除以后项，得出一个分数值。知识点四 ：正比例和反比例的意义和判断方法1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例的关系式：yk （一定）x2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 反比例的关系式： xy k（一定）3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（ 1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相
3、关联的量。（ 2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。（ 3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例4、正比例、反比例的区别与联系名称不同点意义不相同变化方向不相同正比例两种量中相一种量扩大对应的两个（或缩小），数的比值，另一种量也相同点关系式不同y k（一定） 两种相关联x 的量，一种量变化另一也就是商一随之扩大种量也随着定（或缩小）。变化反比例两种量中相一种量扩大xyk （ 一对应的两个（或缩小）， 定）数的积一定另一种量也随之缩小（或扩大）。知识点五 ：用比例知识解决问题1、按比例分配问题（ 1） 按比例分配应用题
4、： 把一个量按照一定的比分配成几部分， 求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。（ 2） 解题方法一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几， 最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少归一法：把比看做分得的分数， 先求出各部分的总分数， 然后再用“总量 总份数 =平均每份的量（归一） ”，再用“一份的量 各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。用比例知识解答：首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有 x 的比例式，再解比例求出 x。2、用正、反比例知识解答应用题的步骤（ 1）分析数量关系。判断成什么比例。（）找等量关系。如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。（）解比例式。设未知数为 x，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。（）解比例。（）检验并写出答语。三、学习方法
