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1、 1 解答题1【 第二次全国大联考（江苏卷）】【选修41几何证明选讲】（本小题满分10分）若为定圆一条弦（非直径），点在线段上移动，与圆相交于点，求的最大值2【 第二次全国大联考（江苏卷）】【选修42：矩阵与变换】（本小题满分10分）已知矩阵，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量为求A的逆矩阵3. 【 第二次全国大联考（江苏卷）】【选修44：坐标系与参数方程】（本小题满分10分）过点P（3，0）且倾斜角为30的直线和曲线相交于A、B两点求线段AB的长4【 第二次全国大联考（江苏卷）】【选修45：不等式选讲】（本小题满分10分）设 x，y，zR+，且，求证：5【 第二
2、次全国大联考（江苏卷）】一个袋中有若干个红球与白球，一次试验为从中摸出一个球并放回袋中，摸出红球概率为，摸出白球概率为，摸出红球加1分，摸出白球减1分，现记“次试验总得分为” （）当时，记，求的分布列及数学期望；（）当时，求的概率6. 【 第二次全国大联考（江苏卷）】数列各项均为正数，且对任意的，有.（）求证：；（）若，是否存在，使得，若存在，试求出的最小值，若不存在，请说明理由.7【第三次全国大联考【江苏卷】选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，O的直径的延长线与弦的延长线相交于点，为O上一点，求证：8【第三次全国大联考【江苏卷】选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）变换是逆
3、时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是；变换对应用的变换矩阵是求函数的图象依次在，变换的作用下所得曲线的方程9【第三次全国大联考【江苏卷】选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）已知参数方程为（为参数）的直线经过椭圆的左焦点，且交轴正半轴于点，与椭圆交于两点、（点位于点上方）若，求直线的倾斜角的值10【第三次全国大联考【江苏卷】选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）已知函数，若正实数满足，且不等式对任意实数都成立，求的取值范围11【第三次全国大联考【江苏卷】（本小题满分10分）袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为.现有甲、乙两人从袋中轮流、不放回地摸取1球，甲先取
4、，乙后取，然后甲再取直到袋中的球取完即终止.若摸出白球，则记2分，若摸出黑球，则记1分.每个球在每一次被取出的机会是等可能的.用x表示甲，乙最终得分差的绝对值(1)求袋中原有白球的个数；(2)求随机变量x的概率分布列及期望Ex12【第三次全国大联考【江苏卷】（本小题满分10分）已知三位数，其中不全相同，若将这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出最大数和最小数（如百位数字为0，也视作三位数），两者相减得到一个新数，定义这一操作为，如，再对新数进行第二次操作，依次类推，若记经过第次后所得新数为（1）已知，求，；（2）设的三个数字中的最大数字与最小数字之差为，经次操作后新数的三个数字中的最大数字与
5、最小数字之差为已知，求证：当时，；求证：当时，.13【第四次全国大联考【江苏卷】【选修41几何证明选讲】（本小题满分10分）如图，在锐角三角形中，以为直径的圆与边的交点分别为，且于点 （）求证：是的切线； （）若，求的长14【第四次全国大联考【江苏卷】【选修42：矩阵与变换】（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，设点P(x，5)在矩阵M对应的变换下得到点Q(y2，y)，求15. 【第四次全国大联考【江苏卷】【选修44：坐标系与参数方程】（本小题满分10分）以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为，直线过点，且倾斜角为，圆： （）求直线的参数方程和圆的直角坐标
6、方程；（）设直线与圆相交于两点，求16【第四次全国大联考【江苏卷】【选修45：不等式选讲】（本小题满分10分）已知函数的定义域为（）求实数的取值范围；（）若的最大值为，当正数满足时，求的最小值17. 【第四次全国大联考【江苏卷】 (本小题满分10分)过直线上的动点作抛物线的两条切线，其中A，B为切点（）若切线的斜率分别为，求证：为定值；（）求证：直线AB过定点18. 【第四次全国大联考【江苏卷】 (本小题满分10分)设f(n)(ab)n（nN*，n2），若f(n)的展开式中，存在某连续3项，其二项式系数依次成等差数列，则称f(n)具有性质P（）求证：f(7)具有性质P；（）若存在n20xx，使
7、f(n)具有性质P，求n的最大值 19【第一次全国大联考【江苏卷】【选修41几何证明选讲】（本小题满分10分）如图，是圆的直径，为圆上一点，过点作圆的切线交的延长线于点.若，求证：.20【第一次全国大联考【江苏卷】【选修42：矩阵与变换】（本小题满分10分）已知矩阵，求矩阵21. 【第一次全国大联考【江苏卷】【选修44：坐标系与参数方程】（本小题满分10分）在极坐标系中，设直线过点，且直线与曲线有且只有一个公共点，求实数的值.22【第一次全国大联考【江苏卷】【选修45：不等式选讲】（本小题满分10分）求函数的最大值.23. 【第一次全国大联考【江苏卷】在四棱锥中，直线两两相互垂直，且 .（1）
8、求异面直线与所成角的余弦值；（2）求钝二面角的大小.APBCD24. 【第一次全国大联考【江苏卷】设数列按三角形进行排列，如图，第一层一个数，第二层两个数和，第三层三个数和，以此类推，且每个数字等于下一层的左右两个数字之和，如.（1）若第四层四个数为或，为奇数，则第四层四个数共有多少种不同取法？（2）若第十一层十一个数为或，为5的倍数，则第十一层十一个数共有多少种不同取法？25【20xx高考押题卷（1）【江苏卷】【选修41几何证明选讲】（本小题满分10分）如图，ABC内接于O，点D在OC的延长线上，AD与O相切，割线DM与O相交于点M，N，若B=30，AC=1，求DMDN26【20xx高考押题
9、卷（1）【江苏卷】【选修42：矩阵与变换】（本小题满分10分）已知曲线：，若矩阵对应的变换将曲线变为曲线，求曲线的方程.27. 【20xx高考押题卷（1）【江苏卷】【选修44：坐标系与参数方程】（本小题满分10分）在极坐标系下，已知圆O：和直线， （1）求圆O和直线的直角坐标方程； （2）当时，求直线与圆O公共点的一个极坐标28【20xx高考押题卷（1）【江苏卷】【选修45：不等式选讲】（本小题满分10分）已知均为正数,证明：29. 【20xx高考押题卷（1）【江苏卷】如图，在空间直角坐标系O - xyz中，正四棱锥P - ABCD的侧棱长与底边长都为，点M，N分别在PA，BD上，且（1）求证
10、：MNAD；（2）求MN与平面PAD所成角的正弦值30. 【20xx高考押题卷（1）【江苏卷】设集合，从S的所有非空子集中，等可能地取出一个.（1）设，若，则，就称子集A满足性质，求所取出的非空子集满足性质的概率；（2）所取出的非空子集的最大元素为，求的分布列和数学期望.31【20xx高考押题卷（3）【江苏卷】【选修41几何证明选讲】（本小题满分10分）如图，已知圆的半径垂直于直径为上一点，的延长线交圆于点，过点所作的切线交的延长线于点（1）求证：；（2）若圆的半径为，且，求的长32【20xx高考押题卷（3）【江苏卷】【选修42：矩阵与变换】（本小题满分10分）已知矩阵 ， （1）计算；（2）
11、若矩阵将直线变为直线，求直线的方程33. 【20xx高考押题卷（3）【江苏卷】【选修44：坐标系与参数方程】（本小题满分10分）已知直线的参数方程（为参数）曲线的参数方程为（），若直线与曲线交于两点，求的长度34【20xx高考押题卷（3）【江苏卷】【选修45：不等式选讲】（本小题满分10分）若是正数，且（1）求证：；（2）求证：35、【20xx高考押题卷（3）【江苏卷】某品牌汽车店经销三种排量的汽车，其中三种排量的汽车依次有5，4，3款不同的车型某单位计划购买3辆不同车型的汽车，且购买每款车型等可能（1）求该单位购买的3辆汽车均为排量的概率；（2）记该单位购买的3辆汽车的排量种数为，求的分布列
12、及数学期望36、【20xx高考押题卷（3）【江苏卷】已知各项均为正数的数列的首项，其前项和为，若（1）求的值；（2）由此归纳出通项的表达式，并用数学归纳法加以证明37【20xx高考押题卷（2）【江苏卷】【选修41：几何证明选讲】（本小题满分10分）如图，在O直径AB的延长线上任取一点C，过点C做直线CE与O交于点D、E，在O上取一点F，使点A是弧EF的中点，连接DF交直线AB于G若CB=OB，求的值38【20xx高考押题卷（2）【江苏卷】【选修42：矩阵与变换】（本小题满分10分）若二阶矩阵满足：.曲线在矩阵所对应的变换作用下得到曲线，求曲线的方程.39【20xx高考押题卷（2）【江苏卷】【选
13、修44：坐标系与参数方程】（本小题满分10分）已知曲线C的极坐标方程是=2sin，直线l的参数方程是（为参数），设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求MN的最大值40【20xx高考押题卷（2）【江苏卷】【选修45：不等式选讲】（本小题满分10分）已知，若，关于的不等式的整数解有且仅有一个值为3（为整数）,求的最大值.41【20xx高考押题卷（2）【江苏卷】（本小题满分10分)如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面,为的中点,为上一点,且,.（）若平面,试确定点的位置；（）求二面角的余弦值.42. 【20xx高考押题卷（2）【江苏卷】（本小题满分10分)对于数列，称，其中为数列的前项“波动均值”若对任意的，都有，则称数列为“趋稳数列”（1）若数列为“趋稳数列”，求的取值范围；（2）已知数列的首项为1，各项均为整数，前项的和为，且对任意，都有，试计算：，其中43【20xx高考冲刺卷（2）【江苏卷】【选修41几何证明选讲】（本小题满分10分）如图，是直角，圆与射线相切于点，与射线相交于两点求证：平分44【20xx高考冲刺卷（2）【江苏卷】【选修42：矩阵与变换】（本小题满分10分）已知矩阵的一个特征值为,求.
