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1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 山东省青岛市2013年中考数学试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1（3分）（2013青岛）6的相反数是（）A6B6CD考点：相反数分析：根据相反数的概念解答即可解答：解：6的相反数是6，故选：B点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02（3分）（2013青岛）下列四个图形中，是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形分析：根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可解答：解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不
2、是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确；故选D点评：本题考查了中心对称图形的知识，在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形3（3分）（2013青岛）如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图分析：俯视图是从上往下看得到的视图，结合选项进行判断即可解答：解：所给图形的俯视图是B选项所给的图形故选A点评：本题考查了简单组合体的三视图，解答本题的关键是掌握俯视图是从上往下看得到的视图4（3分）（2013青岛）“十二五”以来，我国积极推进国家创新体系建
3、设国家统计局2012年国民经济和社会发展统计公报指出：截止2012年底，国内有效专利达8750000件，将8750000件用科学记数法表示为（）件A8.75104B8.75105C8.75106D8.75107考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于8750000有7位，所以可以确定n=71=6解答：解：8 750 000=8.75106故选C点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键5（3分）（2013青岛）一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数
4、的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：现将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球因此小亮估计口袋中的红球大约有（）个A45B48C50D55考点：用样本估计总体分析：小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，则有90次摸到红球；摸到白球与摸到红球的次数之比为1：9，由此可估计口袋中白球和红球个数之比为1：9；即可计算出红球数解答：解：小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，则有90次摸到红球，白球与红球的数量之比为1：9，白球有5个，红球有95=45（个），故选：A点评：本题考查的是通过样本去估
5、计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可6（3分）（2013青岛）已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，则y与x之间的函数图象大致是（）ABCD考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象分析：根据题意有：xy=36；故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x、y实际意义x、y应0，其图象在第一象限，即可得出答案解答：解：矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，xy=36，函数解析式为：y=（x0，y0）故选A点评：本题考查了反比例函数的应用，属于基础应用性题目，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数
6、关系，然后利用实际意义确定其所在的象限7（3分）（2013青岛）直线l与半径为r的O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是（）Ar6Br=6Cr6Dr6考点：直线与圆的位置关系专题：探究型分析：直接根据直线与圆的位置关系进行判断即可解答：解：直线l与半径为r的O相交，且点O到直线l的距离d=6，r6故选C点评：本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定直线l和O相交dr8（3分）（2013青岛）如图，ABO缩小后变为ABO，其中A、B的对应点分别为A、B点A、B、A、B均在图中在格点上若线段AB上有一点P（m，n），则点P在AB上的
7、对应点P的坐标为（）A（，n）B（m，n）C（m，）D（）考点：位似变换；坐标与图形性质专题：压轴题分析：根据A，B两点坐标以及对应点A，B点的坐标得出坐标变化规律，进而得出P的坐标解答：解：ABO缩小后变为ABO，其中A、B的对应点分别为A、B点A、B、A、B均在图中在格点上，即A点坐标为：（4，6），B点坐标为：（6，2），A点坐标为：（2，3），B点坐标为：（3，1），线段AB上有一点P（m，n），则点P在AB上的对应点P的坐标为：（）故选D点评：此题主要考查了位似图形的性质，根据已知得出对应点坐标的变化是解题关键二、填空题（本题满分18分共有6道题，每小题3分）9（3分）（2013青岛
8、）计算：21+=考点：二次根式的乘除法；负整数指数幂分析：首先计算负指数次幂以及二次根式的除法，然后进行加法运算即可求解解答：解：原式=+2=故答案是：点评：本题主要考查了二次根式除法以及负指数次幂的运算，理解运算法则是关键10（3分）（2013青岛）某校对甲、乙两名跳高运动员的近期调高成绩进行统计分析，结果如下：=1.69m，=1.69m，S2甲=0.0006，S2乙=0.00315，则这两名运动员中甲的成绩更稳定考点：方差分析：根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立解答：解：S2甲=0.0006，S2乙=0.00315，S2甲S2乙，这两名运动员中甲的成
9、绩更稳定故答案为：甲点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立11（3分）（2013青岛）某企业2010年底缴税40万元，2012年底缴税48.4万元设这两年该企业交税的年平均增长率为x，根据题意，可得方程40（1+x）2=48.4考点：由实际问题抽象出一元二次方程专题：增长率问题分析：根据增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），如果设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，首先表示出2011年的缴税额，然后表示出2012年的缴税额，即可列
10、出方程解答：解：设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，依题意得40（1+x）2=48.4故答案为：40（1+x）2=48.4点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程中增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量12（3分）（2013青岛）如图，一个正比例函数图象与一次函数y=x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是y=2x考点：两条直线相交或平行问题分析：首先将点P的纵坐标代入一次函数的解析式求得其横坐标，然后代入正比例函数的解析式即可求解解答：解：正比例函数图象与一次函数y=x+1的图象相交于点P，P点的纵坐标为2，2=x+1解得
11、：x=1点P的坐标为（1，2），设正比例函数的解析式为y=kx，2=k解得：k=2正比例函数的解析式为：y=2x，故答案为：y=2x点评：本题考查了两条直线相交或平行问题，解题的关键是首先求得点P的坐标13（3分）（2013青岛）如图，AB是O的直径，弦AC=2，ABC=30，则图中阴影部分的面积是考点：扇形面积的计算；圆周角定理专题：压轴题分析：如图，连接OC图中阴影部分的面积=扇形OBC的面积BOC的面积解答：解：如图，连接OCOB=OC，OBC=OCB=30BOC=1803030=120又AB是直径，ACB=90，在RtABC中，AC=2，ABC=30，则AB=2AC=4，BC=2OC是
12、ABC斜边上的中线，SBOC=SABC=ACBC=22=S阴影=S扇形OBCSBOC=故答案是：点评：本题考查了扇形面积的计算、圆周角定理求图中阴影部分的面积时，采用了“分割法”，即把不规则阴影图形转化为规则图形，然后来计算其面积14（3分）（2013青岛）要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面是现成的其他三个面必须用三刀切3次才能切出来那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需用刀切6次；分割成64个小正方体，至少需要用刀切9次考点：规律型：图形的变化类专题：压轴题；规律型分析：根据立方根的定义，把长、宽、高分别进行等分切割即可得解解答：解：分
13、割成8个小正方体，需用长、宽、高都二等分的3刀，分割成27个小正方体，需用长、宽、高都三等分的32=6刀，分割成64个小正方体，需用长、宽、高都四等分的33=9刀故答案为：6；9点评：本题是对图形变化规律的考查，解答本题需要有空间想象能力三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写做法，但要保留作图痕迹。15（4分）（2013青岛）已知：如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点求作：点E，使直线DEAB，且点E到B，D两点的距离相等（在题目的原图中完成作图）结论：BE=DE考点：作图复杂作图专题：压轴题分析：首先以D为顶点，DC为边作一个角等于ABC，再作出DB的垂直平分线，即可找到点E解答：解：如图所示：点E即为所求，BE=DE点评：此题主要考查了复杂作图，关键是掌握作一个角等于已知角的方法和线段垂直平分线的作法四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16（8分）（2013青岛）（1）解方程组：；
