《江苏省苏州市第十中学高三数学一轮复习防错纠错3 三角函数 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏州市第十中学高三数学一轮复习防错纠错3 三角函数 Word版含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、防错纠错3 三角函数一、填空题1在锐角ABC中，若，则的取值范围为 .【解析】解：由【易错、易失分点点拨】解题中有如下错解：点拨：上面解答错在错因:只注意到而未注意也必须为正.2函数的最小正周期与最大值的和为 【解析】 y=知原函数的最小正周其为，最大值为-.最小正周期与最大值的和是【易错、易失分点点拨】解题中有如下错解：函数y=函数的最小正周期为T=.最大值为-最小正周期与最大值的和是点拨：解答错在最小正周期的计算，应化简后考虑3函数的值域为 【解析】 ，函数值域为【易错、易失分点点拨】本题在化简后得到，易忽视，导致默认而出错点拨：此类问题应注意化简后函数的定义域对结果的影响4在ABC中，已
2、知边上的中线BD=，则sinA的值为 【解析】解法1：设E为BC的中点，连接DE，则DE/AB，且DE=在BDE中利用余弦定理可得：BD2=BE2+ED22BEEDcosBED，解法2：以B为坐标原点，轴正向建立直角坐标系，且不妨设点A位于第一象限.解法3：过A作AHBC交BC于H，延长BD到P使BD=DP，连接AP、PC，过P作PNBC交BC的延长线于N，则HB=ABcosB=【易错、易失分点点拨】解题中容易出现思路混乱，导致结果算不出来点拨：解三角形问题要注意正弦定理、余弦定理、以及挖掘图形的几何性质5已知，且为锐角，则的值为 【解析】 解法一：、为锐角，sin， sin，cos，cos，
3、sin()sincoscossin，0，为锐角，030，同理030，060， 45.解法二：、为锐角，sin，sin，cos，cos，cos()coscossinsin. 00，0，|)的图象的一部分如图所示.(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x时，求函数yf(x)f(x2)的最大值与最小值及相应的x的值； 【解析】(1)由图象知A2，T8，得f(x)2sin.由12k2k，又|，.f(x)2sin.(2)y2sin2sin2sin2cos.2sin2cosx，x，x，当x，即x时，y的最大值为；当x，即x4时，y的最小值为2.【易错、易失分点点拨】三角函数图像及性质的熟练掌握是解决三角函
4、数图像问题的关键，二合一公式的正确使用。点拨：三角函数图像及性质准确应用10已知， (1)求的值； (2)求的值【解析】解法1 (1)由sinx+cosx=，平方得sin2x+2sinxcosx+cos2x=即2sinxcosx=-(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=1+ .又- x0，sinx0，sinx-cosx0sinx-cosx= (2) 解 (1)联立方程故【易错、易失分点点拨】第（1）小题容易出现多解的情形，导致第二小题也出现错误点拨：同角三角函数关系式在使用的时候，要注意角的范围11如图，点在内，记（1）试用表示的长； （2）求四边形的面积的最大值，并求出此时的值【
5、解析】（1）与中，由余弦定理得， ， 由得，解得；（2）由（1）得，所以当时，【易错、易失分点点拨】本题第(1)小题一些学生挖掘不出两角互补的隐含条件，导致思路阻塞。点拨：树立慎密思维的意识，重视三角形隐含条件的挖掘强化三角变换和代数运算训练，提高运算能力12如图所示，A，B分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点，点P在单位圆上，AOP(0)，C点坐标为 (2,0)，平行四边形OAQP的面积为S.(1)求的最大值；(2)若CBOP，求sin的值【解析】(1)由已知，得A(1,0)，B(0,1)，P(cos ，sin )，因为四边形OAQP是平行四边形，所以(1,0)(cos ，sin )(1cos ，sin )所以1cos .又平行四边形OAQP的面积为S|sin sin ，所以S1cos sin sin1.又0，所以当时，S的最大值为1.(2)由题意，知(2,1)，(cos ，sin )，因为CBOP，所以cos 2sin .又0，cos2sin21，解得sin ，cos ，所以sin2 2sin cos ，cos 2cos2sin2.所以sinsin 2coscos 2sin .【易错、易失分点点拨】点拨：树立慎密思维的意识，重视已知条件的使用强化三角函数性质的理解和运用，提高运算能力
