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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）Aa4Bbd0C|a|b|Db+c02如图，在RtABC中，ACB=90，
2、AC=2，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将 绕点D旋转180后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为（）ABCD3若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是( )ABCD4如图，嘉淇同学拿20元钱正在和售货员对话，且一本笔记本比一支笔贵3元，请你仔细看图，1本笔记本和1支笔的单价分别为( )A5元，2元B2元，5元C4.5元，1.5元D5.5元，2.5元5下列事件是必然事件的是()A任意作一个平行四边形其对角线互相垂直B任意作一个矩形其对角线相等C任意作一个三角形其内角和为D任意作一个菱形其对角线相等且互相垂直平分6下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三
3、个三角形和左侧ABC全等的是（）A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙7如图，矩形 ABCD 的边 AB=1，BE 平分ABC，交 AD 于点 E，若点 E 是 AD 的中点，以点 B 为圆心，BE 长为半径画弧，交 BC 于点 F，则图中阴影部分的面积是（ ）A2-BC2-D8若一个三角形的两边长分别为5和7，则该三角形的周长可能是（）A12B14C15D259如图，将函数y（x2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A、B若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）Ay（x2）2-2By（x2）2+7C
4、y（x2）2-5Dy（x2）2+410小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（）A30和 20 B30和25 C30和22.5 D30和17.5二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11已知点P（2，3）在一次函数y2xm的图象上，则m_12将两块全等的含30角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1，如图2，将RtBCD沿射线BD方向平移，在平移的过程中，当点B的移动距离为 时，四边ABC1D1为矩形；当点B的移动距离为 时，四边形ABC1D1为菱形13一个n边形的每个内角都为144，则边数n为_14对于函数，若x2，则y_3（填“”或“”）15举重比
5、赛的总成绩是选手的挺举与抓举两项成绩之和，若其中一项三次挑战失败，则该项成绩为 0，甲、乙是同一重量级别的举重选手，他们近三年六次重要比赛的成绩如下（单位：公斤）：如果你是教练，要选派一名选手参加国际比赛，那么你会选择_（填“甲” 或“乙”），理由是_16若不等式（a3）x1的解集为，则a的取值范围是_17一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）已知OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示请解答以下问题：按要求作图：先将ABO绕原点O逆时针旋转90得OA1B1，再以原点O为位似中心，将OA1B1在原点异侧
6、按位似比2：1进行放大得到OA2B2；直接写出点A1的坐标，点A2的坐标19（5分）八年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图请你根据上面提供的信息回答下列问题：扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为 度，该班共有学生 人， 训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是 老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率20（8分）某种蔬菜
7、的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图（1）所示，成本y2与销售月份之间的关系如图（2）所示（图（1）的图象是线段图（2）的图象是抛物线）分别求出y1、y2的函数关系式（不写自变量取值范围）；通过计算说明：哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？21（10分）如图，已知：AB是O的直径，点C在O上，CD是O的切线，ADCD于点D，E是AB延长线上一点，CE交O于点F，连接OC、AC（1）求证：AC平分DAO（2）若DAO=105，E=30求OCE的度数；若O的半径为2，求线段EF的长22（10分）（问题情境）张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样的一个问题：如图1，在ABC中，ABAC，点P为边
8、BC上任一点，过点P作PDAB，PEAC，垂足分别为D，E，过点C作CFAB，垂足为F，求证：PD+PECF小军的证明思路是：如图2，连接AP，由ABP与ACP面积之和等于ABC的面积可以证得：PD+PECF小俊的证明思路是：如图2，过点P作PGCF，垂足为G，可以证得：PDGF，PECG，则PD+PECF变式探究如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PDPECF；请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：结论运用如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PGBE、PHBC，垂足分别为G、H，若AD8，CF3，求P
9、G+PH的值；迁移拓展图5是一个航模的截面示意图在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，EDAD，ECCB，垂足分别为D、C，且ADCEDEBC，AB2dm，AD3dm，BDdmM、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求DEM与CEN的周长之和23（12分）（1）如图1，在矩形ABCD中，点O在边AB上，AOC=BOD，求证：AO=OB；（2）如图2，AB是O的直径，PA与O相切于点A，OP与O相交于点C，连接CB，OPA=40，求ABC的度数24（14分）如图，MN是一条东西方向的海岸线，在海岸线上的A处测得一海岛在南偏西32的方向上，向东走过780米后到达B处，测得海岛在南偏西37的
10、方向，求小岛到海岸线的距离（参考数据：tan37=cot530.755，cot37=tan531.327，tan32=cot580.625，cot32=tan581.1）参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案【详解】解：由数轴上点的位置，得a4b0c1dA、a4，故A不符合题意；B、bd0，故B不符合题意；C、|a|4，|b|2，|a|b|，故C符合题意；D、b+c0，故D不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了有理数大小的比较、有理数的运算，绝对值的性质，熟练掌
11、握相关的知识是解题的关键2、B【解析】阴影部分的面积=三角形的面积-扇形的面积，根据面积公式计算即可【详解】解：由旋转可知AD=BD，ACB=90,AC=2，CD=BD，CB=CD，BCD是等边三角形，BCD=CBD=60，BC=AC=2，阴影部分的面积=222=2.故选：B.【点睛】本题考查了旋转的性质与扇形面积的计算，解题的关键是熟练的掌握旋转的性质与扇形面积的计算.3、D【解析】根据分式有意义的条件即可求出答案【详解】解：由分式有意义的条件可知：，故选：【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型.4、A【解析】可设1本笔记本的单价为x元，1支
12、笔的单价为y元，由题意可得等量关系：3本笔记本的费用+2支笔的费用=19元，1本笔记本的费用1支笔的费用=3元，根据等量关系列出方程组，再求解即可【详解】设1本笔记本的单价为x元，1支笔的单价为y元，依题意有：，解得：故1本笔记本的单价为5元，1支笔的单价为2元故选A【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系设出未知数，列出方程组5、B【解析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义对各个选项进行判断即可【详解】解：A、任意作一个平行四边形其对角线互相垂直不一定发生，是随机事件，故本选项错误；B、矩形的对角线相等，所以任意作一个矩形其对角线相等一定发生，是必然
13、事件，故本选项正确；C、三角形的内角和为180，所以任意作一个三角形其内角和为是不可能事件，故本选项错误；D、任意作一个菱形其对角线相等且互相垂直平分不一定发生，是随机事件，故选项错误，故选：B【点睛】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件熟练掌握相关图形的性质也是解题的关键6、B【解析】分析：根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与ABC全等，甲与ABC不全等详解：乙和ABC全等；理由如下：在ABC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定
14、方法：SAS，所以乙和ABC全等；在ABC和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和ABC全等；不能判定甲与ABC全等；故选B点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角7、B【解析】利用矩形的性质以及结合角平分线的性质分别求出AE，BE的长以及EBF的度数，进而利用图中阴影部分的面积=S-S-S，求出答案【详解】矩形ABCD的边AB=1，BE平分ABC，ABE=EBF=45,ADBC，AEB=CBE=45，AB=AE=1,BE= ，点E是AD的中点，AE=ED=1，图中阴影部分的面积=S S S
