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1、自动控制原理课程设计报告学院：信息工程学院 班级：自动化-2 姓名： 闫伟 学号： 地点：电信实验目录一 设计要求3二 设计目的3三 设计内容33.1设计思路33.2设计步骤 43.2.1确定系统的开环增益43.2.2求出系统的相角裕度43.2.3确定超前相角 43.2.4. 求出校正装置的参数43.2.5. 校正后系统的开环剪切频率43.2.6. 确定超前校正装置的传递函数53.2.7. 确定校正后系统的开环传递函数53.2.8. 检验系统的性能指标5五 Matlab 程序及其运行结果64.1绘制校前正后的bode图74.2绘制校前正后的Nyquist图74.3绘制校前正后的单位阶跃响应曲线
2、7五课程设计总结10六参考文献11自动控制原理课程设计一 设计要求：已知单位反馈系统开环传递函数如下：GO(s )=ks (1 + 0.1 s )(1 + 0.3 s )K 6试设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数 v ，相角裕度为45度，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode图和闭环Nyquist图。二 设计目的：1. 通过课程设计使学生更进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对内涵的 理解，提高解决实际问题的能力。2. 理解自动控制原理中的关于开环传递函数，闭环传递函数的概念以及二者之间的 区别和联系。3. 理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，
3、以保证得到最佳的系 统。4. 理解在校正过程中的静态速度误差系数，相角裕度，截止频率，超前（滞后）角频 率，分度系数，时间常数等参数。5. 学习MATLAB在自动控制中的应用，会利用MATLAB提供的函数求出所需要得到的实 验结果。6. 从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论操作联系实际、运用于实际。三 设计内容：3.1 设计思路：频域法中的超前校正是利用校正装置的超前相位在穿越频率处对系统进行相位 补偿,以提高系统的相位稳定裕量，同时也提高了穿越频率值，从而改善系统的稳定 性快速性。串联超前校正主要适用于稳定精度不需要改变（即稳态性能较好），动态 性能不佳，而穿越频率附近相位变化平稳的
4、系统。3.2校正步骤如下:TS +1/八11超前校正环节为：G &丿a（a 1）（即 一）caTs +1t aT（1）根据所要求的稳态性能指标，确定系统的开环增益K。待校正系统为I型系统，故而静态速度误差K = K，由稳态性能指标可知:vK 6,不妨取K 6。（2）绘制满足由（1）确定的值下的系统Bode图，并求出系统的相角裕度Y。Closed Loop Stable? Yes1010210w = 4.86rad / s。c 0由图可知待校正系统的相角裕度度0 - 382。（3）确定为使相角裕度量达到要求值所需增加的超前相角甲，（p =y-y +匕，c c0其中，Y为要求的相角裕度（Y=45）
5、,是考虑到校正装置影响剪切频率（截止频 率）的位置而附加的相角裕度，当未校正系统中频段的斜率为 -40dB/dec时取 = 5。 15。，当未校正系统中频段斜率为-60dB/dec时，取 = 5。 20。由（2）可知，中频段的斜率为40dB/dec，贝丘在515取值。不妨先取&的值为叭此时由9c0 +得9c=218。（4） 令超前校正网络的最大超前相角9 = 9，则由下式求出校正装置的参数a。m c1 一 sin 9a m-1 + sin 9m将9 = 9 =21.8代入上式得：a 0.4584m c（5）在Bode图上确定未校正系统幅值为101oga时的频率w，该频率作为校m正后系统的开环剪
6、切频率 ，即w。ccm把 a 0.4584代入 101og（a ）得L（w ） -3.39dB。由（2）中的Bode 图m可知w 6.32rad / s。(6) 由 确定校正装置的转折频率 和。=1 = 云,m121 Tm1TS +1 = m，超前校正装置的传递函数G &)=a(a 45。此时相角裕度略大于指标，可以cSystem: GGc_Pha&e_ya_rgin degK 壬.gDtlay Margin (seg): C.133At frequency frad/s; 5.09 Closed Loop Stable-? Yss - -由图可知 _ 5.89rad /s，丫_ 44.8 4
7、5。此时相角裕度略小于指标，可以c取 s = 9.5。匕=9.5时Bode图为:由图可知二5.93rad /s , 丫二45。此时相角裕度满足指标。c四.Matlab程序及其运行结果黑超前校正戋產宜校正前系统的开环传递歯频num=6; den=conv(1,0,conv(0.1,1,0.1,1);G=tf(num,den);黑求得串联超前校正环节的传递函釵|kc=1;yPm=45 + 12;%调整时改变加数即可(在515之间进行调整) %黑釆用频率响应法设计的串联超前校正的干函数 臨为校正前系统的开环传递函数；航为校正环节的传递函数G=tf(G); mag,pha,w=bode(G*kc);M
8、ag=20*log10(mag); 血龍幅!(不是以证为单位)加血相角，滤频率矢童 Gm,Pm.Wcg,Wcp=margin(G*kc);% EG-Jiij Pm Wcgj WcpjarginCG交接频率vcgS#止频率wpphi=(yPm-getfield(Pm,Wcg)*pi/180;getf ieldWSjife员龜据，皿at lab读取结材体中的我员alpha=(1 + sin(phi)/(1-sin(phi);:超刖环节中:的倒频(-) Mn=-10*log10(alpha);Wcgn=spline(Mag,w,Mn);T=1/Wcgn/sqrt(alpha); Tz=alpha*T
9、;Gc=tf(Tz,1,T,1); % G=G*kc; GGc=G*Gc;Gy close=feedback(G,1);棱正冃U系统的闭环传锻函数 Gx_close=feedback(GGc,1);校正后系统的闭环传递函数S绘制校正后系统的单位阶既响应圏*figure(1);step(Gx_close,b);hold on%绘制棱正前系统的单冷阶跌响应图step(Gy_close,r);grid%放蓋曲坯的文字注释gtext(校正前的);gtext(校正后的);* *%绘制校正前系统的Bodefigure(2);bode(G,r);holdS集制校正后系统的比d豳bode(GGc,b);gri
10、dgtext(校正前的);gtext (校正后的);放置曲线的文注释 gtext(校正前的);gtext(校正后的);*figure(3);nyquist(Gy_close, r);holdon监绘制校正刖系统的Nyquist图 nyquis t(Gx_close, b);grid 黑绘制校正后至统 Nyquist S36放置曲线的文字注释gtext(校正前的);gtext(校正后的);*运行结果如下：Transfer function:60.01 sA3 + 0.2 sA2 + s + 6Transfer function:1.351 s + 60. sA4 + 0.0353 sA3 + 0
11、.3265 sA2 + 2.351 s + 6Nyquist Diagram，0 dB校正前的-2 dB-_ _ 2 dB Z校正后的、 一_-_-4 dB4 dB/ - |6-6 dB、 -斤0 dB-10 dB、一J- -20 -丄-咗0 dBT*一JJX1 t-斗 01.510.5-0.5-1-1.5-0.50.511.5Real Axis-2-1Nyquist 图单位阶跃响应图由单位阶跃响应图可以明显的得出以下结论：1. 加入超前校正装置后，校正后系统的调节时间大大减小，这在一定程度上 提升了系统的响应速度；2. 校正后系统的超调量明显减少，阻尼比增大，动态性能得到改善。3. 校正后系统的上升时间减少很多，从而也在一定程度上提升了系统的响应 速度。所以加入串联超前校正装置后系统性能明显提升。由 Nyquist 图可知，系统在调整前后均为稳定的系统。五 课程设计总结：这次的课程设计，在给同学答疑的过程中对知识的理解更加深刻。这次基础强 化训练主要是让我们学习MATLAB在自动控制原理方面的应用。而且发现如果可以编 写出一个非常好的程序会对一些实际问题的求解带来非常大的方便。我整个调整过 程非常顺利。编写出好的程序必须要深刻了解
