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1、 感知高考刺金411已知，函数，若函数有6个零点，则实数的取值范围是 解：令，则函数有6个零点等价于恰有三个实根且对应有6个实根函数与图象有三个交点，其横坐标分别为如图所示，其中最小的根结合图象可知，要满足有6个实根需使，且解得2集合，其中，则集合中满足条件：“中最小，且”的元素有 个解：本题可理解为涂色问题，四个格子，相邻两格不同数字，头尾两个数字也不同，且第一格数字最小第一格填1，则第二格有种选择，第三格填的数字与第一格相同填1，则第四格有种选择，因此共9种选择；第一格填2，则第二格有种选择，第三格填的数字与第一格相同填2，则第四格有种选择，因此共4种选择；第一格填3，则第二格有1种选择填
2、4，第三格填的数字与第一格相同填3，则第四格有1种选择填4，因此共1种选择；第一格填1，则第二格有种选择，第三格填的数字与第一格不同有种选择，则第四格有种选择，因此共12种选择；第一格填2，则第二格有种选择，第三格填的数字与第一格不同有种选择，则第四格有1种选择，因此共2种选择；因此共有种感知高考刺金421 已知函数的图象过点，且对任意的都有不等式成立若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是 解：由题夹逼形式知，令，解得当时，即，所以又，即所以再由对任意的恒成立即且对任意的恒成立所以，解得，所以函数有三个不同的零点即有三个不同零点则必有在上有一解，且在上有两解由在上有一解得或，即或由在上有两
3、解转化为有两解即二次函数与一次函数相切的临界状态由解得结合图象得2 若 的二项展开式中第5项为常数项，则 答案：T5Cn4(x2)n4()4Cn4x2n12，令2n120，得n6感知高考刺金431 在平面直角坐标系中，若动点到直线，的距离分别为满足，则的最大值为 解：，得画出可行域如图，是个平行四边形可以视为平行四边形上的点到原点的距离的平方故当取或时，2 由0，1，2，3，4，5六个数字可以组成_个数字不重复且2，3相邻的四位数答案：60感知高考刺金441对于实数 ，定义运算“”： 已知实数满足，则的最小值为 解：等价于上的点与上的点连线段的最小值，也就等价于圆心与上的点连线长度的最小值减1所以当且仅当时，2 若，则 答案：256感知高考刺金451在面积为2的中，分别是的中点，点在直线上，则的最小值是 解：取的中点为，连接，则由极化恒等式得此时当且仅当时取等号2某高校外语系有8名志愿者，其中有5名男生，3名女生，现从中选3人参加某项比赛的翻译工作，若要求这3人中既有男生，又有女生，则不同的选法共有 种答案：45种
