《最新九年级数学上册第1章一元二次方程1.4用一元二次方程解决问题第3课时动点几何问题同步练习苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新九年级数学上册第1章一元二次方程1.4用一元二次方程解决问题第3课时动点几何问题同步练习苏科版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新教学资料苏教版数学第1章一元二次方程1.4第3课时动态几何问题知识点 1三角形中的动点问题1教材“问题6”变式如图147，在ABC中，AC50 m，BC40 m，C90，点P从点A开始沿AC边向点C以2 m/s的速度匀速移动，同时，另一点Q由点C开始以3 m/s的速度沿着射线CB匀速移动，当PCQ的面积等于300 m2时，运动时间为()A5秒 B20秒 C5秒或20秒 D不确定图147图1482如图14 8，在RtABC中，BAC90，ABAC16 cm，AD为BC边上的高，动点P从点A出发，沿AD的方向以 cm/s的速度向点D运动，四边形PDFE为矩形，其中点E在AC上，点F在BC上设A
2、BP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动的时间为t s，则t_时，S12S2.3如图149，在ABC中，C90，AC8 cm，AB10 cm，点P，Q同时由A，C两点出发，分别沿AC，CB方向向点C，B移动，它们的速度都是1 cm/s，经过几秒，P，Q两点相距2 cm？并求此时PCQ的面积图149知识点 2矩形中的动点问题4如图1410，在矩形ABCD中，AB16 cm，AD6 cm，图1410动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以2 cm/s的速度向点B移动，到达点B后停止运动，点Q以1 cm/s的速度向点D移动，到达点D后停止运动，P，Q两点出发后，经过_s，线段PQ的长是10
3、cm.5如图1411，在矩形ABCD中，AB6 cm，BC8 cm，点E从点A出发，沿AB方向以1 cm/s的速度向点B移动，同时，点F从点B出发，沿BC方向以2 cm/s的速度向点C移动，当点F到达点C时，两点同时停止运动经过几秒后EBF的面积为5 cm2?图14116. 2016兴化校级期末 如图1412，在矩形ABCD中，AB6 cm，BC12 cm，点P从点A出发沿AB边以1 cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC边以2 cm/s的速度向点C移动，几秒钟后DPQ的面积等于28 cm2?图1412 7如图1413，甲、乙两物体分别从正方形广场ABCD的顶点B，C同时出发，甲
4、由点C向点D运动，乙由点B向点C运动，图中点F，E分别对应甲、乙某时刻的位置，甲的速度为1 km/min，乙的速度为2 km/min，当乙到达点C时，甲随之停止运动若正方形广场的周长为40 km.(1)几分钟后两物体相距2 km?(2)CEF的面积能否等于7 km2？请说明理由图14138如图1414所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A，B沿顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程l(cm)与时间t(s)满足关系：lt2t(t0)，乙以4 cm/s的速度匀速运动，半圆的长度为21 cm.(1)甲运动4 s后的路程是_ cm；(2)求甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多长时间图1
5、4149如图1415所示，在平面直角坐标系中，四边形OACB为矩形，OA3 cm，点C的坐标为(3，6)，点P，Q分别从点O，A同时出发，若点P从点O沿OA向点A以1 cm/s的速度运动，点Q从点A沿AC以2 cm/s的速度运动，当点P运动到点A时停止运动，点Q也随之停止运动(1)经过多长时间，PAQ的面积为2 cm2?(2)PAQ的面积能否达到3 cm2?(3)经过多长时间，P，Q两点之间的距离为 cm?图141510如图1416，在边长为12 cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒1 cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒2 cm的速度移动若点P，Q分别从
6、点A，B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动(1)经过6秒后，BP_ cm，BQ_ cm；(2)经过几秒后，BPQ是直角三角形？(3)经过几秒后，BPQ的面积为10 cm2?图1416详解详析1C解析 设运动时间为t s由题意知AP2t，CQ3t，PC502t.PCCQ300，(502t)3t300，解得t20或5，当运动时间为20 s或5 s时，PCQ的面积为300 m2.故选C.26解析 RtABC中，BAC90，ABAC16 cm，AD为BC边上的高，ADBDCD8 cm.又APt cm，S1APBDt8 8t(cm2)，PD(8 t )cm.易知PAEPEA45，PEA
7、Pt cm，S2PDPE(8 t)tcm2.S12S2，8t2(8 t)t，解得t6或0(舍去)故答案是6.3解：设经过x s，P，Q两点相距2 cm.由题意，得(8x)2x2(2)2，解得x12，x26.当x2时，SPCQ(82)26(cm2)；当x6时，SPCQ(86)66(cm2)答：经过2 s或4 s，P，Q两点相距2 cm，此时PCQ的面积为6 cm2.48或解析 连接PQ，过点Q作QMAB于点M，设经过x s，线段PQ的长是10 cm.点P以2 cm/s的速度向点B移动，点Q以1 cm/s的速度向点D移动，PM|163x|cm，QM6 cm.根据勾股定理，得|163x|262102
8、，解得x18，x2.5解：设经过t s后EBF的面积为5 cm2，则2t(6t)5，整理，得t26t50，解得t11，t25.0t4，t5舍去答：经过1 s后EBF的面积为5 cm2.6解：设x s后DPQ的面积等于 28 cm2，则DAP，PBQ，QCD的面积分别为12x，2x(6x)，6(122x)根据题意，得61212x2x(6x)6(122x)28，即x26x80，解得x12，x24.答：2 s或4 s后DPQ的面积等于28 cm2.7解：(1)设x min后两车相距2 km.正方形广场的周长为40 km，正方形广场的边长为10 km.由甲运动到点F，乙运动到点E，可知FCx，EC10
9、2x，在RtECF中，x2(102x)2(2)2，解得x12，x26.当x2时，FC2，EC104610，符合题意；当x6时，FC6，EC101220，不符合题意，舍去答：2 min后，两物体相距2 km.(2)CEF的面积不能等于7 km2.理由如下：设t min后CEF的面积等于7 km2.甲的速度为1 km/min，乙的速度为2 km/min，CFt，CE102t，t(102t)7，整理，得t25t70.(5)2470，此方程无实数根，CEF的面积不能等于7 km2.8解：(1)当t4时，lt2t8614.故答案为14.(2)由图可知，甲、乙第一次相遇时走过的路程和为一个半圆的长度，故t
10、2t4t21，解得t3或t14(不符合题意，舍去)答：甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了3 s.9 解：(1)设经过x s，PAQ的面积为2 cm2.由题意，得(3x)2x2，解得x11，x22.所以经过1 s或2 s，PAQ的面积为2 cm2.(2)设经过y s，PAQ的面积为3 cm2.由题意，得(3y)2y3，即y23y30，在此方程中b24ac30，所以此方程没有实数根，所以PAQ的面积不能达到3 cm2.(3)设经过t s，P，Q两点之间的距离为 cm，则AP(3t)cm，AQ2t cm.由勾股定理，得(3t)2(2t)2()2，解得t12，t2(不符合题意，舍去)所以经过2
11、 s，P，Q两点之间的距离为 cm.10 (1)612(2)设经过x秒后，BPQ是直角三角形ABC是等边三角形，ABBC12 cm，ABC60.由题意，知BP(12x)cm，BQ2x cm.当PQB90时，BPQ30，BP2BQ，即12x22x，x.当QPB90时，PQB30，BQ2BP，2x2(12x)，x6.即经过6秒或秒后，BPQ是直角三角形(3)设经过y秒后，BPQ的面积为10 cm2.如图，过点Q作QDAB于点D，QDB90，DQB30，DBBQy cm.在RtDBQ中，由勾股定理，得DQy cm，10 ，解得y110，y22.当y10时，2y12，故舍去，y2.答：经过2秒后，BPQ的面积为10 cm2.
