《三种常用抽样方法j教案设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三种常用抽样方法j教案设计（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 龙文教育个性化辅导授课案ggggggggggggangganggang纲教师：涛学生： 时间:年_月_日段一、 授课目的与考点分析：二、 授课容：三种常用抽样方法：1简单随机抽样：设一个总体的个数为N。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。实现简单随机抽样，常用抽签法和随机数表法。1抽签法制签：先将总体中的所有个体编号可以从1到N，并把写在形状、大小一样的号签上，号签可以用小球、卡片、纸条等制作，然后将这些号签放在同一个箱子里，进展均匀搅拌；抽签：抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取次；成样：对应号签就得到一个容量为的样
2、本。抽签法简便易行，当总体的个体数不多时，适宜采用这种方法。2随机数表法编号：对总体进展编号，保证位数一致；数数：当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。在读数过程中，得到一串数字，在去掉其中不合要求和与前面重复的后，其中依次出现的可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的。成样：对应号签就得到一个容量为的样本。结论： 用简单随机抽样，从含有N个个体的总体中抽取一个容量为的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为1/N；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为n/N； 基于此，简单随机抽样表现了抽样的客观性与公平性； 简单随机抽样的特点：它是不放回抽样；它
3、是逐个地进展抽取；它是一种等概率抽样。2系统抽样：当总体中的个数较多时，可将总体分成均衡的几个局部，然后按照预先定出的规如此，从每一局部抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样也称为机械抽样。系统抽样的步骤可概括为：1将总体中的个体编号。采用随机的方式将总体中的个体编号；2将整个的编号进展分段。为将整个的编号进展分段，要确定分段的间隔.当N/n是整数时，k=n/N；当N/n不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的个体数N能被整除，这时k=N/n；3确定起始的个体编号。在第1段用简单随机抽样确定起始的个体边号；4抽取样本。按照先确定的规如此常将加上间隔抽取样本：。3分层抽样：当总
4、体由差异明显的几局部组成时，常将总体分成几局部，然后按照各局部所占的比进展抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各局部叫做层。结论：1分层抽样是等概率抽样，它也是公平的。用分层抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，都等于n/N；2分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的根底上的，由于它充分利用了信息，因此利用它获取的样本更具有代表性，在实践的应用更为广泛。例题：【例1】某政府机关在编人员共100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见，要从中抽取20人，用如下哪种方法最适宜【例2】
5、为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，如此分段的间隔k为【例3】从N个编号中要抽取n个入样，假如采用系统抽样方法抽取，如此分段间隔应为A. B.n C. D.+1【例】系统抽样适用的总体应是【例5】如下说确的个数是总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法在总体均分后的每一局部进展抽样时，采用的是简单随机抽样百货商场的抓奖活动是抽签法整个抽样过程中，每个个体被抽取的机率相等有剔除时例外【例6】一批灯泡400只，其中20 W、40 W、60 W的数目之比为4，现用分层抽样的方法产生一个容量为40的样本，三种灯泡依次抽取的个数为_.答案：20、15
6、、5【例7】从总体为.的一批零件中用分层抽样抽取一个容量为的样本，假如每个零件被抽取的机率为.25，如此N等于【例8】一个总体的60个个体的编号为0，1，2，59，现要从中抽取一个容量为10的样本，请根据编号按被6除余3的方法，取足样本，如此抽取的样本是_ 【例9】体育彩票000001100000编号中，凡彩票最后三位数为345的中一等奖，采用的是系统抽样法吗？为什么？ 【例10】某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进展调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表所示.很喜爱喜爱一般不喜爱2435456739261072电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中
7、抽选出60人进展更为详细的调查，为此要进展分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中各应抽选出多少人？二、用样本估计总体一频率分布的概念：频率分布是指一个样本数据在各个小围所占比例的大小。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。其一般步骤为：计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差1、决定组距与组数2、将数据分组3、列频率分布表4、画频率分布直方图二频率分布直方图的特征：1、从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。2、从频率分布直方图得不出原始的数据容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。三频率分布折线图、总体密度曲线1频率分布折线图的定义：连接频率分布直方图中各小长方形
8、上端的中点，就得到频率分布折线图。2总体密度曲线的定义：在样本频率分布直方图中，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线。它能够准确地反映了总体在各个围取值的百分比，它能给我们提供更加精细的信息。根据这条曲线，可求出总体在区间a，b取值的概率等于该区间上总体密度曲线与x轴、直线x=a、x=b所围成曲边梯形的面积。总体分布密度密度曲线函数y=f(x)的两条根本性质：f(x) 0(xR)；由曲线y=f(x)与x轴围成面积为1。1、众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数据或最中间两个数据
9、的平均数叫做这组数据的中位数。平均数：一组数据的算术平均数，即x=2从频率分布直方图中估计众数、中位数、平均数：众数在样本数据的频率分布直方图中，就是最高矩形的中点的横坐标。例如，1课本中调查的100位居民的月均用水量的问题中，从这些样本数据的频率分布直方图可以看出，月均用水量的众数是2.25t.如上图较细的虚线所示；2在样本中，有50的个体小于或等于中位数，也有50的个体大于或等于中位数，因此，在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等，由此可以估计中位数的值。此数据值为2.02t。 3平均数是频率分布直方图的“重心，等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横
10、坐标之和。由图估计平均数为2.02t。较粗的虚线；3三种数字特征的优缺点：1、众数表现了样本数据的最大集中点，但它对其它数据信息的无视使得无法客观地反映总体特征。2、中位数是样本数据所占频率的等分线，它不受少数几个极端值的影响。3、平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息，但平均数受数据中的极端值的影响较大。 4：方差、标准差1方差的计算公式：2标准差的计算公式：3方差和标准差的意义：用于考察样本数据的分散程度的大小，标准差越大，数据的离散程度越大；标准差越小，数据的离散程度越小。次数90100110120130140150o频率/组距例题：【例1】为了了解高一学生的体能情况,某校抽取局部
11、学生进展一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.1第二小组的频率是多少？样本容量是多少？2假如次数在110以上含110次为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？【例2】某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为A.0.6 h B.0.9 h C.1.0 h D.1.5 h【例3】把容量为100的某个样本数据分为10组，并填写频率分布表，假如前七组
12、的累积频率为0.79，而剩下三组的频数成公比大于2的整数等比数列，如此剩下三组中频数最高的一组的频数为_.【例4】某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表：分数段0，8080，9090，100人数256分数段100，110110，120 120，130人数8126分数段130，140140，150人数42那么分数在100，110中的频率和分数不满110分的累积频率分别是_、_准确到0.01.【例5】对某电子元件进展寿命追踪调查，情况如下：寿命h100200200300300400400500500600个 数20308040301列出频率分布表；2画出频率分布直方图和累积频率分布图；3估计电子元
13、件寿命在100400 h以的概率；4估计电子元件寿命在400 h以上的概率.例3从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度单位：mm 设计了如下茎叶图：甲乙31277550284542292587331304679403123556888553320224797413313672356根据以上茎叶图，对甲乙两品种棉花的纤维长度作比拟，写出两个统计结论：_统计单元测试题一、选择题：此题共14小题，每一小题4分，共56分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1、抽样调查在抽取调查对象时A、按一定的方法抽取 B、随意抽取C、全部抽取 D、根据个人的爱好抽取2、对于简单随机抽样，如下说法中正确的命题为它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进展分析；它是从总体中逐
