数字电子技术理论基础

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1、第1章 数字电子技术理论基础数字电路是以数字量为研究对象的电子电路。本章主要讨论数字电子技术的基础理论知识,包括计数体制,逻辑代数及其化简。同时,还给出了逻辑函数的概念、表示方法及相互转换。1.1 数字电路概述数字信号与数字电路电子电路中的信号可分为两类,一类在时间和幅度上都是连续的,称为模拟信号,如图1.1所示,例如电压、电流、温度、声音等信号。传送和处理模拟信号的电路称为模拟电路;图1.1 模拟信号另一类在时间和幅度上都是离散的,称为数字信号,如图1.2所示,例如计时装置的时基信号、灯光闪烁等信号都属于数字信号。传送和处理数字信号的电路称为数字电路。图1.2 数字信号数字电路的特点(1)信

2、号是离散的数字信号。数字信号常用0、1二元数值表示。(2)半导体器件均工作在开关状态,即工作在截止区和饱和区。(3)研究的主要问题是输入、输出之间的逻辑关系。鼠(趣4炮)笔主要恭分析预工具头是逻旦辑代及数。播1.姨2 太 支数坑制运和马码够制灭1.符2.蓄1近数孙制余数制笋即指宴计数高的方佣法,汇日常铁生活软中最代常用傻的是芝十进盲制计序数,慈而在软数字阵电路区和计鸦算机萍中最套常用则的是崇二进搬制、昨八进启制和满十六太进制给。歉1.冷 拒十童进兵制慰数阿十进特制数漂的每焰一位挡都采庭用散0盼秧9搬共扯10螺个数召码中俊的任御何一尊个来伯表示渗,十告进制概的计枝数基充数是挑10来,超筒过悄9脊

3、就必蜘须用醉多位欲数来途表示薄。其死相邻喊的低袖位和涨高位验间的善运算讽关系清是招“夺逢十鹿进一杨”陷,即迈9灿葛1北迹10海2.坚 萌二进树制数懒二进坝制计丝数体同制中咽只有奶0揪和蛋1帆两个推数码仰,其游基数隙是捞2挑,运钢算规研律是喝“姥逢二裂进一经”拉,即途1至年1泰抚10歇3.遣 滑八进局制数上八进央制数外有锦0响觉7联共至8搅个数仙码,伴计数籍基数巨是环8恳,运队算规打律是葱“容逢八钟进一帖”课,即役7风用1义负10暴4.有 雨十六泥进制夫数躬十六设进制竭中有旬0岛父9冰,盾A方(1莲0)卧,圆B胖(1渔1)烘,盈C五(1渐2)采,尼D粉(1抽3)北,画E窄(1妄4)橡,拒F洒(1

4、留5)外共竟16允个不坛同的偶数码抓,计生数基湖数是毯16六,运眼算规雕律是钟“孙逢十蛛六进合一恶”迹,即到F哑沈1箩难10润1.童2.演2廉数制嗽转换英1.会 扛十进栏制数剑与二育进制素数的列相互谱转换药(雀1餐)捕二进剃制数锅转换击成十谈进制轿数模二进拴制数赤转换盒成十梯进制锯数的法方法卸是按嫌权展障开,贝再求犬加权莲系数迹之和府。栏(错2鸟)十讯进制齐数转狡换为秘二进和制数将十进国制数烈转换暑为二引进制蔑数时玻,对吗整数劫部分质可采铁用省“医除为2也取余秒、逆悦序排立列蔽”卡法,驳对小突数部封分可投采用烧“徐乘炎2图取整违、顺佩序排框列肌”简法。乏2.何 亏十进执制数副与其洪他进荡制数搞

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6、数部旅分向湿右,沃每础3榴位分叨成一乔组,锯不够鼠3捆位补杜零,宇则每巷组二谨进制劫数便苏是一汪位八举进制盛数。梳(牙2袭)娃八进择制数侦转换袭为二极进制绪数否 类 梅八进弦制数吩转换摔为二刃进制嚷数时借,只狱要将尾每位牢八进牛制数宅用敢3馒位二傅进制腔数表建示即衔可。秋 摆4.辈 问二进凳制数晓与十类六进逢制数推的相晒互转适换趣(翼1边)对二进伙制数廊转换榨为十添六进恨制数蜻二进征制数仁转换毫为十柿六进否制数济时,悉只要铜将二得进制低数的败整数爸部分州自右惊向左炕每碍4植位一颗组,惭不足终4夸位时景在左摆边补伴零;袭小数堤部分绩则自毒左向呀右每口4等位一苹组,忧最后论不足族4圾位时亏在右查边

7、补很零。大再把权每归4要位二掩进制束数对当应的挖十六豪进制尽数写航出来标即可唉。拾(绣2朵)十随六进径制数某转换悲为二透进制辅数而十六馆进制找数转诞换为筒二进洁制数步时正洁好与把(铜1测)所灶述相费反,摩只要嫁将每小位的霞十六偷进制夸数对通应的桂4告位二梯进制熊写出容来就蛮行了薪。田在数演制使地用时平,常脾将各诚种数鞠制用呀简码撤来表赵示:观如十任进制刊数用升D傲表示居或省橡略;痕二进呼制用逢B晃来表效示;企八进愈制用贴O漂来表诉示;太十六重进制腐数用枯H照来表凳示。掀如:琴十制把数圣12损3懂表示促为沾12龙3烧D枣或者荒12寺3艘;二猎进制助数么10挠11红表示吊为撑10父11疏B自;八坚

8、进制烘数赏17模3狗表示抽为虑17棵3流O序;十区六进博制数队3贯A饰4漂表示盆为莲3拳A贴4茎H臣。胆1.梁2.免3寸码咏制逗数码库不但抚可以搁用来漫表示肝数量效的大类小,水还可贼以用鸭来表福示不拾同的霞事物禾。当脂用数来码作勇为代劳号表斑示事波物的皮不同嗓时,币称其吵为代藏码。门一定弱的代森码有俯一定鸽的规沿则,萍这些臭规则束称为轨码制握。给哄不同个事物危赋予绞一定恋代码不的过驻程称坝为编亮码。粗1.易 洁84驶21茶码邻2.帝 痕24晒21坟码跌3.护 境54姨21旨码风4.吓 李余荒3翠码秀5.株 式格雷锋(厦Gr亦ay串)码镇1.姜3 鸭 曾逻辑昨函数分及其淹表示瓦方法泡1.促3.奸

9、1爽逻辑英代数蝇逻辑指代数卖又叫靠布尔赞代数据或开掏关代州数,侍是由堪英国歉数学骄家乔宜治农醋布尔要于扑18舍47刚年创秃立的耀。逻绘辑代盗数与康普通帐代数县都由残字母位来代朋替变霉量,枣但逻赏辑代星数与糠普通班代数躺的概伟念不歼同,衔它不阅表示卵数量或大小芳之间打的关恰系,贴而是招描述窜客观阿事物圾一般凤逻辑限关系席的一嗽种数岗学方缸法。坡逻辑茄变量集的取截值只盒有两懂种,社即逻纯辑毯0廊和逻脊辑宋1备,它灾们并希不表葡示数壶量的羽大小框,而换是表摊示两慕种对捐立的侄逻辑及状态检,如杂开关刺的通香与断飞、电码位的课高与其低、黑灯的杏亮与史灭等侧。片0盗和犯1叼称为裕逻辑拼常量你。废例如偷,在

10、胀图亮1.护3甚所示字的指故示灯厨控制抵电路亩中,从我们生用字塘母淘Y须表示狼指示桥灯,墙用咐A蛾、划B悉表示索两个连开关怒。指冬示灯薪Y欢的亮父与灭关两种戒状态铅取决车于开毛关泽A慢、傲B顿的通厘断状活态。弯我们胖将藏A洒、基B屋称为绍输入料逻辑厦变量浆,将那Y祥称为遍输出晨逻辑珍变量厌。枝图娱1.桃3 翅 勺指示柱灯控杏制电陶路柴逻辑瓜代数音有两术种逻愿辑体币制,哲其中草,正共逻辑级体制剪规定与,高好电平衔为逻茄辑烟1棋,低情电平估为逻蒸辑疑0统;负嫩逻辑充体制袍规定贯,低并电平及为逻除辑名1座,高刮电平作为逻缩辑某0攀。技1.煎3.弓2堡三种衬基本幻逻辑茄运算淹在逻领辑代宵数中掏有三解种

11、基游本的苹逻辑吗运算逆:与谅运算馅、或攻运算方、非橡运算茄。公1.驶 爱与运乱算崭只有孤当决蝇定一栋件事显情的姜所有樱条件吵都具胁备时托,这宿件事塔情才裹会发寒生,践这种虑因果颜关系缎称为宽“顿与饼”此逻辑帮运算主。 耳在逻谨辑代怎数中叔,与鲜逻辑堂运算锤又叫贺逻辑柏乘,玻两变论量的斯与运量算可糊用逻肤辑表暂达式锈表示配为:督Y织=滋A亦只B限读作职“盾Y丛等于测A痰与塞B勾”齐。意投思是轧:若镰A谋、破B潮均为种1程,则阳Y轰为踪1跑;否神则欠Y臂为乞0句。与宜运算腊规则房可以练归纳艰为凡“庆有唇0蝴出闪0陈,全竿1松为恢1”豪。掀数字划电路许中,蹄实现招与逻典辑关挠系的咐逻辑嗽电路贿称为耐

12、与门毫,其片逻辑小电路骑符号斑如图倚1.的4所吼图运1.旗4 米 滋与逻钓辑电有路符剩号蔽2.绞 闻或运酸算贩晋当决爽定事裤件发幻生的汇条件关具备隶一个惹或一匀个以矮上时密,事障件就锣发生巴;只锁有当暑所有律条件兆均不御具备糟时,离事件组才不组会发投生。皮这种职因果连之间慈的关易系就蜂是睁“铅或浆”谨逻辑歼的运目算关睬系。千例如斤,在嫩图1策.5通所示谋的电眉路中善,只终要开觉关以A娇、萍B泻中任变意一雀个接膊通或悉者两御个都葡接通笨,灯术就亮吃;只共有当豆开关荒A铺、奏B桂均断或开时录,灯刑才不呢亮。钟 御图涌1.枝5 洁 勒或逻瓜辑关启系电惩路匀在逻桃辑代计数中星,或获逻辑痛运算御又叫携逻

13、辑象加,元两变产量的条或运旧算可俊用逻歇辑表考达式脾表示贝为:抵Y寺=铅A担+肆B店读作享“朴Y坝等于显A肥或杜B坐”希,意替思是问:若密A常、雾B否均为素0遇,则闹Y孟为替0结;否芦则书Y紧为剪1脸。或绸运算吐规则哥可以匹归纳否为吸“柿全醒0思出脖0梢,有街1编为减1”的。钩在数机字电无路中某,实忍现或敌逻辑牲关系昆的逻翻辑电跪路称慨为或包门,心其逻患辑电毕路符警号如谱图1地.6倾所示烂。 境图抽1.绵6 哄 熟或逻悬辑电肚路符特号图览3.送 钉非运凭算粥非运捷算关遇系是惩,当苏条件战具备优时,境事件伸不发棚生;殿当条露件不讽具备扎时,叮事件倡能发联生。嘉即某煮事件妖发生蔽与否哭,仅税取决总

14、于一陕个条赌件,柳而且尾是对团该条友件的温否定课。月例如绳,在览图1茄.7劳所示良电路穷中,客当开魂关辆A家接通雅时,祥灯践Y稻不亮堂;而抛当开糠关口A耍断开歪时,帝灯拉Y沾亮。奉 馅图贼1.捉7糠非逻此辑关李系电揭路爬在逻越辑代促数中考,非原逻辑瞧运算撕又称诉逻辑融反。日非逻平辑关舌系的环表达周式为挤:满Y晌=屠A过拣读作笼“好Y拌等于日A违非蜡”健,意榴思是锯:若稼A倍为毕0断,则芽Y苦为设1壳;若竞A辽为庄1双,则牌Y旬为呼0尽。非孝逻辑成运算劳规则歪可以乱归纳骑为宅“撇有谁0芦出句1益,是三1酬为杠0”萄。非哄逻辑统电路熄符号辨如图笋1.服8律所示系。钓图凶1.歌8 狱 竟非逻豪辑电掩

15、路1.3.3 液常用琴的复倡合逻详辑运众算偶复合捏逻辑蓄是指间由与饮、或崭、非殿3次种基段本逻淋辑关主系组颠合而少成的伤逻辑个关系走。常钻用的扁复合使逻辑蛙运算捞主要喜包括管:与土非、塔或非荣、与惹或非护、异动或、饺同或波等。达1.收 亏与非校与非伸逻辑延运算刚是由封与、使非两邪种基熄本运岭算按摧照忽“铲先与驼后非睬”私的顺瞧序复赌合而礼成的须。 巧图规1.慢9 习 谁与非羞逻辑辈符号尘2.哈 亦或非滩或非捏逻辑潮运算筝是由桥或、些非两肥种基恰本运价算按塞照天“波先或俘后非仁”束的顺蚊序复顽合而丹成的味。 牲图河1.宗10栏 泼或非累逻辑属符号谊3.榆 丘与或溉非转与或扩非逻绍辑运表算是私由与别、或屈、非昆3种死基本盖运算漫按照英“誉先与林后或遇再非蒙”内的顺起序复横合而械成的讲。 岂图夏1.凳11驻与或病非逻饭辑符科号欢4.淹 导异或他异或列是一纺种二话变量梯逻辑顶运算着,当浴两个姿变量求不同丢时,覆输出汇为1卵;当懂两个辟变量起相同谁时,恋输出习为0船,即责“集不同逗为1鸦,相银同为虏0说”波。论图迷1.权12延 邪异或拳逻辑肝符号踏5.竞 棉同或爬同或政也是胜一种重二变例量逻荣辑运志算,堵当两系个变仓量相卫同时车,输锐出为弹1;排当两脉个变仆量不优同时钞,输谅出为

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