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1、【全程复习方略】广西专用版高中数学 1.2绝对值不等式与一元二次不等式课时提能训练 文 新人教版(45分钟 100分) 一、选择题(每题6分，共36分)1.(福建高考)假设关于x的方程x2mx10有两个不相等的实数根，那么实数m的取值范围是()(A)(1,1)(B)(2,2)(C)(，2) (2，)(D)(，1)(1，)2x|x1|的解集为()(A)(，) (B)(，1(C)1，) (D)(，1)(1，)|x|的解集是()(A)(，0)(B)，)(C)(，0)，)(D)，0)，)|1的解集是()(A)x|0x1(B)x|0x1(C)x|1x0(D)x|x05. 假设不等式(a2)x22(a2)
2、x40对xR恒成立，那么a的取值范围是()(A)(，2 (B)(2,2(C)(2,2) (D)(，2)6. 不等式|8x9|7和不等式ax2bx2的解集相同，那么实数a、b的值分别为()(A)8、10 (B)4、9(C)1、9 (D)1、2二、填空题(每题6分，共18分)|x|1的解集为.9.(南通模拟)假设不等式2x23xa0的解集为(m,1)，那么实数m，a.三、解答题(每题15分，共30分)10.解以下不等式：(1)(桂林模拟)x22x；(2)9x26x10；(3)0；(2)假设不等式(lgx)2(2m)lgxm10对于|m|1恒成立，求x的取值范围.答案解析1.【解析】选C.方程x2m
3、x10有两个不相等的实数根，需判别式m240，解得m2或m|x1|2xx1.3.【解析】选C.x1，排除A、B；当x2时，|1，排除C. 方法二：因为|1，所以|x1|x1|，两边平方，解得x0.5.【解析】选B.a2时，左40，恒成立；a2时，由，可知2a2，由可知a(2,2.6.【解析】选B.由|8x9|7，得2x，不等式|8x9|7和不等式ax2bx2的解集相同，方程ax2bx20的两根为x12，x2，即.7.【解析】|x|，|x1|均为非负数，不等式两边可以平方，得x2，原不等式的解集为x|x.答案：x|x【变式备选】设集合Ax|xa|2，xR，假设AB，那么实数a，b必满足()(A)
4、|ab|3 (B)|ab|3(C)|ab|3 (D)|ab|3【解题指南】根据绝对值的几何意义，借助于数轴分析，或通过解绝对值不等式运算求解.【解析】选D.方法一：集合A中的元素是在数轴上到a对应的点的距离小于1的点，集合B中的元素是在数轴上到b对应的点的距离大于2的点，又AB，所以a与b的距离大于等于3.方法二：由|xa|1，解得a1xa1，Ax|a1x2，解得xb2，Bx|xb2，又AB，可得a1b2或a1b2，即ab3或ab3，所以|ab|3.8.【解析】不等式等价于10，即0，可得x20，即x2.答案：x|x0，即3x26x10，(6)2431240，方程3x26x10的两个根为x11
5、， x21，原不等式的解集为x|x1.(2)9x26x10(3x1)20，xR，不等式的解集为R.(3)0(x3)(x7)07x3，原不等式的解集为x|7x3.(4) 原不等式(x1)00，1x1或x3，原不等式的解集为x|1x0(a0)()或ax2bxc0)().(2)解方程ax2bxc0如果解得两根x1，x2且x10)，那么()的解在“两根之外，即“大于大根，小于小根：x|xx2或xx1，()的解在“两根之间，即x|x1xx2.如果方程有两等根x1x2(此时0)，那么不等式的解集为x|xx1，xR，不等式()的解集为空集.如果方程无实根(此时0，(lgx1)(lgx2)0，lgx2，0x100.所以x的解集为x|0x或x100.(2)设ylgx，那么y2(2m)ym10，y22ymym10，(1y)m(y22y1)0.当y1时，不等式不成立.设f(m)(1y)m(y22y1)，那么f(m)是m的一次函数，且一次函数为单调函数.当1m1时，假设要f(m)0得，即，即，得，那么y3，lgx3，0x1 000，x的取值范围是(0，)(1 000，).
