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1、一元二次方程测试题一、填空题： （本大题共 10 小题,每小题3 分,共 30 分）1、已知两个数的差等于 4,积等于 45,则这两个数为和 。2 x mx22、当 m时,方程 m 1 5 0不是一元二次方程,当 m时,上述方程是一元二次方程。2 x 2 x3、用配方法解方程 x 4 6 0,则x 4 _ 6 _ ,所以 x1 _,x2 _ 。2 m x4、如果 x 2 1 4是一个完全平方公式,则m 。2 bx c5、当 0时,一元二次方程 ax 0 的求根公式为。2 x6、如果 x1、x2 是方程 2x 3 6 0 的两个根,那么 x1 x2 = , x1 x2 = 。2 x m7、若方程
2、 x 3 0 有两个相等的实数根,则m = ,两个根分别为 。2 x8、若方程 kx 9 8 0的一个根为1,则k = ,另一个根为。9、以 3 和 7为根且二次项系数为1 的一元二次方程是 。2 x m2 m10、关于 x的一元二次方程 mx 3 0有一个根为零,那 m 的值等于 。二、选择题（本大题共 8 小题,每小题3 分,共 24 分）1、下列方程中,一元二次方程是（ ）（A）2 12x （B） ax bx2x2 xy y 2（C） x 1 x 2 1（D） 3x 2 5 02、方程 2x 3 x 1 1的解的情况是（ ）（A）有两个不相等的实数根 （B）没有实数根 （C）有两个相等的
3、实数根 （D）有一个实数根2 m x m3、如果一元二次方程 x 1 0 的两个根是互为相反数,那么有（ ）（A） m=0 （B） m =1 （C） m =1 （D）以上结论都不对12 x4、已知 x1、x2 是方程 2 1x 的两个根,则x11x2的值为（ ）（A）12（B）2 （C）12（D）-22 x5、不解方程, 2x 3 1 0 的两个根的符号为（ ）（A）同号 （B）异号 （C）两根都为正 （D）不能确定2 n m6、已知一元二次方程 mx 0 0 ,若方程有解,则必须（ ）A 、 n 0 B、 mn同号 C、 n是m的整数倍 D、 mn异号2 x , a a27、若 a为方程 x
4、 5 0的解则1的值为（ ）A 、12 B、 6 C、 9 D、168、某超市一月份的营业额为 200 万元,三月份的营业额为 288 万元,如果每月比上月增长的百分数相同,则平均每月的增长率为（ ）A、10% B、15% C、20% D、 25%三、解下列方程（本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分）2 x 2 x x1、 x 5 1 0 （用配方法） 2、 3 x 2 22 x3、2x 2 2 5 0 4、y2 3 12 y22 m x m2四、（ 8 分）当 m 为何值时,一元二次方程 x 2 3 3 0有两个不相等的实数根 ?五、（ 10 分） 已知x1 x2是方程 x2-2
5、x-1=0 的两根,则1 +x11 是多少？x2六、（10 分）如图,一块长和宽分别为 60 厘米和 40 厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为 800 平方厘米 .求截去正方形的边长 .七 1、（10 分）将进货单价 40 元的商品按 50 元出售,能卖出 500 个,已知这种商品每涨价 1 元,就会少销售 10 个。为了赚得 8000 元的利润,售价应定为多少？这时应进货多少个。cmABC中, B 90 ,点p从点A开始沿边 AB向点B以1 的速度2、（12 分）如图,在 sC移动,与此同时,点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向点
6、C 以cm2 的速度移动。如果 P、Q 分别从sQA 、B 同时出发,经过几秒, PBQ 的面积等于28cm ?（AB=6cm,BC=8cm ） PAB汇智教育九年级第二单元一元二次方程测试卷参考参考答案一填空题1.9 或-9 5 或-52.等于正负 1 . 不等于正负 13.4 4 2+ 10 2- 104.1 或-325.b -4acb2b2a4ac6.32-37.94328.1 89.x2 -4x-21=010.-3二选择题1.C 2.A 3.B 4D 5.B 6.D 7.B 8.C三：解方程1.x25 212 3 x 2 x x 2 0 2.5x4 4xx125 212 45 21 2
7、xx 1x 33x 6 x 05 21x2 新课标第一网22 23. 8 4 5 2 48 4. y 2 3y 1 0 2 2 48x1 或 22 2 48x 4y 1 3 2y 02 2 2 3x1 或 2x122231y1 ,y 24322四 解：当 2m 3 4m0 时2 m m2即 4 12 9 4 12m 0m742 7x 2 0 x ,x x 的两个根为五 解： 1 2则 x1 x2 7, x1x2 22x1 2x2 14, 2x1 2x2 82y 14y 8 0六 解：设两根分别为x1,x2则x1x 2 k 22x1x22k 4以题意得2x12x 2x x2 1 2x1x224x1x22 24 k 2 4 k 421k2116七 解：（1）设售价定 50 x 元 则 售出 500 10x有 10 x 500 10x 0 x1 30,x2 1050+30=80 或 50+10=60当售价为 80 元时 应进 200 个当售价为 60 元时 应进 400 个（2）设经过 x 秒1则 2x 6 x 82x1 2,x2 42经过 2 秒或 4 秒 PBQ 的面积等于 8CM知识改变命运
