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1、华师大版八年级下册第章一次函数单元考试题姓名：，成绩：；一选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）Ay=x2By=Cy=Dy=2函数y=+中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2且x1Cx2且x1Dx13若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（）AB4C或4D4或4小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）ABCD5某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人
2、一起乘公共汽车回到学校图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系下列说法错误的是（）A小强从家到公共汽车站步行了2公里B小强在公共汽车站等小明用了10分钟C公共汽车的平均速度是30公里/小时D小强乘公共汽车用了20分钟6一次函数y=6x+1的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7已知m=x+1，n=x+2，若规定y=，则y的最小值为（）A0B1C1D28设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（）A2B2C4D49如图为一次函数y=kx+b（k0）的图象，则下列正确的是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b
3、0Dk0，b010关于一次函数y=2xl的图象，下列说法正确的是（）A图象经过第一、二、三象限B图象经过第一、三、四象限C图象经过第一、二、四象限D图象经过第二、三、四象限11如图，在平面直角坐标系中，点A（1，m）在直线y=2x+3上，连结OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90，点A的对应点B恰好落在直线y=x+b上，则b的值为（）A2B1CD212如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3都在x轴上，点B1，B2，B3都在直线y=x上，OA1B1，B1A1A2，B2B1A2，B2A2A3，B3B2A3都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2015的坐标是（）AC二填空题（共6小题，满分2
4、4分，每小题4分）13同一温度的华氏度数y（）与摄氏度数x（）之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25，那么它的华氏度数是14如果函数y=（m3）x+1m的图象经过第二、三、四象限，那么常数m的取值范围为15如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C恰好落在直线AB上，则点C的坐标为16如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（6，2），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、Sn，则第
5、4个正方形的边长是，S3的值为17如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），OAB沿x轴向右平移后得到OAB，点A的对应点A是直线y=x上一点，则点B与其对应点B间的距离为18正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如图所示方式放置，点A1，A2在直线y=x+1上，点C1，C2在x轴上已知A1点的坐标是（0，1），则点B2的坐标为三解答题（共7小题，满分78分）19已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式kx+36的解集20过点（0，2）的直线l1：y1=kx+b（k0）与直线l2：y2=x+1交于点P（2，m）（1）写出使得y
6、1y2的x的取值范围； （2）求点P的坐标和直线l1的解析式21“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）请你根据图象回答下列问题（1）这次“龟兔再次赛跑”的路程多少米？（2）兔子和乌龟跑完全程所用时间各是多少？（3）兔子跑完全程的平均速度是多少？（4）请叙述乌龟爬行的全过程22如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=x与一次函数y=x+7的图象交于点A（1）求点A的坐标；（2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位
7、于点A的右侧），分别交y=x和y=x+7的图象于点B、C，连接OC若BC=OA，求OBC的面积23已知y4与x成正比例，且x=6时y=4（1）求y与x的函数关系式（2）此直线在第一象限上有一个动点P（x，y），在x轴上有一点C（2，0）这条直线与x轴相交于点A求PAC的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围24某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数设游泳x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数
8、关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算25某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？AB成本（元/瓶）5035利润（元/瓶）2015八年级数学一次函数单元测试题参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）Ay=x2By=Cy=Dy=【考
9、点】正比例函数的定义【分析】根据正比例函数的定义来判断即可得出答案【解答】解：A、y是x的二次函数，故A选项错误；B、y是x的反比例函数，故B选项错误；C、y是x的正比例函数，故C选项正确；D、y是x的一次函数，故D选项错误；故选C【点评】本题考查了正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数2函数y=+中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2且x1Cx2且x1Dx1【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解【解答】解：根据二次根式有意义，分式
10、有意义得：2x0且x10，解得：x2且x1故选：B【点评】本题考查函数自变量的取值范围，涉及的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数3若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（）AB4C或4D4或【考点】函数值【专题】计算题【分析】把y=8直接代入函数即可求出自变量的值【解答】解：把y=8代入函数，先代入上边的方程得x=，x2，x=不合题意舍去，故x=；再代入下边的方程x=4，x2，故x=4，综上，x的值为4或故选：D【点评】本题比较容易，考查求函数值（1）当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；（2）函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个4小张的爷爷每天坚持体
11、育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】生活中比较运动快慢通常有两种方法，即比较相同时间内通过的路程多少或通过相同路程所用时间的多少，但统一的方法是直接比较速度的大小【解答】解：根据题中信息可知，相同的路程，跑步比漫步的速度快；在一定时间内没有移动距离，则速度为零故小华的爷爷跑步到公园的速度最快，即单位时间内通过的路程最大，打太极的过程中没有移动距离，因此通过的路程为零，还要注意出去和回来时的方向不同，故B符合要求故选B【点评】此题考查函数图象问题，关
12、键是根据速度的物理意义和比较物体运动快慢的基本方法5某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系下列说法错误的是（）A小强从家到公共汽车站步行了2公里B小强在公共汽车站等小明用了10分钟C公共汽车的平均速度是30公里/小时D小强乘公共汽车用了20分钟【考点】函数的图象【分析】根据图象可以确定小强离公共汽车站2公里，步行用了多长时间，等公交车时间是多少，两人乘公交车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的速度【解答】解：A、依题意得小强从家到公共汽车步行了2公里，故选项正确；B、依题意得小强在公共汽车站等小明用了10分钟，故选项正确；C、公交车的速度为15=30公里/小时，故选项正确D、小强和小明一起乘公共汽车，时间为30分钟，故选项错误；故选D【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决需注意计算单位的统一6一次函数y=6x+1的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】一次函数的性质【专题】存在型；数形结合【分析】先判断出一次函数y=6x+1中k的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可
