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1、 第六节矩形、菱形、正方形1(2016雅安中考)如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120 cm2，对角线AC24 cm，则四边形ABCD的周长为(A) A52 cm B40 cm C39 cm D26 cm2(2016河北中考)关于ABCD的叙述，正确的是(C)A若ABBC，则ABCD是菱形B若ACBD，则ABCD是正方形C若ACBD，则ABCD是矩形D若ABAD，则ABCD是正方形3(2016毕节中考)下列语句正确的是(C)A对角线互相垂直的的四边形是菱形B有两边及一角对应相等的两个三角形全等C矩形的对角线相等D平行四边形是轴对称图形4(2016天津中考)如图，把一张矩形纸片ABCD沿
2、对角线AC折叠，点B的对应点为B，AB与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是(D)ADABCAB BACDBCDCADAE DAECE,(第4题图),(第5题图)5(2016河南中考)如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60 s时，菱形的对角线交点D的坐标为(B)A(1，1) B(1，1)C(，0) D(0，)6(2016聊城中考)如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A处，点B落在点B处，若240，则图中1的度数为(A)A115 B120 C130 D140,(第6题图),(第7题图)7(2016云南中考
3、)如图，菱形ABCD的周长是8 cm，AB的长是_2_cm.8(2016包头中考)如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AEBD，垂足为点E，若EAC2CAD，则BAE_22.5_.,(第8题图),(第9题图)9(2016海南中考)如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，ABCD，则下列结论：ACBD；ADBC；四边形ABCD是菱形；ABDCDB.其中正确的是_(只填写序号)10(2016吉林中考)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DEAC，AEBD.求证：四边形AODE是矩形证明：DEAC，AEBD，四边形AODE为平行四边形四边形ABCD
4、为菱形，ACBD，AOD90，四边形AODE是矩形11(2016广安中考)如图，四边形ABCD是菱形，CEAB交AB的延长线于点E，CFAD交AD的延长线于点F，求证：DFBE.证明：连接AC，四边形ABCD为菱形，DCBC，AC平分DAB.而CEAB，CFAD，CECF，CFDCEB90.RtCDFRtCBE(HL)，DFBE.12(2016雅安中考)如图，在矩形ABCD中，AD6，AEBD，垂足为E，ED3BE，点P，Q分别在BD，AD上，则APPQ的最小值为(D)A2B.C2D3,(第12题图),(第13题图)13(2015兰州中考)如图，在菱形ABCD中，AB4，B60，AEBC，AF
5、CD，垂足分别为E，F，连接EF，则AEF的面积是(B)A4 B3 C2 D.14(2015深圳中考)如图，已知正方形ABCD的边长为12，BEEC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现有如下4个结论：ADGFDG；GB2AG；GDEBEF；SBEF.在以上4个结论中，正确的有(C)A1个 B2个 C3个 D4个15(2016南京中考)如图，菱形ABCD的面积为120 cm2，正方形AECF的面积为50 cm2，则菱形的边长为_13_cm.,(第15题图),(第16题图)16(2016随州中考)如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.有直角MPN
6、，使直角顶点P与点O重合，直角边PM，PN分别与OA，OB重合，然后逆时针旋转MPN，旋转角为(090)，PM，PN分别交AB，BC于E，F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是_(1)(2)(3)(5)_(填正确的序号)(1)EFOE；(2)S四边形OEBFS正方形ABCD14；(3)BEBFOA；(4)在旋转过程中，当BEF与COF的面积之和最大时，AE；(5)OGBDAE2CF2.17(2016岳阳中考)已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BECF，EFDF，求证：BFCD.证明：四边形ABCD是矩形，BC90，BEFBFE90.又EFDF，BFEC
7、FD90，BEFCFD.又BECF，BEFCFD(ASA)，BFCD.18(2015漳州中考)如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过F作FGCD，交AE于点G，连接DG.(1)求证：四边形DEFG为菱形；(2)若CD8，CF4，求的值解：(1)由轴对称性质得：DEGFEG，EDEF，GDGF.FGCD，DEGEGF，则FEGEGF，FEFG.(方法一)EDEFGDGF.四边形DEFG为菱形(方法二)EDFG.又EDFG，四边形DEFG为平行四边形又FEFG.平行四边形DEFG为菱形(方法三)连接DF交AE于点O，EGDF，DOFO，同理OGOE.四边形DEFG为平行四边形平行四边形DEFG为菱形；(2)设DEx，由轴对称得FEDEx，EC8x，在RtEFC中，FC2EC2EF2，即42(8x)2x2.解得：x5，CE8x3.
