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1、x1 +x2 =1X1 +x2 =0解的情况是（B只有0解 C有唯一解1.函数y =C、x + y = 23.下列等式中正确的是（0解的情况是B、有无穷多解C只有0解c、 r(A) = r(A) mdr (A) = r(A) = r(A):二 nln xdx = d(-)x2xdxln2d(2x)A是可逆矩阵，满足A ）oC、 BD、a、 m1B、x#2C、X0,Hx11d、x1j!x#22.设f（x）=ln（x1），则f（x）在x=2处的切线方程是（A）b、 x_y=-2d、x+y=2b)B、c、 sinxdx=d(cosx)3dx=d(x2)34 、设3M4矩阵，B为5M2矩阵，若乘积矩阵
2、ACTB有意义，则。为（B）矩阵。A.4M5B5M4C5M3D4M25 .线性方程组（D）A.无解D有唯一解1 .下列结论中（D）是正确的。A基本初等函数都是单调函数B偶函数的图形是关于坐标原点对称C周期函数都是有界函数D奇函数的图形是关于坐标原点对称2 函数f(x)xkx(c)x=0十在x=0二0处A-2B-1C1D23.下列等式成立的是(C)a、sinxdx=d(cosx)B、4、设A,B是同阶方阵，且A+AB=I,WJA，=(A、I+BB、1+B(A-AB)-15、设线性方程组AmXnX=b有无穷多解的充分必要条件是（D）b、r(A)n2x41.函数y=J的定义域是(b)x-2A.-2尸
3、)B、-2,22(2产)C.(-00,2)=(2,+*)D、(一二,2)一(2,二)2.若f(x)=cos一则lim4Jf(x.：x)-f(x)f(x)x21x-1g(x)=x1x-13c.y=lnx,g(x)=3lnx2y=lnx,g(x)=2lnxD.A.C、3.D、下列函数中，12-cosx21-cosx2B、一sin一4nd、sin一42.)是xsinx的原函数。22cosx2c、-2cosx4.设A是mHn矩阵，B是st矩阵，且ACTB有意义，则C是(D)a.m叮b、t父mxi矩阵。c、n父s2x2一4x3d、sn二15.用消元法解方程组X2X30得到的解为(C)。x1=1XiA.x
4、2=0B、D、=-7x2=2X3-2=2C、x1-11x2=2X3-2Xi-11X2=-2X3=-21.下列各函数对中，(D)中的两个函数相等。_9f(x)=(x),g(x)=x2c.y=lnx,g(x)=2lnx22f(x)=sinxcosx,g(x)=12.已知f(x)=为无穷小量。A、XT0D、3、A、4、A、sin2.下列函数在区间(一笛，土心)上单调增加的是时，f(x)A.D.C、x-3.sinx1B.2xc.3x1-x2若F(x)是f(x)的一个原函数，则下列等式成立x-二二11-dx=x的是(B)A.B、C、D、C.设A是可逆矩阵，且BA+AB=I1，则A=(baf(x)dx=F
5、(b)-F(a)af(x)dx=F(x)-F(a)bf(x)dx=f(b)-f(a)aB.D.(I-5.一1B、AB)，1+B设线性方程组AX=b3214【-112-61-1-262-2_412,则此线性方程组的的增广矩C、I+B9一般解中自由未知量的个数为(B)A、14B、2C、31 .下列各函数中的两个函数相等的是(A.f(x)-X2,g(x)二Xf(x)u(.x)2,g(x)=xC)D、D、B.f(x)dx=F(x)4.设A,B为同阶可逆矩阵，则下式成立的是A.(ABT)A(B-1)T(D)B.(AB)T=ATBTC.d.(AB)T=BTAT5.设线性方程组AX=BAX=O的解的情况是(
6、A(ABT)=BA有唯一解，则线性方程组)A.只有零解D.无解二、填空题B.有非零解C.解不能确定6、函数f(x)=-e-5-x：二02的定义域是x-10三x：2-5,2)x-sinx7、limx)0x8、函数f(x)=sinx的原函数是。cosx+c9、设A,B均为n阶矩阵，则等式222(AB)=A2AB+B成立的充分必要条件是。a,B任意10、齐次线性方程组ax=o的系数矩阵为1021A=010-2则此方程组的一般解为一：0000_x1二-2x3x4,x2=2x410000-00-T一310、线性方程组1116A=0-132,00t+10_无穷多解。-1AX=b,且则t=一时，方程组有(1
7、x)(1xh)x2-117、已知f(x)=，x_1,右ax=1f(x)在(一00,2)内连续，贝Ua=.28、若f(x)存在且连续，则Jdf(x)=f(x)9 .若r(A,b)=4,r(A)=3,则线性方程组AX=b。无解10010 .设A=020，则A=003_6.已知生产某产品的成本函数为C(q)=80+2q,则当产量q=50单位时，该产品的平均成本为一o3.69、设矩阵A一4(I-a)t=7、函数f(x)=x-3x2-3x-2的间断点是。x1=1,x2=2-2l310、已知齐次线性方程组,I为单位矩阵，则：4jAX=O中A为3*5矩阵，且该方程组有非0解，则r(A).36.函数f(x)=
8、2x_2/的图型关于2对称坐标原点7.曲线f(x)=sinx在(n,0)处的切线斜率是。-18.dx9.两个矩阵A,B既可以相加又可以相乘的充分必要条件是。A,B为同阶矩阵10.线性方程组AX=B有解的充分必要条件是。r(A)=r(A)三计算题11、由方程cos(x+y)+ey=x确定y和x的隐函数，求y。解co(y)(ey)=x-sin(xy)1yeyy=1ey-sin(xy)y=1sin(xy)1sin(xy)y=-yeysin(xy)-x211.设y=cosZx-e,求dy。解y=(cos,x-e7)=2xesinx2.x-2sinxdy=(2xe-)dx2.x11、已知y=lnsinx
9、2,求y(x)解y=(lnsinx2)=2(sinx2)=sinx1 2222cosx(x)=2xcoxsinx1 ln(1一x).11、y=求y(0)1-x解、-1(1-x)1ln(1-x)1一x_l1-x)y一2一2(1-x)2(1-x)2y(0)=011、设y=cos2x-sinx2,求y解y二(cos2x-sinx2)-2xln2sin2x-2xcosx2511.已知y=sinx+conx,求y解：y=(x)(5x);cx5c4xs22x11y=(x-)e求yx解y=(x-2)e2x(x-2)(e2x)xx=(1-22)e2x2(x-)e2xxx2x42、二e(12x2)xxxs11.
10、cosx1一xx、/Cosx、.斛)一七)2xln2-(cosx)(1一x)-cosx(1-x)(1-x)2xcosx(1-x)sinx=2ln2六(1-x)n一1211.y=lncosx求y()解y=(lncosx2)=-1-2(cosx2)=cosxy(nr4)JT=-2一tan42xi22sinxcosx11.y=31+ln2x求dy解cooii2312i-12o2y=(.1lnx)=-(1lnx)3(1lnx)12(1lnx)32-.-32lnx3x22dy=(1lnx)lnxdx3x2x.2x11.y=cos十e求dy2解-2xtan2x2xy二(cos)(e)22.xNxsin-2e22x二-sin22x(2)c-2x-2ey-x-y(1x)yexy(1x)ln(1x)xexy1sin(xy)2xdy=(-xsin2八-2x、-
