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1、+二一九中考数学学习资料+课时14.二次函数的图象与性质(二)班级_学号_姓名_【课前热身】1（10 济南）在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（ ）A3B2C1D0yOx132（10金华）若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解 ；3. （10 天津）已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：（ ）； 其中，正确结论的个数是（A）1（B）2（C）3（D）44已知二次函数yax2bxc的图象经过A(0，1)，B(1，0)，C(1，0)，那么此函数的关系式是 。如果y随x的增大而减少，那么自变量x的变化范围是_。5. 若抛物线与x轴只有一个交点，则m的值_
2、【考点链接】1. 二次函数的解析式：（1）一般式： ；（2）顶点式： ； （3）交点式： . 2. 顶点式的几种特殊形式. ， ， ，（4） . 3.抛物线与轴的交点 有两个交点； 有一个交点（顶点在轴上） ； 没有交点.4. 抛物线与轴两交点：若抛物线与轴两交点为，则当时，x的范围_时，x的范围_ 时，x的范围_时，x的范围_【典例精析】例1 已知二次函数的图像过点A(0,5)(1) 求m的值，并写出二次函数的关系式(2) 求二次函数图像的顶点坐标，对称轴以及与x轴的交 点坐标(3) 画出图像示意图，根据图像说明，x在什么范围内取值时，？例2如图所示，求二次函数的关系式。例3(09肇庆）已知
3、一元二次方程的一根为 2 （1）求关于的关系式； （2）求证：抛物线与轴有两个交点； （3）设抛物线的顶点为 M，且与 x 轴相交于A（，0）、B（，0）两点，求使AMB 面积最小时的抛物线的解析式 【当堂反馈】1.（10蚌埠）已知函数，并且是方程的两个根，则实数的大小关系可能是 A B C D2 （10 三明）抛物线的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ）AB且CD且3. 二次函数（a0）的y与x的对应值如表，则判断正确的是 （ ）x.-1013.y.-3131.A. 抛物线开口向上 B.抛物线与x轴交于负半轴C.当x=4时, D.方程的正根在3与4之间4.已知抛物线对称轴是直线x2，且经
4、过(3，1)和(0，5)两点，求二次函数的关系式。【课后精练】1.已知抛物线的顶点是(2，4)，它与y轴的一个交点的纵坐标为4，求函数的关系式。2.（10红河）做出二次函数的图像，并将此图像向右平移1个单位，再向下平移2个单位. （1）画出经过两次平移后所得到的图像，并写出函数的解析式. （2）求经过两次平移后的图像与x轴的交点坐标，指出当x满足什么条件时，函数值大于0？3. （10益阳）如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为A（2，0），B（6，0），C（0，3）.(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；(2)过点作CD平行于轴交抛物线于点D，写出D点的坐标，并求AD、BC的交点E的坐标；(3)若抛物线的顶点为，连结C、D，判断四边形CEDP的形状，并说明理由.4.中考指南P56.18
