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1、 学号： 1028401093 姓名： 钱旭升一：实验目的1、 掌握一阶电路的动态响应特性测试方法2、 掌握Multisim软件中函数发生器、示波器和波特图仪的使用方法3、 深刻理解和掌握零输入响应、零状态响应及完全响应4、 深刻理解欠阻尼、临界、过阻尼的意义5、 研究电路元件参数对二阶电路动态响应的影响6、 掌握Multisim软件中的Transient Analysis等仿真分析方法二：实验原理一阶电路的动态响应： 电路的全响应：uc(t)=U0e-t/RC+Us(1-e-t/RC) (t=0)1、 零输入响应 uc(t)=U0e-t/RC (t=0)输出波形单调下降。当t=RC时， uc
2、()=U0/e=0.368U0，成为该电路的时间常数。2、 零状态响应uc(t)=Us(1-e-t/RC)u(t)电容电压由零逐渐上升到Us，电路时间常数=RC决定上升的快慢。二阶电路的动态响应：用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。图6.1所示的线性RLC串联电路是一个典型的二阶电路。可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述： （6-1）初始值为 求解该微分方程，可以得到电容上的电压uc(t)。再根据： 可求得ic(t)，即回路电流iL(t)。 式（6-1）的特征方程为：特征值为： (6-2)定义：衰减系数（阻尼系数）自由振荡角频率（固有频率）由式6-2 可知，RLC串联电路的响应类型与元
3、件参数有关。1 零输入响应动态电路在没有外施激励时，由动态元件的初始储能引起的响应，称为零输入响应。 电路如图6.2所示，设电容已经充电，其电压为U0，电感的初始电流为0。(1) ，响应是非振荡性的，称为过阻尼情况。电路响应为： 响应曲线如图6.3所示。可以看出：uC(t)由两个单调下降的指数函数组成，为非振荡的过渡过程。整个放电过程中电流为正值， 且当时，电流有极大值。（2），响应临界振荡，称为临界阻尼情况。电路响应为 t0响应曲线如图6.4所示。图6.4 二阶电路的临界阻尼过程(3) ，响应是振荡性的，称为欠阻尼情况。 电路响应为t0 其中衰减振荡角频率 ， 响应曲线如图6.5所示。 图6
4、.5 二阶电路的欠阻尼过程 图6.6 二阶电路的无阻尼过程（4）当R时，响应是等幅振荡性的，称为无阻尼情况。电路响应为响应曲线如图6.6所示。理想情况下，电压、电流是一组相位互差90度的曲线，由于无能耗，所以为等幅振荡。等幅振荡角频率即为自由振荡角频率，注：在无源网络中，由于有导线、电感的直流电阻和电容器的介质损耗存在，R不可能为零,故实验中不可能出现等幅振荡。2 零状态响应动态电路的初始储能为零，由外施激励引起的电路响应，称为零输入响应。根据方程6-1，电路零状态响应的表达式为：与零输入响应相类似，电压、电流的变化规律取决于电路结构、电路参数，可以分为过阻尼、欠阻尼、临界阻尼等三种充电过程。
5、三：实验内容1用Multisim研究一阶电路的动态响应（1）实验电路（2） 初始条件如图所示，t=0电路闭合，分别仿真出电容上电压（从零时刻开始）的波形，说明各属于什么响应？三种情况下分别测量电容电压达到3v所用的时间。电路的响应为零状态响应，电容电压达到3v所用的时间t=91.8071us;电路属于零输入响应，电容电压达到3v所用的时间t=51.3782us;电路的响应属于全响应，电容电压达到3v所用的时间t=40.8529us;（3） 写出三种情况下电容电压随时间的函数表达式，并分别计算出电容电压为3V时的时间。 1：零状态响应：uc(t)=5（1-e-10000t) 当5（1-e-100
6、00t)=3时，可解得t=91.6291us； 2：零输入响应：uc(t)=5e-10000t 当5e-10000t=3时，可解得t=51.0862us； 3：全响应：uc(t)=2e-10000t+5（1-e-10000t) 当2e-10000t+5（1-e-10000t)=3时，t=40.5466us;（4）根据（2）（3）的结果，解释RC电路如何实现定时功能、上电低电平复位功能、上电高电平复位功能？ 答：由（2)、（3）的电容电压为3V时的时间比较可知，实际电路中的电容电压到达3V的时间和理论计算的时间非常接近。我们可以利用这一点，实现定时功能。例如，我们可以把我们所需要定时的时间，代入
7、电路的电容电压随时间变化的方程中，计算出该时刻电容电压的值，然后我们就可以通过观察电容电压值的方法实现定时功能。 上电低电平复位功能是因为刚上电时电容可以视为短路，复位脚为低，然后电容逐渐充电，一段时间后电容上端为高，这就符合了复位引脚的需要，实现了上电低电平复位。 上电高电平复位功能是因为通电瞬间电容可以当作短路，所以RST脚为高电平。随着电容充电，稳定后VCC的电压实际上是加在电容上的。电容下极板也就是RST脚最终为0V。这样RST持续一段时间高电平后最终稳定在低电平，高电平持续时间由RC时间常数决定。（5） 在图1（a）的输入端加占空比为50%、幅度为5v、频率分别为0.5k、1k、2k
8、、5k的方波信号，分别仿真输出端的波形，并在同一图中画出输入方波和四种输出波形。说明随着输入信号的频率升高，输出信号有何变化？根据实验结果，定性说明一阶RC电路的时间常数与传输速率的关系。实验电路： 输出端的波形：分析：随着输入信号的频率升高，输出信号的幅值有所减小，而且输出信号中和输入信号同步的时间越来越短即输出信号稳定的时间越来越短。 电路的响应为零状态响应，有uc(t)=Us(1-e-t/RC)u(t)；而时间常数=RC，当越大时，uc(t)接近Us所需的时间越多，即uc(t)达到稳定状态所需时间越长，电路传输速率越低；当越小时，传输速率越高。2、用Multisim研究二阶电路的动态特性
9、（1）实验电路（2）初始条件、电感及电容的值如图所示，t=0电路闭合。计算临界阻尼时的R值。并分别仿真R1=R/3、R和3R三种情况下电容上的电压，在同一张图上画出输入及三种情况的输出响应曲线。说明各属于什么响应（欠阻尼、临界及过阻尼）。 临界阻尼时的，代入数据得R=632.46；仿真结果：三种状态在一张图中表示：（3） 从（2）的仿真曲线上分别测量出电容上的电压相对误差小于1%所需要的时间。定性说明哪种响应输出最先稳定？哪种响应输出稳定最慢？ 欠阻尼状态时电容上的电压相对误差小于1%所需要的时间t1=460.1266us；临界阻尼状态时电容上的电压相对误差小于1%所需要的时间t2=205.6
10、658us；过阻尼状态时电容上的电压相对误差小于1%所需要的时间t3=853.7626us；由以上结果比较可得：t2t1t3 ；故临界阻尼状态输出最先稳定，过阻尼状态输出稳定最慢。（4） 输入频率为500Hz、占空比为50%、振幅为10V的时钟信号，仿真电阻R1=R/3、R和3R三种情况下电容上的输出电压波形（3个周期），在同一张图中画出输入信号和输出信号三条曲线，根据仿真曲线，说明在同样的误差范围，哪种电路传输的信号速率最高？哪种电路传输的信号速率最低？ 说明：根据仿真曲线，在同样的误差范围内，当R=632.46即电路处于临界阻尼状态时，电路最先稳定，传输信号的速率最高；当R=1897.38即电路处于过阻尼状态时，电路稳定最慢，信号传输速率最低。
