一次函数导学案

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1、课题：19.1.1变量与函数（1） 课型：新授 课时：1流程具体内容导学通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；重难点重点：了解常量与变量的意义；难点：较复杂问题中常量与变量的识别。自主学习汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时1、请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米2、在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3、试用含t的式子表示s，s=_,t的取值范围是 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程方法指导：合作探究 问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场

2、售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元 1、请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）早150午场206晚场310x收入y (元)2、在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3、试用含x的式子表示y，y=_ ,x的取值范围是 .这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程问题三：当圆的半径r分别是10cm,20cm,30cm时，圆的面积S分别是多少？1、请同学们根据题意填写下表：(用含的式子表示)半径r10cm20m30cm面积S2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3试用含S的式子表示r，S=_ ,r的取值

3、范围是 .这个问题反映了_随_的变化过程方法指导：展示交流问题四：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为m2 . 1、 请同学们根据题意填写下表：长x（m）4.543.5x另一边长（m）面积s（m2）2、在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3、试用含x的式子表示s S=_,x的取值范围是 .这个问题反映了矩形的_ _ 随_ _的变化过程小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的

4、，有些量的数值是始终不变的。得出结论： 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为_；在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为_； 达标训练1甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ）AS是变量 Bt是变量 Cv是变量 DS是常量2在一个变化过程中，_的量是变量，_的量是常量3某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y份数/份1234567100价钱/元x与y之间的关系是y=_,在这个变化过程中，常量_,变量是_4长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则

5、用含x的式子表示y为y=_，则这个问题中，_常量；_是变量5写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系（2）直角三角形中一个锐角与另一个锐角之间的关系（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）总结反思课题：19.1.1 变量与函数（2） 课型：新授 课时：1流程具体内容目标导学理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数，会用变化的量描述事物，初步学会列函数解析式，会确定自变量的取值范围。k |b| 1 . c|o |m重难点重点：函数的概念 及确定自变量

6、的取值范围。 难点：认识函数，领会函数的意义。自主学习请看书7274页内容，完成下列问题：1、 思考书中第72页的问题，归纳出变量之间的关系。2、 完成书上第73页的思考，体会图形中体现的变量和变量之间的关系。3、 归纳出函数的定义，明确函数定义中必须要满足的条件。归纳：一般的，在一个变化过程中，如果有_变量x和y，并且对于x的_，y都有_与其对应，那么我们就说x是_，y是x的_。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。补充小结：（1）函数的定义： （2）必须是一个变化过程；（3）两个变量；其中一个变量每取一个值 ，另一个变量有且有唯一值对它对应。方法指导：合作探究例1：

7、一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/千米。（1）写出表示y与x的函数关系式.（2）指出自变量x的取值范围.（3） 汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油？ 方法指导：展示交流 1、判断下列变量之间是不是函数关系：（1）长方形的宽一定时，其长与面积；（2）等腰三角形的底边长与面积；（3）某人的年龄与身高；2、下列各曲线中哪些表示y是x的函数？yoxyoxyoxxOy达标训练写出下列函数的解析式（1）一个长方体盒子高3cm，底面是正方形，这个长方体的体积为y（cm3），底面边长为x（cm），写出

8、表示y与x的函数关系的式子（2）汽车加油时，加油枪的流量为10L/min如果加油前，油箱里还有5 L油，写出在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min）之间的函数关系； 如果加油时，油箱是空的，写出在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min） 之间的函数关系（3）某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式.总结反思课题：函数的图象-函数的图像及其画法 （1） 课型：新授 课时：1流程具体内容目标导学了解函数图象的意义，会观察函数图象获取

9、信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律重难点重难点：认识函数图象的意义，自主学习学生看P75-P79并思考以下问题：1、 什么是函数图像?2、如何作函数图像？具体步骤有哪些？3、如何判定一个图像是函数图像，你判断的依据是什么?方法指导：合作探究 例：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图中得到了哪些信息？(1)这一天中 气温最低 最低温度是 (2)从 时至 时气温呈下降状态，从 时至 时气温呈上升状态，从 时至 时又呈下降状态。总结：l 正确理解函数图象与实际问题间的内在联系1、函数的图象是由一系列的点组成，图象上每一点的坐标（x,y）代

10、表了该函数关系的一对对应值。2、读懂横、纵坐标分别所代表的实际意义；3、读懂两个量在变化过程中的相互关系及其变化规律。方法指导：展示交流 例1、下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时 间？（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多 少时间？（4）小明读报用了多长时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？达标训练1、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平

11、面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：（1）这是一次 米赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点的是 ；（3）乙在这次赛跑中的速度为 ； (4)甲到达终点时，乙离终点还有米。2小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里图中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）总结反思课题：函数的图象-函数的图像及其画法 （2） 课型：新授 课时：1流程具体内容目标导学经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值。重难点会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象自主学习1若点p在第二象限，且p点到x轴的距离为，到y轴的距离为1，则p点的坐标是（ ）A.（1，）B.（，1）C.（，1）D.（1，）2、函数y=x+5的自变量取值范围你知道吗？范围是？3、判断点A（-2.5，-4）, B(1,3), C(2.5,4)是否在函数y=2x-1的图像上?你的方法是？方法指导：合作探究下列式子中，对于x每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，请画出这些函数的图象解：（1）y=2x+51、列表：xy2、描点：3、连线：方法指导：展示交流请画出函数y=的图