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1、如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!第9章 静电场一、选择题9.1 答案：B9.2 答案：C解：根据高斯定理，通过整个立方体表面的电通量为，由于电荷位于立方体的中心，从立方体各个面穿出的电力线一样多，所以穿过一个表面的电场强度通量为9.3 答案：B9.4 答案：A解：根据电势的定义式知，空间中某点的电势高低与电势零点的选择有关，所以B、C、D均不正确；如果某一区域内电势为常数，则该区域内任意两点的电势差为0，即，要使其成立，该区域内电场强度必为零9.5 答案：A解：根据电势和电势差的定义式，知，空间中某点电势的高低与电势零点的选择有关，选择不同的电势零点，同一点的电势数值是不一样的而任意
2、两点的电势差总是确定的，与电势零点的选择无关如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!9.6 答案：D解：根据电势叠加原理，两个点电荷中垂线上任意一点的电势为由于中垂线上的任意一点到两电荷的距离相等，即，所以要使其为零，则，所以9.7 答案：A解：根据保守力做功和势能的关系知，负电荷沿电力线移动电场力做负功，所以电势能增加根据等势面的定义，等势面上各点的电势相等，而电势相等的点场强不一定相等；根据电场力做功的公式知，初速度为零的点电荷, 仅在电场力的作用下，如何运动取决于点电荷本身和电势的高低正电荷从高电势向低电势运动；负电荷从低电势向高电势运动习题9.8图9.8 解习题9.8图答案：C解：达
3、到静电平衡后，根据高斯定理设各板上的电荷密度如图所示根据静电平衡条件，有如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!由于A、B板由导线相连，所以其与中间板C的电势差必然相等，所以 9.9 答案：D解：根据动能定理，有二、填空题9.10答案：；方向水平向右解：根据场强叠加原理，本题可以利用割补法，等效于一个均匀带电圆环和一个带相同电荷密度的异号电荷缺口在圆心处的电场由于均匀带电圆环电荷分布的对称性，在圆心处产生的电场强度为零异号电荷缺口在圆心处产生的电场强度大小为方向水平向右 习题9.10图 习题9.11图 习题9.12图9.11 如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!答案：解：根据题意知穿过
4、半球面的电力线条数和穿过底面的电力线的条数相同，所以根据电通量的定义，有9.12 答案：，水平向左；，水平向左；，水平向右解：根据教材例9-7的结果和电场强度叠加原理，以水平向右为正有“+”表示电场强度的方向水平向右，“-” 表示电场强度的方向水平向左三、计算题9.13 解：（1）如图所示，在处取一小段弧为电荷元，其电量为根据点电荷的场强分布知，它在O点处产生的电场强度大小为习题9.13图在 x、y 轴上的分量为如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!，根据场强叠加原理，有解习题9.13图所以 （2）根据点电荷的电势分布，有根据电势叠加原理，有9.14 解：（1）由于均匀带电的球体可以看作是
5、由许多半径不同均匀带电的球面构成，根据教材例9.5的分析知，均匀带电球面的电场分布具有球对称性分布，所以均匀带电球体的电场分布也具有球对称性分布，即到球心距离为的所有点的电场强度的大小都相等，方向为各自的径向可以利用高斯定理求解根据电场的这种球对称性分布，过P点作半径为的同心球面为高斯面，如图所示根据高斯定理，有如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!解习题9.14图根据已知，有电荷的分布为： 所以，电场强度的大小为 根据分析知，电场强度E的方向为径向如果Q0，则电场强度的方向沿径向指向外；若Q0，则电场强度的方向沿径向指向球心（2）根据电势的定义式，为了便于积分，我们沿径向移到无穷远，所以
6、 9.15 解：（1）如图所示，在空间任取一点P，过P点作无限长圆柱面轴的垂线交于O点，O、P的距离为为了便于分析P点的电场强度，作其俯视图，则俯视图圆上任意一段弧代表一根无限长均匀带电直线根据教材例9-6的分析知，无限长均匀带电直线周围的电场强度呈轴对称分布，即任意点的场强方向垂直于直线由于圆柱面电荷分布的对称性，所以P点的场强方向沿垂线向外（假设如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!0）同理，距离直线也为r的另一点P的电场强度方向也沿该点的垂线方向向外可见，到柱面的轴距离相同的所有点的场强大小都相等，方向沿各点的垂线方向向外，即场强也呈轴对称分布，可以用高斯定理求解根据电场强度的这种对
7、称性分布，过P点作同轴的圆柱面为高斯面，如图所示该闭合的高斯面由上、下底面和侧面组成，其面积分别为S1、S2和S3，半径为r，长为l根据高斯定理有解习题9.15图由于上、下底面的外法线方向都与场强E垂直，所以上式前两项积分为零；又由于圆柱侧面外法线方向与场强E的方向一致，因此有 根据已知，有电荷的分布为： 所以，电场强度的大小为如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载! 根据分析知，场强的方向是垂直于轴的垂线方向如果0，则电场强度的方向沿垂线向外辐射；若0，则电场强度的方向沿垂线指向直线（2）由于均匀带电无限长圆柱面的电荷分布到无限远，所以不能选择无穷远处为电势零点，必须另选零电势的参考点原则
8、上来说，除“无穷远”处外，其他地方都可选本题我们选择距圆柱面轴为处电势为零，即根据电势的定义式，有 解习题9.16图9.16 解：（1）由于圆盘是由许多小圆环组成的，取一半径为r宽度为的细圆环，此圆环上带电量为，由教材例9-9的结果知，圆环轴线上到环心的距离为x的任意点P的电势为根据电势叠加原理，有P点电势为（2）根据分析知，圆盘轴线上的电场强度方向沿轴线方向，所以根据电场强度与电势梯度的关系如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!，有轴线上到环心的距离为x的任意点P的电场强度为此结果与教材例9-4的结果一样，很明显这种方法比较简单，去掉了复杂的矢量积分9.17 解：由于自由电荷和电介质分布
9、的球对称性，所以和的分布具有球对称性，可以用有介质时的高斯定理根据电位移矢量的这种球对称性分布，过P点作半径为的同心球面为高斯面，如图所示根据的高斯定理，有 习题9.17图根据已知，有电荷的分布为： 所以，电位移矢量的大小为 根据分析知，电位移矢量的方向为径向如果Q0，则的方向沿径向指向外；若Q0，则的方向沿径向指向球心根据电场强度和电位移矢量关系，有电场强度的大小为如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载! 方向也为径向根据极化强度与电场强度的关系，知极化强度的大小为 根据极化电荷密度和极化强度的关系，有所以，球外的电场分布以及贴近金属球表面的油面上的极化电荷为 如果您需要使用本文档，请点击
10、下载按钮下载!第10章 稳恒电流的磁场一、选择题10.1 答案：B10.2 答案：C解：根据洛伦兹力公式知，洛伦兹力始终与运动速度垂直，所以对运动电荷不做功，根据动能定理电荷的动能不变。但当速度与磁场有一定夹角进入均匀磁场时，电荷做螺旋运动，速度的方向改变，所以动量改变。习题10.3图10.3 答案：B解：根据洛伦兹力公式判断受力方向，知B答案正确；根据带电粒子垂直于磁场进入磁场的规律，有如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!，所以C、D不正确。10.4 答案：D解：根据平面线圈在均匀磁场中的受力和力矩规律，任意平面线圈在磁场中不受力，可见该磁场一定为均匀场；根据，知不受力矩线圈平面和磁场
11、垂直。10.5 答案：C解：根据典型题解中第3题的解题思想，取一半径为，宽度为的细圆环，则其电流为，所以此细圆环的磁矩大小为。根据叠加原理，线圈的磁矩大小为。10.6 习题10.7图答案：D二、填空题10.7 答案：10.8 如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!答案：；相反解：根据电流和电流密度的定义，有 , 由于自由电子在电场中逆着电场方向运动，所以根据电流方向的规定，电流密度方向与电场方向相反。三、计算题10.9 求下列各图中p点的磁感应强度的大小和方向： （a） (b) (c ) ( d ) (e )习题10.9图解：根据上一题的解题分析和教材例题10.1、10.2的结果，选取垂直
12、纸面向外为正，直接可得：如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!习题10.10图习题10.13图习题10.12图10.10 一同轴电缆，如图所示两导体中的电流均为I，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑求空间的磁感应强度分布 解：根据教材例题10.4的分析知，由于本题电流是轴对称性分布的，所以磁感应强度呈轴对称性分布，可以利用安培环路定理求解。根据磁感应强度分布的对称性，过P点作同轴的圆为安培回路L，根据安培环路定理，有根据已知，有电流的分布为 所以，磁感应强度的大小为如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载! 磁感应强度的方向沿各点所在圆的切向10.11 半径为R的带电薄圆盘的电荷密度为，
13、并以角速度绕通过盘心垂直盘面的轴转动，求圆盘中心处的磁感应强度解：当带电平面圆环绕过环心且垂直于环面的轴旋转时，其上电荷作圆周运动形成电流，在空间激发磁场。圆盘绕通过盘心垂直盘面的轴转动是形成的电流可看成是半径连续变化的圆形电流的叠加。在圆盘上取半径为，宽为的细圆环，此细圆环上的电荷为，旋转时细圆环中的电流为根据载流圆环中心的磁感应强度分布，该细圆环电流在环心处产生的磁感应强度大小为根据磁感应强度叠加原理，整个圆盘转动时，在盘心处产生的磁感应强度大小为磁感应强度的方向垂直于盘面。若圆盘绕通过盘心垂直盘面的轴逆时针旋转时，当圆盘带正电时，盘心处的磁感应强度垂直纸面向外，当圆盘带负电时，盘心处的磁感应强度垂直纸面向里。10.12 如图所示，载流长直导线的电流为I，试求通过矩形面积的磁通量 如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!解：载流直导线周围的磁感应强度的大小为在线框区域，磁感应强度的方向为垂直于线框指向里。在线框中竖直方向取一窄条，宽度为，根据磁通量的定义，有10.13 如图所示，在长直电流近旁放一个矩形线圈与其共面，长直导线中通的电流为I，线圈各边分别平行和垂直于长直导线当矩形线圈中通有电流I1时，它受的磁力的大
