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1、最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料学业水平训练一、填空题1已知等差数列a1，a2，a3，an的公差为d，则ca1，ca2，ca3，can(c为常数，且c0)是公差为_的等差数列解析：cancan1c(anan1)cd.答案：cd2(2014镇江质检)下列数列：0，0，0，0；0，1，2，3，4；1，3，5，7，9；0，1，2，3，.其中一定是等差数列的有_个解析：是等差数列，只能说明前4项成等差数列答案：33在ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则B等于_解析：三内角A、B、C成等差数列，2BAC，又ABC180，3B180，B60.答案：604已知等差数列an中，a22，a42，则它
2、的公差为_解析：a4a22d(2)24，d2.答案：25在等差数列an中，已知a13，a511，则a3_解析：由等差中项可知a37.答案：76若xy，两个数列：x，a1，a2，a3，y和x，b1，b2，b3，b4，y都是等差数列，则_解析：设两个等差数列的公差分别为d1，d2，a2a1d1，yx4d1，a2a1(yx)，同理b3b2(yx)，.答案：7设x是a与b的等差中项，且x2是a2与b2的等差中项，则a、b之间的关系是_解析：由题意得：，消去x即可得：ab或a3b.答案：ab或a3b二、解答题8已知数列an满足：an(n2，nN*)，数列是不是等差数列？说明理由解：由题意可得，(n2)，
3、即(n2)根据等差数列的定义可知数列是等差数列9若log32，log3(2x1)，log3(2x11)成等差数列，则x的值为多少？解：由log32，log3(2x1)，log3(2x11)成等差数列，得2log3(2x1)log32log3(2x11)(2x1)22(2x11)，化简，得(2x)242x210.解得2x7或2x3(舍去)，故xlog27.高考水平训练一、填空题1若ABC的三边a，b，c成等差数列，并且a2，b2，c2也成等差数列，则a，b，c的大小关系是_解析：由已知，消去b，知(ac)20，ac，从而2a2b，ab，即abc.答案：abc2(2014盐城高二检测)已知a，b，
4、c成等差数列，那么二次函数yax22bxc的图象与x轴的交点有_个解析：由已知2bac，而ax22bxc0的判别式为(2b)24ac4(b2ac)4ac(ac)20，yax22bxc的图象与x轴的交点有1个或2个答案：1或2二、解答题3若三个数a4，a2，262a适当排列后构成递增等差数列，求a的值和相应的数列解：显然a4a2，若a4，a2，262a成等差数列，则(a4)(262a)2(a2)a6，相应的等差数列为：2，8，14.若a4，262a，a2成等差数列，则(a4)(a2)2(262a)a9，相应的等差数列为：5，8，11.若262a，a4，a2成等差数列，则(262a)(a2)2(a4)，a12，相应的等差数列为：2，8，14.4已知数列an成等差数列(ak与公差d均不为零)(1)求证：方程akx22ak1xak20有一公共根；(2)若上述方程的另一根为xk，求证：为等差数列证明：(1)an是等差数列，故2ak1akak2.即ak(1)22ak1(1)ak20.x1是方程akx22ak1xak20的一个公共根(2)由根与系数的关系，得(1)xk.xk1.1xk.又d0，.().是等差数列最新精选优质数学资料
