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1、景德镇市2017-2018学年度上学期期末质量检测试卷八年级数学题号-一-二二三四五六总 分得分o|r说 明：本卷共六大题，全卷共 23题，满分120分（含附加题），考试时间为100分钟 一、选择题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分.每题只有一个正确的选项）1 27的立方根为（）A. 3B.- 3C. 3D.不存在2 .如图，把教室中墙壁的棱看做直线的一部分，那么下列表示两条棱所在的直线的位置关系不正确的是（）A. AB丄 BC B. AD/ BCC. CD/ BFD. AE/ BF3 .九章算术中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.问折高者几何？意思是：一根竹子，原高
2、一丈（一丈 =10尺），一阵风将竹子折断，其 竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为 x尺，则可列方程为（）2 2 2 2 2A. x - 6 = （10- x）B. x - 6 = （10- x）C. x2+6=（10-x）2D. x2 + 62 = （10- x）24 .某单位组织职工植树活动（植树量与人数关系如图），下列说法错误的是（）A.参加本次植树活动共有 30人B.每人植树量的众数是 4棵C.每人植树量的中位数是 5棵D.每人植树量的平均数是 5棵5.已知点P（a,1）不在第一象限，则点 Q（0,- a）在A. x轴正半轴上B. x
3、轴负半轴上C. y轴正半轴上 D. y轴负半轴上6.一次函数y二kx+ k- 1经过不同的两个点A(m, n)与 B(n,m),贝 U m+ n= ( )C. 2D.无法确定二、填空题（本大题共 6个小题，每小题3分，共18分）7 .点A（1,- 2）在第象限；&若命题“ F= 1不是方程ax- 2y= 1的解”为假命题，则实数 a满足： ?y = - 29. 如图为一次函数 y二kx- b的函数图像，贝U k为0 （请在括号内填写“”、“V” 或“=”）；10. 一组数据1,3,5,8, x的平均数为5,则这组数据的极差为 ;11. 在RtA ABC中，a、b均为直角边且其长度为相邻的两个整
4、数，若a 2. 2 + 1 b ,则该直角三角形斜边上的高的长度为 ;12 已知？A （其中0? a 3x + y = 15 I（2）已知：如图， AB/ CD,/ ABE=Z DCF,请说明/ E=Z F的理由.CD14.计算：3- 2)(73+2)-够 27 -兀0- (- -)-1315如图为六个大小完全相同的矩形方块组合而成的图形，请仅用无刻度的直尺分别在下列方框内完成作图：(1) 在图(1)中，作与MN平行的直线AB;2)在图(2)中，作与 MN垂直的直线 CD.四、(本大题共4小题，每小题各7分，共28分)16.在直角坐标系中，A(- 3,4) , B(- 1,- 2) , O为坐
5、标原点(1) 求直线AB的解析式；(2) 把厶OAB向右平移2个单位，得到 OAiB，求0 2 A! B购坐标.A14V 3- 1 1 1-3 -2-l /23 4/-17.已知等腰三角形 ABC的底边BC= 20cm, D是腰AB上一点，且 CD= 16cm ,BD= 12cm.(1) 求证：CD丄AB;(2) 求该三角形的腰的长度.18 .某种商品A的零售价为每件 900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折优惠 后，再让利40元销售，仍可获利10%.(1 )这种商品A的进价为多少元？(2)现有另一种商品 B进价为600元，每件商品B也可获利10%.对商品A和B 共进货100件，要使这1
6、00件商品共获纯利6670元，则需对商品 A、B分别进 货多少件？19 .我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.平均分(分)中位数(分)众数(分)方差(分)初中部a85bS初中咼中部85c100160(1 )根据图示计算出a、b、c的值；(2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好?(3)计算初中代表队决赛成绩的方差初中部5123S初中，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)20 .已知将一块直角三角板 DEF放置在
7、ABC上，使得该三角板的两条直角边DE,DF恰好分别经过点B、C.(1) / DBC+Z DCB=度；(2) 过点A作直线直线 MN / DE,若/ ACD= 20, 试求/ CAM的大小.321.如图，直线h : % = - x+ m与y轴交于点A(0,6)4轴交于点B(- 2,0)，与y轴交于点C,两条直线交点记为D.(1) m=, k=;2)求两直线交点 D的坐标；(3) 根据图像直接写出 y1 0 解：由，解得：x=2017,. y = 2018 .2017 x0.y _ 2018x_ 2017.请继续完成下列两个问题： 1 - y(1) 若 x、y 为实数，且 y ,x- 3+ .3
8、- x+ 2，化简：一-y- 1(2) 若 y?2x 2 +、1- x= y + 2，求y2 + 5x 的值.23. 我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平 方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点.特例感知 等腰直角三角形 勾股高三角形(请填写是”或者不是”)； 如图1,已知 ABC为勾股高三角形，其中 C为勾股顶点，CD是AB边上的 高若BD _ 2AD _ 2，试求线段CD的长度.图1深入探究如图2,已知 ABC为勾股高三角形，其中 C为勾股顶点且 CACB, CD是AB边上的高.试 探究线段AD与CB的数量关系，并给予证明；图2推广应用如图3
9、,等腰 ABC为勾股高三角形，其中 AB= AC BC, CD为AB边上的高，过点 D向 BC边引平行线与 AC边交于点E.若CE= a，试求线段DE的长度.图313.景德镇市2017-2018学年度上学期期末质量检测试卷八年级数学答案123456BCDDCA、选择题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分）6个小题，每小题3分，共18分）二、填空题（本大题共7.10.12. ： ,3： ,180?: ,180? 3：解答题（本大题共3小题，每小题各6分，共18 分）gx= 3右=6 ；I(2)T AB/ABC=Z BCD.又ABE=Z DCF,/ EBC=Z FCB BE/ CF, / E=
10、Z F.14. 原式=-15.图2四、(本大题共4小题，每小题各7分，共28 分)16. (1) y= - 3x- 5 ; (2) O 他,0), A (- 1,4), B?1- 2).2 2 217. (1)v BC= 20cm , C 16cm , BD= 12cm，满足 BD + CD = BC ,根据勾股定理逆定理可知，/BDC= 90即CD丄AB;(2)设腰长为x,则AD = x- 12，由上问可知 AD2 + CD2 = AC2,即：(x- 12)2 + 162 = x2，解得：腰长 x = 50 cm .318. (1)设这种商品 A的进价为每件a元，由题意得：(1+10%)a
11、= 900? 90% 40 ,解得a = 700,答：这种商品A的进价为700元；(2)设需对商品A进货x件，需对商品B进货y件，根据题意，得：多x + y = 100.x= 67彳700醋10% x+ 600醋10% y= 6670彳y= 33答：需对商品A进货67件，需对商品B进货33件.75 + 80 + 85 + 85 + 10019. (1)初中5名选手的平均分 a= 85，众数b= 85 ,5高中5名选手的成绩是：70,75,80,100,100 ,故中位数c= 80,(2) 由表格可知初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，故初中部决赛成绩较好;2 2 2 2 2“、2(7
12、5 - 85) + (80- 85) + (85- 85) + (85- 85) + (100- 85)”(3) S初中二=70,5 s初中 s高中，故初中代表队选手成绩比较稳定.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)20. (1) 90;(2)由于三角形内角和为 180。，结合上问易知？ABD ?BAC ?ACD 90?,又 MN / DE,./ ABD=Z BAN.而？ BAN ? BAC ? CAM 180?,两式相减，得：？CAM ?ACD 90?.而/ ACD= 20 故/ CAM= 11021. (1) 6, 1 ；2(2)联立li2解析式，即= 1x+1?x = 4y= 3
13、图3 D点坐标为(4,3);(3) x 4 .六、附加题(本大题共 2小题，每小题10分，共20分)- 3 ? 01- y y - 122. (1)由乓，解得：x= 3,. y2. = 1 ;?3- x? 0y- 1 y- 1I,y2 + 5x = 3 .?2x- 2? 0(2)由：亦，解得：x= 1. y=- 2.?1- x? 0IC23. 特例感知 是 ； 根据勾股定理可得：CB2 = CD2 + 4,CA2 = CD2+ 1 ,图1于是 CD2 = (CD2 + 4)- (CD2+ 1)= 3 , CD =3 ；深入探究由 CA2- CB2 = CD2可得：CA2- CD2 = CB2，而 CA2- CD2 2- AD = CB，即卩 A
