《生存分析的概念》由会员分享，可在线阅读，更多相关《生存分析的概念（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、生存分析的概念: 将事件的结果和出现此结果所经历的时间结合起来分析的统计分析方法。研究生存现象和响应时间数据及其统计规律的一门学科。对一个或多个非负随机变量（生存时间）进行统计分析研究。对生存时间进行分析和推断，研究生存时间和结局与众多影响因素间关系及其程度的统计分 析方法。在综合考虑相关因素（内因和外因）的基础上，对涉及生物学、医学（临床、流行病）、工 程（可靠性）、保险精算学、公共卫生学、社会学和人口学（老龄问题、犯罪、婚姻）经济 学（市场学）等领域中，与事件（死亡，疾病发生、发展和缓解，失效，状态持续）发生的 时间（也叫寿命、存活时间或失效时间，统称生存时间）有关的问题提供相关的统计
2、规律的 分析与推断方法的学科。二、“生存时间”（Survival Time）的概念生存时间也叫寿命、存活时间、失效时间等等。医学：疾病发生时间、治疗后疾病复发时间可靠性工程系：元件或系统失效时间犯罪学：重罪犯人的假释时间社会学：首次婚姻持续时间人口学：母乳喂养新生儿断奶时间经济学：经济危机爆发时间、发行债券的违约时间保险精算学：保险人的索赔时间、保险公司某一索赔中所付保费汽车工业：汽车车轮转数市场学中：报纸和杂志的篇幅和订阅费三、生存分析的应用领域：社会学，保险学，医学，生物学，人口学，医学，经济学，可靠 性工程学等六、生存分析研究的目的1、描述生存过程：估计不同时间的总体生存率，计算中位生存
3、期，绘制生存函数曲线。统 计方法包括Kaplan-Meier（K-M）法、寿命表法。2、比较：比较不同处理组的生存率，如比较不同疗法治疗脑瘤的生存率，以了解哪种治疗 方案较优。统计方法log-rank检验等。3、影响因素分析：研究某个或某些因素对生存率或生存时间的影响作用。如为改善脑瘤病 人的预后，应了解影响病人预后的主要因素，包括病人的年龄、性别、病程、肿瘤分期、治 疗方案等。统计方法Cox比例风险回归模型等。4、预测：建立Cox回归预测模型。主要研究内容描述生存过程：研究人群生存状态的规律，研究生存率曲线的变动趋势，是人寿保险业的基 础。生存过程影响因素分析及结局预测：识别与反应、生存及疾
4、病等相关风险因素，预测生存结 局，在临床中应用的非常广泛。七、主要分析方法1、参数法方法：首先要求观察的生存时间t服从某一特定的分布，采用估计分布中参数的 方法获得生存率的估计值。生存时间的分布可能为指数分布、Weibull分布、对数正态分布 等，这些分布曲线都有相应的生存率函数形式。只需求得相应参数的估计值，即可获得生存 率的估计值和生存曲线。2、非参数方法：实际工作中，多数生存时间的分布不符合上述所指的分布，就不宜用参数 法进行分析，应当用非参数法。这类方法的检验假设与以往所学的非参数法一样，假设两组 或多组的总体生存率曲线分布相同，而不论总体的分布形式和参数如何。非参数法是随访资 料的常
5、用分析方法。3、半参数方法：只规定了影响因素和生存状况间的关系，但是没有对时间(和风险函数) 的分布情况加以限定。这种方法主要用于分析生存率的影响因素，属多因素分析方法，其典 型方法是Cox比例风险模型。4、几种常用的统计软件：SAS，SPSS，Stata，Excel，R第二章数据类型一、完全数据(Complete data)每个个体确切的生产时间都是知道的。这样的数据称为完全数据(Complete data)。但在实 际的生存分析中，数据在很多情况下是很难完全观察到的。二、删失(Censoring)生存数据一个重要的特点是：在研究结束时，无法获得某些个体确切的生存时间。例如：失 去联系(病人
6、搬走，电话号码改变)，无法观察到结局(死于其他原因)研究截止，个体仍 然存活在这些情况下获得的数据就是删失数据(Censored data)。对存在删失的个体， 只知道删失时间(Censoring time)。删失分为右删失(Right censoring) 左删失(Left censoring)和区间删失(Interval censoring) 1、右删失(Right censoring)。在进行观察或调查时，一个个体的确切生存时间不知道，而只知道其生存时间大于时间L， 则称该个体的生存时间在L上是右删失的，并称L为右删失数据(Right-censored data)。右删失有三种类型(按结
7、束时间差别)：I型删失(Type I censoring) II型删失(Type II censoring)和 III 型删失(Type III censoring)o(1)I型删失(Type I censoring)：对所有个体的观察停止在一个固定的时间，这种删失即 为I型删失(或定时删失)。例如：动物研究通常是以有固定数目的动物接受一种或多种处 理开始，由于时间和费用的限制，研究者常常不能等到所有动物死亡。一种选择就是在一个 固定时间周期内观察，在截止时间之后仍可能有些动物活着，但不继续观察了。这些动物的 生存时间是不知道的，只知其不小于研究周期时间。I型删失的删失时间是固定的。05101
8、5202530图表1例删失示例(2) II型删失(Type II censoring):同时对n个个体进行观察，一直到有一固定数目(r n) 的个体死亡(失效)为止，这种删失即为II型删失。II型删失的删失时间是随机的。失踪I图表2 JI型删失示例|0510)5 2H 253035时间(周)(3)III型删失(Type III censoring)：所有个体在不同时间进入研究，某些个体在研究结束之前死亡，他们的确切生存时间是知道的，其他个体在研究结束之前退出研究而不被跟踪观 察或在研究结束时仍然活着。进入研究的时间可能不同，删失时间也可能不同，这种删失叫做III型删失，又称为随机删失(Rand
9、om censoring)o起点事件二h终点事件Xx失访I*X观察终点观察起点图表3 III型删失示例2、左删失(Left censoring)研究对象在时刻ct开始接受观察，而在此之前我们感兴趣的时间已经发生，这就是左删失。例如：“您初次吸食大麻是在什么时候？ ”有一种回答：“我吸食过，但我不记得吸食的具体 时间了。”这些回答的吸食时间数据就是左删失。通过测试确定儿童学会完成特定任务的年龄，有些儿童在进入研究前就已经可以完成某项特 定任务，这些儿童的事件发生时间也是左删失。出现左删失同时，也可能出现右删失，称为双删失(Double censoring)o例如:对吸食大麻的问卷还有一种回答：“
10、我从来没有吸食过”，这样的数据就是右删失。3、区间删失(Interval censoring):若个体的确切生存时间不知道，只知道其生存时间在两 个观察时间L和R之间(LR)，则称该个体的生存时间在L,R上是区间删失的。实际工 作中，凡是不能或者不愿作连续监测时就会遇到这样的区间删失。区间删失分两种：第一类区间删失(Case I Interval censoring)和第二类区间删失(Case II Interval censoring)。当对个体只进行一次观察，且个体的确切生存时间不知道，只知道其生存时间是否大于观察 时间(即L = 0或R = 3)，这种删失称为第一类区间删失，也称为现实状
11、况数据(Current data)。当对个体进行次观察，其观察时间L和R满足0 L R T时，才能观察到T和Y；在左截断下，只有当丫 t) = 1 - F(t)，0 v T V8生存函数性质：非增函数。S (0 +) = lim S (x) = 1满足1。+S(+8) = lim S (x) = 0x S当生存时间为连续型随机变量时：沙S (t) = P(T t) = 1 - F(t) = j f (u)dutf (t) = - S (t)=-华dt生存函数S(t)的图像叫做生存曲线(Survival Curve)，如下图：陡峭的生存曲线表示较低的生产率或较短的生存时间;平缓的生存曲线表示较高
12、的生存率或较长的生存时间。离散生存时间产生于舍入操作将失效(或死亡)时间分组从区间和寿命用整数计量等。离散时间生存函数是非增的阶梯函数，当T取值为 V。2 V，且 f (a ) = P(T = a )，i = 1,2,，S(t) = P(T = a ) = f (a ), i = 1,2, iiiia. ta. t二、危险率函数(Hazard Function)：危险率函数：描述观察个体在某时刻存活条件下，在以后的单位时间内死亡的(条件)概率:P(T t人(t) = limz+h当T连续人(t)=f (t)而d lnS (t) dt当T离散，取值为a v a V，f (a ) = P(T = a )， i = 1,2,，则a处的危险率为12iii芥)f (a ) S (a ) S (a )S (a )人 =PT = a T a )=i =ii = 1 i, i = 1,2, .i i S (a )S (a )S (a )s (t) = OSM =也11S (a )ia. ti1a, t
