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1、 （高考密码）已知是抛物线上两点，且.（1） 求两点的横坐标之积和纵坐标之积；（2） 求证：直线AB过定点；（3） 求弦AB中点的轨迹方程；（4） 求面积的最小值；（5） 若，垂足为M，求M点的轨迹方程。2、 （世纪金榜教师版P 321）在平面直角坐标系中，过定点作直线与抛物线相交于两点.（1） 若点N是C关于坐标原点O的对称点，求面积的最小值；（2） 是否存在垂直于y轴的直线，使得被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在求出的方程，若不存在，说明理由。3.（2006全国2理科）已知抛物线的焦点为F，A、B是热线上的两动点，且过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M。（I）证明为定值；（II）设的面积为S，写出的表达式，并求S的最小值。
