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1、北师大版数学六年级下册第一单元知识点：圆柱和圆锥一、 面的旋转1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。2.圆柱有三个面，底面是大小相同的两个圆；侧面是一个曲面，展开后得到一个长方形，长是圆柱底面的周长，宽是圆柱的高；两个底面之间的距离是圆柱的高，圆柱有无数条高。3、圆锥有两个面，底面是个圆，侧面是一个曲面，展开后得到一个扇形；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。 二、 圆柱的表面积1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。(如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形)2.圆柱的侧面积=底面周长高，用字母表示为：S
2、侧=ch。3.圆柱的侧面积公式的应用：(1)已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧=ch;(2)已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=dh;(3)已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=2rh4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=dh+d2/2=或S表=2rh+2r25.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：(1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。(2)圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。三、 圆柱的体
3、积1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。2. 圆柱的体积=底面积高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V=Sh。3. 圆柱体积公式的应用：(1) 计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V=Sh。(2) 已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V=r2h;(3) 已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V=(d/2)2h;(4) 已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V=(C/2)2h;4.圆柱形容器的容积=底面积高，用字母表示是V=Sh。5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。四、 圆锥的体积1. 圆锥只有一条高。2. 圆锥的体积=
4、1/3底面积高。如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：1/3Sh3. 圆锥体积公式的应用：(1)求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。(2)求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3rh(3)求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3(d/2)h(4)求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3(c/2r)h圆柱和圆锥的特征1 圆柱有三个面，底面是大小相同的两个圆；侧面是一个曲面，展开后得到一个长方形，长是圆柱底面的周长，宽是圆柱的高；两个底面之间的距离
5、是圆柱的高，圆柱有无数条高。2、圆锥有两个面，底面是个圆，侧面是一个曲面，展开后得到一个扇形；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。 3、圆的相关公式 4、 圆柱、圆锥的相关公式(1),如果圆柱的侧面展开是一个正方形 ，那么这个圆柱的高和底面周长相等。 把一个圆柱削成最大的圆锥，削去的体积是圆锥体积的2倍，是圆柱体积的 。13.14 26.28 39.42 412.56 515.7 618.84 721.98 825.12 928.26 1031.42、 3.141 3.14 3.1422 12.56 3.1432 28.26 3.1442 50.24 3.1452 78.5 3.1462 113.04 3.1472 153.86 3.1482 200.96 3.1492 254.34 3.14102 314
