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1、1000!有几位数?1000!有几位数，为什么？1000!用科学计数法是ax10Ax ,其中1 a 10, x为一特定整数，10仪表示10的x次方。要求的是x+1如：3189=3.189 x 10A33189的位数是3+1=4当 1 a 10 时，0 lg(a) #in elude int mai n()int i;double sum=0;for( i = 1;i int mai n()阶乘大小从键盘接收阶乘大小/确保保存最终运算结果的数组足够进位位数将结果先初始化为1/阶乘的任一元素与临时结果的某位int n;printf(请输入n的大小:”);sea nf(”d”,&n);int a20
2、0;大int carry;int digit = 1;a0 = 1;int temp;的乘积结果for(int i = 2; i v= n; +i)开始阶乘，阶乘元素从2开始依次登场”按最基本的乘法运算思想来考虑，将临时结果的每位与阶乘元素相乘for( int j = 1, carry = 0; j v= digit; +j) 相应阶乘中的一项与当前所得临时更新临时结果的位上信息/看是否有进位如果有进位temp = aj-1 * i + carry;结果的某位相乘(加上进位)aj-1 = temp % 10;carry = temp / 10;while(carry)a+digit-1 = c
3、arry % 10;新加一位，添加信息。位数增1carry /= 10;看还能不能进位prin tf(结果是:n%d ! = ”,n);显示结果for( int i = digit; i =1; -i)pri ntf(”d”,ai-1);return 0;【2】1000 的阶乘 (1000！) 结果有几个 0(10000！2499= 10000/5+10000/25+10000/125+10000/625+10000/3125)1.package com.hisen.test;2.3.public class JC 4.5.int x = 10000;6.int count = 0;7.whi
4、le (x0)public static void main(String args) count = count + x / 5;10.11.12.System.out.println(count);X = X / 5；13. 14. 复制代码利用到了一个数学知识令f(x)表示正整数x末尾所含有的“0的个数，则有：当 0 n = 5 时，f(n!) = k + f(k!),其中 k = n / 5 (取整)。通俗的解释就是：求5.所有5都被2拉去产生0 了问题：N的阶乘(N!)中的末尾有多少个0?例如:N = 5,N! = 120.末尾有1个0.分析:想到这个问题，有人可能第一反应就是现求出
5、N!,然后再根据求出的结果, 最后得出N!的末尾有多少个0。但是转念一想，会不会溢出，等等。其实，从那些数相乘可以得到10这个角度，问题就变得比较的简单 了。首先考虑，如果N的阶乘为K和10的M次方的乘积，那么N!末尾就有 M的0。如果将N的阶乘分解后，那么N的阶乘可以分解为：2的X次方，3的Y次方，4的5次Z 方, 的成绩。由于10 = 2 * 5,所以M只能和X和Z有关，每一对2和5相乘就可以 得到一个10,于是M = MIN(X,Z),不难看出X大于Z,因为被2整除的频率比被 5整除的频率高的多。所以可以把公式简化为M=Z.由上面的分析可以看出，只要计算处Z的值，就可以得到N!末尾0的个
6、数 方法一要计算Z，最直接的方法就是求出N的阶乘的所有因式(1,2,3,.,N)分解中5的指数。然后求和int funl(int n)int num =0;int i, j;for (i =5;i = n;i += 5)j = i； while (j %5=0)num+; j /=5;return num;方法二：Z = N/5 + N /(5*5) + N/(5*5*5)知道 N/(5 的 K 次方)等于 0公式中N/5表示不大于N的数中能被5整除的数贡献一个5, N/(5*5)表示不大于N的数中能被25整除的数再共享一个5int fun2(i nt n)0；int num = while(n)num+= n /5;n / 5;return num;
