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1、本册综合素能检测时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1某学校高一年级有35个班，每个班有56名同学都是从1到56编的号码为了交流学习经验，要求每班号码为14的同学留下进行交流，这里运用的是()A分层抽样B抽签抽样C随机抽样 D系统抽样答案D解析由于分段间隔相等，是系统抽样2已知函数y输入自变量x的值，输出对应函数值的算法中所用到的基本逻辑结构是()A顺序结构B顺序结构、条件结构C条件结构D顺序结构、条件结构、循环结构答案B3用秦九韶算法计算当x0.4时，多项式f(x)3x64x56x37x21的值
2、时，需要做乘法运算的次数是()A6B5C4D3答案A4下列说法正确的是()A一个人打靶，打了10发子弹，有7发子弹中靶，因此这个人中靶的概率为B一个同学做掷硬币试验，掷了6次，一定有3次“正面朝上”C某地发行福利彩票，其回报率为47%，有个人花了100元钱买彩票，一定会有47元的回报D大量试验后，可以用频率近似估计概率答案D5已知五个数据3,5,7,4,6，则该样本标准差为()A1 B. C. D2答案B解析(35746)5，s.6如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在15,20内的频数为()A20 B30 C40 D50答案B解析样本落在15,20内的频率
3、是15(0.040.1)0.3，则样本落在15,20内的频数为0.310030.7某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为()A30 B25 C20 D15答案C解析抽样比是，则样本中松树苗的数量为4 00020.8(20112012合肥第二次质检)扇形AOB的半径为1，圆心角为90.点C，D，E将弧AB等分成四份连接OC，OD，OE，从图中所有的扇形中随机取出一个，面积恰为的概率是()A. B. C. D.答案A命题立意本题考查扇形面积公式及古典概型概率求解，难度中等解题思路据题意若扇形面积
4、为，据扇形面积公式1，即只需扇形中心角为即可，列举可得这种情况共有3种，而整个基本事件个数共有10种，故其概率为.9阅读下列程序：INPUTxIFx0THENA0 B1 C2 D9答案B解析输入x2，则x2a2Ba184，所以a1a2.12某工厂对一批产品进行了抽样检测下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是()A90 B75 C60 D
5、45答案A解析设样本容量是n，产品净重小于100克的概率为(0.0500.100)20.300，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则0.300，所以n120.净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.1000.1500.125)20.75.所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是1200.7590.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)13(2012江苏高考卷)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年极的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_名学生答案15解析由已
6、知，高二人数占总人数的，所以抽取人数为5015.14102,238的最大公约数是_答案34解析利用辗转相除法或更相减损术可得最大公约数是34.15假设学生在初中的英语成绩和高一英语成绩是线性相关的现有10名学生的初中英语成绩(x)和高一英语成绩(y)如下：x74717268767367706574y76757170767965776272则由此得到的回归直线的斜率约为_(保留到小数点后第4位)答案1.218 2解析求斜率即求回归方程中的，按照公式进行即可，即需要依次计算出71，50 520，72.3，iyi51 467，所以1.218 2，所以斜率为1.218 2.16如图所示，在半径为1的半
7、圆内，放置一个边长为的正方形ABCD，向半圆内任投一点，则该点落在正方形内的概率是_答案解析由题设可知，该事件符合几何概型正方形的面积为()2，半圆的面积为，故点落在正方形内的概率是.三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)有一段长为11米的木棍，现要折成两段，每段不小于3米的概率有多大？分析从第一个位置折断都是一个基本事件，基本事件有无限多个但在每一处折断的可能性相等，故是几何概型解析记“折得两段都不小于3米”为事件A，从木棍的两端各度量出3米，这样中间就有11335(米)，在间的5米长的木棍上任何一个位置折都能满足条件，所以P
8、(A).18(本小题满分12分)某班50名同学参加数学测验，成绩的分组及各组的频数如下：40,50)，2；50,60)，3；60,70)，10；70,80)，15；80,90)，12；90,100)，8.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图解析(1)频率分布表如下：分组频数频率40,50)20.0450,60)30.0660,70)100.2070,80)150.3080,90)120.2490,100)80.16合计501.00(2)频率分布直方图如图所示19(本小题满分12分)对某400件元件进行寿命追求调查，情况分布如下：寿命(h)频率5006000.106007000.
9、157008000.408009000.209001 0000.15合计1(1)列出寿命与频数对应表；(2)计算元件寿命在500 h800 h以内的频率分析(1)频率400对应寿命组的频数；(2)转化为求互斥事件的频率解析(1)由于频率，每组的频数频率400，计算得寿命与频数对应表：寿命(h)5006006007007008008009009001000频数40601608060(2)设“元件寿命在500600 h以内”为事件A，“元件寿命在600700 h以内”为事件B，“元件寿命在700800 h以内”为事件C，“元件寿命在500800 h以内”为事件D，则事件A，B，C两两互斥，且DAB
10、C，由题意，得P(A)0.10，P(B)0.15，P(C)0.40，则P(D)P(A)P(B)P(C)0.100.150.400.65，即元件寿命在500800 h以内的频率为0.65.20(20112012北京西城二模)(本小题满分12分)由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问，对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：支持保留不支持20岁以下80045020020岁以上(含20岁)100150300(1)在所有参
11、与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求n的值；(2)在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人20岁以下的概率；(3)在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率解析(1)由题意得，所以n100.(2)设所选取的人中，有m人20岁以下，则，解得m2.也就是20岁以下抽取了2人，另一部分抽取了3人，分别记作A1，A2；B1，B2，B3，则从中任取2人的所有基本事件为(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A1，A2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)共10个其中至少有1人20岁以下的基本事件有7个：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A1，A2)，所以从中任意抽取2人，至少有1人20岁以下的概率为.(3)总体的平均数为(9.48.69.2
