匀速圆周运动专题整理123456

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1、tanh=d，0车的支持力的合0，根据牛顿第常见的圆周运动模型物体做匀速圆周运动时，向心力才是物体受到的合外力.物体做非匀速圆周运动时，向心力是合外力沿半径方 向的分力（或所有外力沿半径方向的分力的矢量和）.具体运动类型如下。一、匀速圆周运动模型及处理方法1随盘匀速转动模型（无相对滑动，二者有共同的角速度）例4.如图所示，质量为m的小物体系在轻绳的一端，轻绳的另一端固定在转轴上。轻绳长度为L。现在使 物体在光滑水平支持面上与圆盘相对静止地以角速度做匀速圆周运动，求:（1）物体运动一周所用的时间T；2）绳子对物体的拉力。2。火车转弯模型（或汽车拐弯外侧高于内侧时）汽车做匀速圆周运动，向心力由重力

2、与斜面对汽 力提供，且向心力的方向水平，向心力大小Fr=mgtan向V2二定律：F向=mR，例.在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低.如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些.汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动.设内外路面高度差为h,路基的水平宽度为d，路面的 宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（ ）A.B、晋CDB对.3。圆锥摆模型小球在水平面内是匀速圆周运动，重力和拉力合力提供向心力mg tar0例6.如图所示，用细绳系着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，不计空气阻力，关于

3、小球受力有以下说法，正确的是（）A. 只受重力B.只受拉力C.受重力.拉力和向心力D.受重力和拉力4. 双星模型 练习.如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球。给小球一个合适的初速度，小球便可在 水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细m绳与竖直方向的夹角为0。下列说法中正确的是A. 小球受重力、绳的拉力和向心力作用B. 小球只受重力和绳的拉力作用C. 9越大，小球运动的速度越大D. 9越大，小球运动的周期越大练习有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平 转盘边缘转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动当转盘以角速度s

4、匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖 直方向的夹角为9 .不计钢绳的重力,求转盘转动的角速度s与夹角9的关系.二、匀速圆周运动中实例分析 例.如图所示，是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面.若女运动员做圆锥摆运 动时和竖直方向的夹角为B，女运动员的质量为m，转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r，求这时 男运动员对女运动员的拉力大小及两人转动的角速度。练习.如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则 (A. 球A的角速度一定大于球B的角速度球A的线速度一定大于球B的线速度C. 球A的运动周期一定小于球B的

5、运动周期D. 球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力答案：圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内) - 练习.如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上， 手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑, 假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为卩，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力.则在该同学手转塑料管使螺 丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是()A. 螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡I J -L B. 螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心C此时手转动塑料管的角速度3 =D.若杆的转动

6、加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动答案：A练习中央电视台今日说法栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故家住公路拐 弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲进李先生 家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是（）A. 由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动B. 由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动C. 公路在设计上可能内（东）高外（西）低D. 公路在设计上可能外（西）高内（东）低解析：由题图可知发生事故时，卡车在做圆周运

7、动，从图可以看出卡车冲入民宅时做离心运动，故选项A正确,选项B错误；如果外侧高，卡车所受重力和支持力提供向心力，则卡车不会做离心运动，也不会发生事故，故选项C正确.答案：AC练习.甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示.已知M甲=80 kg,M乙=40 kg,两人甲乙相距m,弹簧秤的示数为96 N,下列判断正确的是（）A.两人的线速相同，约为40 m/sB.两人的角速相同，约为2 rad/sC.两人的运动半径相同，都中m D.两人的运动半径不同，甲为m,乙为m 答案 BD二、常见的变速圆周运动模型1、线球模型（高中阶段只要求分析特殊位置最高点、最低点）如图所示，没

8、有物体支撑的小球，在竖直平面做圆周运动过最高点的情况注意：绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力可理解为恰好转过或恰好转不过的速度）无支撑模型（也叫绳模型）能过最高点的条件：心Rg，当V、：Rg时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力。临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用：mg=mv2/Rf v临界不能过最高点的条件：VVV临界临界2、杆球模型注意：杆与绳不同，杆对球既能产生拉力，也能对球产生支持力。当v = 0时，N=mg （N为支持力）（实际上球还没到最高点时就脱离了轨道）。有支撑模型（也叫杆模型） 当OVvVtNg时，N随v增大而减小，且mgN0, N为支持力. 当v二iRg时，N = O注意

9、：当v：Rg时，N为拉力，N随v的增大而增大（此时N为拉力，方向指向圆心）管壁支撑情况与杆子一样。若是图（b）的小球，此时将脱离轨道做平抛运动.因为轨道对小球不能产生拉力。 例.如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则 下lo列说法中正确的是（）A. 小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B. 小球在最高点时绳子的拉力不可能为零IC. 若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则在最高点的速率为”gLD. 小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力例.如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（）A. 小

10、球能够通过最高点时的最小速度为0B. 小球能够通过最高点时的最小速度为庶C. 如果小球在最高点时的速度大小为2、gR，则此时小球对管 道的外壁有作用力D.如果小球在最低点时的速度大小为5gR，则小球通过最高点时与管道间无相互作用力三、圆周运动与其它运动的结合（学到机械能动能定理才能做）例.（学了动能定理能做）小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球, 甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地。3如题24图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为4 d,重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。

11、（1）求绳断时球的速度大小v和球落地时的速度大小v。1 2（2）向绳能承受的最大拉力多大（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少最大水平距离为多少例.(学了动能定理能做)如图所示，离心轨道演示仪结构示意图。弧形轨道下端与半径为R的圆轨道相接，质量 为m的小球从弧形轨道上端高h=4R的A点由静止滑下，进入圆轨道后沿圆轨道运动，最后离开圆轨道。不计一切摩擦阻力，重力加速度为go试求：(1) 小球运动到圆轨道最高点时速度的大小；(2) 小球在圆轨道最高点时对轨道压力的大小。例.如图所示，AC为竖直平面内的四分之一圆弧轨道，0为圆心，C位于

12、0点正下方，圆轨道下端C与水平轨道 相切。一质量为m的小球，自A点由静止开始沿轨道下滑。已知轨道半径为R,不计各处摩擦及空气阻力，重力 加速度用g表示，求(1) 小球下滑到距水平轨道的高度为2 R时速度的方向，并 画出示意图；(2) 小球到达C点时的速率；(3) 小球经过圆弧轨道的C点时，对轨道的压力。低.如图所示，在某 面低一些.汽车的运 度差为h,路基的水点二.圆周运动中的向心力来源问题1. 在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内 路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路 动可看做是半径为R的圆周运动.设内外路面高 平宽度为d,路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向

13、摩擦力(即垂直于前进方向)等于零, 则汽车转弯时的车速应等于(A.B.gRhdC.2.“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，演员骑车在倾角很大的桶面 掉下来如图所示，已知桶壁的倾角为车和人的总质量为m,做r，若使演员骑车做圆周运动时不受桶壁的摩擦力，下列说法正确的是A.人和车的速度为、grtan。B.人和车的速度为-grsin 0C.桶壁对车的弹力为comg0V/ O Vd桶壁对车的弹力为si%上做圆周运动而不 圆周运动的半径为 ()3.公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v时，汽车 c恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势.则在该弯道处( )A. 路面外

14、侧高内侧低B. 车速只要低于v,车辆便会向内侧滑动CC. 车速虽然高于v,但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动CD. 当路面结冰时，与未结冰时相比，v的值变小C考点三水平面内的圆周运动1.如图所示，质量M= kg的物体置于可绕竖直轴匀速转动的平台上，M 的定滑轮与质量为m= kg的物体相连.假定M与轴0的距离r= m，与平 力为2N.为使m保持静止状态，水平转台做圆周运动的角速度s应在什 m/s2）用细绳通过光滑 台的最大静摩擦 么范围（取g= 102.如图所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别是2m、m、m,离转轴距离分别是R、R、2R，与转台摩擦系数相同，转台旋转时，下列说法正确的是：A. 若三物均未动，C物向心加速度最大B. 若三物均未动，B物所受向心力最小C. 转速增大，C物先动 D.转速增大，A物和B物先动，且一起动3如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上且.木块A、B与转盘中心在同一条直线上，两木块用长为L的细绳连接，木块与转盘的最- 大静摩擦力均为各 自重力的k倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的可转轴0 0转动.开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止转动，角速度缓慢增大，以下说法不正确的是（ ）1 2A