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1、最新资料中考数学2013年晋江市初中学业升学考试数 学 试 题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.c21ab(图1）AB1. 绝对值是( ).A. B. C. D. 2. 如图1，已知直线，直线与、分别交点于、，则( ). A B C D 3. 计算：等于( ). A. B. C. D. 4. 已知关于的方程的解是，则的值为( ). A B C D5. 若反比例函数的图象上有两点和，那么( ).A B C. D. 6. 如图2，是
2、由一个长方体和一个圆锥体组成的立体图形，其正视图是( ). 正面（图2）A. B. C D.BEFCAD（图3）O7. 如图3，、分别是正方形的边、上的点，连接、将绕着正方形的中心按逆时针方向旋转到的位置，则旋转角是( ).A B C D二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8. 化简： .9. 分解因式： .10. 从2013年起，泉州市财政每年将安排50000000元用于建设“美丽乡村”. 将数据50000000用科学记数法表示为 .ABD（图4）C11. 计算： .12. 不等式组的解集是 .13. 某班派5名同学参加数学竞赛，他们的成绩（单位：分）分别
3、为：80，92，125，60，97则这5名同学成绩的中位数是 分14正六边形的每个内角的度数为 .15. 如图4，在中，的外角，则 16. 若,则 BCDEF（图5）A17. 如图5，在中，.若动点在线段上（不与点、重合），过点作交边于点.（1）当点运动到线段中点时， ；（2）点关于点的对称点为点，以为半径作,当 时，与直线相切.三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18.（9分）计算：.19.（9分）先化简，再求值：，其中ABCDFE（图6）20.（9分）如图6，是菱形的对角线，点、 分别在边、上，且求证：21.（9分）一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字
4、、，它们除了标有的数字不同之外再也没有其它区别，小芳从盒子中随机抽取一张卡片.（1）求小芳抽到负数的概率；（2）若小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用树状图或列表法，求小明和小芳两人均抽到负数的概率. yOxBCA（图7）22（9分）如图7,在方格纸中（小正方形的边长为），的三个顶点均为格点，将沿轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(是坐标原点)，解答下列问题：(1)画出平移后的，并直接写出点、的坐标；(2)求出在整个平移过程中，扫过的面积.23.（9分）为了创建书香校园，切实引导学生多读书、乐读书、会读书、读好书，某校开展“好书伴我成长”的读书活动，为了解全校学生读书情况，随
5、机调查了50名学生读书的册数，并将全部调查结果绘制成两幅不完整的统计图表. 请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的 ， ，请你把条形统计图补充完整；（2）若该校共有名学生，请你根据样本数据，估计该校学生在本次活动中读书不少于册的人数154313221人数册数my（元/吨）202mnx（吨）30（图8）O24.（9分）为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，某市从 年 月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如图8所示，每吨水需另加污水处理费元.已知小张家年月份用水吨，交水费元；月份用水吨，交水费元（温馨提示：水费=水价+污水处理费）（1）求、的值；（2）随着夏天
6、的到来，用水量将增加为了节省开支， 小张计划把月份的水费控制在不超过家庭月收入的若小张家的月收入为元，则小张家月份最多能用水多少吨？25(13分)将矩形置于平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点在上，将矩形沿折叠压平，使点落在坐标平面内，设点的对应点为点.（1）当时，点的坐标为 ，点的坐标为 ；（2）随着的变化，试探索：点能否恰好落在轴上？若能，请求出的值；若不能，请说明理由.（3）如图9，若点的纵坐标为，抛物线（且为常数）的顶点落在的内部，求的取值范围.yECDBOAx(图9)26.（13分）如图10，在平面直角坐标系中，一动直线从轴出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移，直线与直
7、线相交于点,以为半径的与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点.设直线的运动时间为秒 （1）填空：当时，的半径为 ， ， ； （2）若点是坐标平面内一点，且以点、为顶点的四边形为平行四边形.请你直接写出所有符合条件的点的坐标；（用含的代数式表示） 当点在直线上方时,过、三点的与轴的另一个交点为yy点，连接、，试判断的形状，并说明理由.lly=xy=xBBPPxOAxOA(备用图)(图10)四、附加题（共10分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分不超
8、过90分；如果你全卷已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分1（5分）计算： .2（5分）已知与互余，则 . 2013年晋江市初中学业升学考试数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题3分，共21分）1. A； 2. B； 3. C； 4.D； 5. B； 6.D； 7. C；二、填空
9、题（每小题4分，共40分）8.； 9. ； 10. ； 11. 1； 12. ； 13.； 14.； 15. ； 16. ； 17.(1)；(2)或.三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式 8分 9分19.（本小题9分）解：原式= 4分 =6分当时，原式 9分20.（本小题9分）ABCDFE（图6） 证明：四边形是菱形，4分在和中， （SAS），7分9分21.（本小题9分）解：（1） (小芳抽到负数)=；4分小芳：小明：（2）方法一:画树状图如下：由图可知:共有12种机会均等的结果，其中两人均抽到负数的有2种；8分(两人均抽到负数) 9分方法二：列举所有等可能的结果，列表法如下：（
10、4，-3）（4，-2）（4，1）4（-3，4）（-3，-2）（-3，1）-3（-2，4）（-2，-3）（-2，1）-2（1，4）（1，-3）（1，-2）14-3-21 小明小芳由列表可知:共有12种机会均等的结果，其中两人均抽到负数的有2种；8分(两人均抽到负数).9分yx（图7）22（本小题9分）解：(1)平移后的如图所示；2分点、的坐标分别为、；5分(2)由平移的性质可知，四边形是平行四边形，扫过的面积9分册 数23（本小题9分）解：(1)，条形统计图如图所示；6分（2）解：所抽查的50名学生中，读书不少于3册的学生有（人）（人） 8分答：该校在本次活动中读书不少于3册的学生有人 9分24（本小题9分）解：(1) 由题意得： 2分解得 4分（2）由（1）得，当用水量为30吨时，水费为（元）（元）小张家6月份的用水量超过30吨. 5分可设小张家6月份的用水吨，由题意得 8分解得答：小张家月份最多能用水吨. 9分25.（本小题13分）解:(1) 点的坐标为，点的坐标为；3分（2）点能恰好落在轴上.理由如下:四边形为矩形，4分由折叠的性质可得：， 如图9-1，假设点恰好落在轴上，在中，由 勾股定理可得，则有 5分EyCDBOAx
