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1、初中数学典型例题100道（二）选择填空题150道一选择题：7，如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2x的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，按此做法进行下去，点A5的坐标为（，）8，在RtABC中，C=90，A=30，BC=2若将此直角三角形的一条直角边BC或AC与x轴重合，使点A或点B刚好在反比例函数 （x0）的图象上时，设ABC在第一象限部分的面积分别记做S1、S2（如图1、图2所示）D是斜边与y轴的交点，通过计算比较S1、S2的大小9，若不论k为何值，直线y=k（
2、x1）与抛物线y=ax2+bx+c有且只有一个公共点，求a、b、c的值 。10，如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1b24ac； 4a2b+c0；不等式ax2+bx+c0的解集是x3.5；若（2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1y2上述4个判断中，正确的是（）ABCD二，解答题4，如图，在平面直角坐标系中，将直线y=kx沿y轴向下平移3个单位长度后恰好经过B（3，0）及y轴上的C点若抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），且经过点C，其对称轴与直线BC交于点E，与x轴交于点F（1）求直线BC及抛物线的解析式；（2）设抛物线的
3、顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，若APD=ACB，求点P的坐标；（3）在抛物线上是否存在点M，使得直线CM把四边形EFOC分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线CM的解析式；若不存在，请说明理由5，如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax23ax4a的图象经过点C（0，2），交x轴于点A、B（A点在B点左侧），顶点为D（1）求抛物线的解析式及点A、B的坐标；（2）将ABC沿直线BC对折，点A的对称点为A，试求A的坐标；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使BPC=BAC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由6，平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A、B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，3），对称轴直线x=1交x轴于点E，点D为顶点（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线AC下方的抛物线上一点，且SPAC=2SDAC，求点P的坐标；（3）点M是第一象限内抛物线上一点，且MAC=ADE，求点M的坐标
