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1、2013年高考全国各地名校重组卷之数学文（课标版）01（教师版）名校与考点一览表：题号名校主要章节考点1山东省淄博一中集合与逻辑用语不等式集合运算、解不等式2河北省邯郸一中平面解析几何椭圆的基本性质3山东省师大附中集合与逻辑用语特称命题的否定4黑龙江哈尔滨第九中学函数导数及其应用导数定义、函数性质（最值）5浙江绍兴一中立体几何初步三视图，几何体体积6山西省晋商四校平面向量不等式向量，均值不等式7河南安阳第三实验学校函数函数与方程（零点）8山东省师大附中三角函数三角恒等变换9安徽屯溪一中函数导数及其应用函数性质（奇偶性，单调性）、导数10江西九江一中创新题型抽象函数性质11江苏无锡一中数系的扩充
2、与复数的引入复数的概念、基本运算12江苏泰州中学数列递推公式、通项公式、前n项和13黄山七校算法初步与框图程序框图的循环结构14广东执信中学坐标系与参数方程点、直线的极坐标方程化为直角坐标方程；点到直线距离公式15广东执信中学几何证明选讲直线与圆的位置关系，三角形相似的性质16广东六校教研协作体概率与统计列联表、判断变量的线性相关性、随机事件的概率17北京朝阳区三角函数解三角形18安徽黄山七校立体几何初步线面平行的判定、线面垂直的性质19广东六重点中学平面解析几何椭圆、抛物线的基本性质、直线与椭圆的位置关系20江苏泰州中学数列不等式数列的通项公式，递推公式，以数列为载体证明不等式。21广东执信
3、中学导数及其应用函数平面解析几何不等式以导数为载体，综合考查函数、解析几何、不等式等知识。【组卷说明】本卷以各地名校2013届高三入学、月考、期中试题为主题、以课标卷为模板、以“高考考试大纲”为指导进行组卷，是高考复习必备的优秀试卷。本卷针对高考考点，难易程度重新组合试题。重组角度：结合高考考点、重点、热点，内容覆盖各个章节各个知识点，从不同角度，不同方式考查知识点；考查目的：选用在知识交汇点处命题的题目，在考查考生的基础知识的同时，又考查数形结合、转化与化归、分类讨论、函数与方程等数学思想的应用，提高考生综合应用所学知识解题的能力。希望本卷对大家有所帮助。一、选择题：（共10小题，每小题5分
4、，共50分）1（山东省淄博一中，检测题）设全集U=R，集合A= x|x2 -2xl），则集合=（ ） Ax|0xl Bx|0x1） Cx|0x2 Dx-|x12（河北邯郸一中，期中试题）已知椭圆的中心在原点，离心率e，且它的一个焦点与抛物线y24x的焦点重合，则此椭圆方程为()A. B. C. D. 3.（山东师大附中，期中试题）命题“”的否定是（ ）A.B.C.D.4 已知，则导函数是（ ）A仅有最小值的奇函数 B既有最大值，又有最小值的偶函数C仅有最大值的偶函数 D既有最大值，又有最小值的奇函数 几何性质，函数的基本性质是高考考查的重要内容，常以选择、填空的形式考查，属 中低档题。5.（浙
5、江绍兴一中，检测题）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A2 B1 C D 6. （山西晋商四校，联考）已知向量且则的最小值 为（ ）A B6 C12 D7（河南安阳第三实验中学，月考）实数m是函数的零点，则（ ）（A） （B） （C） （D） 的数学思想。基本初等函数的图象性质主要以填空、选择题的形式 考查；函数零点是高考考查的热点，有客观题（难度不大），有主观 题（与导数，不等式等知识交汇命题。）8. （山东师大附中，模拟考）在中， ，则是（ ）。 A.等边三角形B.等腰非等边的锐角三角形 C.非等腰的直角三角形D.等腰直角三角形9.（安徽屯溪一中，月考）定义在上的函数的图
6、像关于对称，且当时，（其中是的导函数），若，则的大小关系是（）A、 B、 C、 D、10.（江西九江一中，入学考）若定义在正整数有序对集合上的二元函数f满足：f（x，x）x，f（x，y）f(y,x) (x+y)f(x,y)=yf(x,x+y)，则f（12,16）的值是（ ）A. 12 B. 16 C 24 D. 4811 （江苏省无锡一中，期中试题）已知是虚数单位，若，则_12.（江苏泰州中学，期中试题）数列中,则数列的前项的和为 .13.（黄山市“七校联考”）在执行右边的程序框图时，如果输入，则输出 以下14，15题选做一题。（广东省执信中学，期中试题）14. （坐标系与参数方程选做题）在极
7、坐标系中，点到直线 的距离为 不大。15. （几何证明选做题）是圆的直径，切圆于，于，则的长为 16（广东六校教研协作体，联考试题）（本题满分13分）某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.优秀非优秀合计甲班10乙班30合计110（1）请完成上面的列联表；（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，
8、先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.参考公式与临界值表：.0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828 率。考点定位：本题考查独立性检验（列联表，根据的观测值判断变量的相关性）， 求随机事件发生的概率。线性相关关系，随机事件发生的概率均为高考考查的重点， 考查考生理解问题、分析问题、解决问题的能力。17（北京朝阳区，期中试题）（本小题满分13分）设的内角所对的边分别为，已知（）求的面积；（）求的值 答案：:Zx解：（）在中，因为，因为中，已知两边以及夹角的余弦值，故利用正弦定理、余弦定
9、理可解 此三角。结合计算正弦的差角公式的需求，只要求出sinA,cosA即可求解。考点定位：本题考查三角形面积计算公式，利用正弦定理、余弦定理解三角形以及基本运 算能力，转化与化归的数学思想。这三个公式均为高考主要考查内容，。18、（安徽黄山市七校，联考试题）（本小题满分12分）在底面是菱形的四棱锥中，平面，点分别在上，且（）证明：平面；（）证明： （2）由已知易证。解决空间线面平行与垂直问题时，一般由已知想性质， 由求证想需证，即分析法与综合法相结合寻找证题思路： 分析结论：要证，则需证AC垂直EF、GE所在的平面 GEF。要证 ，需证。 由已知出发：棱形ABCD中有，利用已知条件可证BD/
10、GF，则有 则结论得证。考点定位：本题考查线面的平行、垂直关系以及逻辑推理能力。线面的平行、垂直的判定 与性质是高考考查的重点。19、（广东省广州二中等六重点中学，联考）（14分）已知椭圆的右顶点为抛物线的焦点，上顶点为，离心率为（1）求椭圆的方程；（2）过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点，若线段的中点横坐标是，求直线的方程由 消去可得 8分因为直线与椭圆相交于两点，所以解得 9分又10分 设，中点因为线段的中点横坐标是所以 解得 或 又因为所以因此所求直线 14分 得或,所以直线方程为或. 20. （江苏泰州中学，期中试题）（本小题满分16分）设数列、满足， （1）证明：，（）；（2）设，求
11、数列的通项公式；（3）设数列的前项和为，数列的前项和为，数列的前项和为，求证： （3）由可以知道， 令，数列的前项和为，很显然只要证明， 例如：【2012高考真题广东理19】（本小题满分14分）设数列an的前n项和为Sn，满足，nN,且a1，a2+5，a3成等差数列（1） 求a1的值；（2） 求数列an的通项公式（3） 证明：对一切正整数n，有.【答案】本题考查由数列的递推公式求通项公式，不等式证明问题，考查了学生的运算求解能力与推理论证能力，难度一般.21（广州执信中学，期中试题）（本小题满分14分）若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”已知
12、，为自然对数的底数)（1）求的极值；（2）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由 (2)解法一：由（1）可知函数和的图象在处有公共点，因此若存在和的隔离直线，则该直线过这个公共点 7分令，则且，即 Zxxk8分后面解题步骤同解法一解析：（1）利用函数的导数函数极值时，应求得函数的单调区间，再进一步确定函数的极 值。 （2）利用函数的导数求得函数的最值，从而证明不等式成立。考点定位：本题主要考查函数导数的应用、函数的极值，证明不等式等基础知识，考查推 理论证能力、基本运算能力、抽象概括能力，以及数形结合思想、化归与转化思想. 函数的综合问题是历年高考的热点和重点内容之一，一般难度较大，考查内容灵活多 样，求解时往往需要应用多种知识和技能，需要应用函数与方程的思想、分类讨论、 转化与化归的思想以及数形结合思想。例如：【2012高考真题湖南22】（本小题满分13
