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1、实验题目多重共线性的诊断与修正一、实验目的与要求：要求目的：1、对多元线性回归模型的多重共线性的诊断；2、对多元线性回归模型的多重共线性的修正。二、实验内容根据书上第四章引子“农业的发展反而会减少财政收入”，19782007年的财政收入，农业增加值，工业增加值，建筑业增加值等数据，运用EV软件，做回归分析，判断是否存在多重共线性，以及修正。三、实验过程：（实践过程、实践所有参数与指标、理论依据说明等）（一）模型设定及其估计经分析，影响财政收入的主要因素，除了农业增加值，工业增加值，建筑业增加值以外，还可能与总人口等因素有关研究“农业的发展反而会减少财政收入”这个问题。设定如下形式的计量经济模型
2、：Y.=0i+卩2X2+卩3X3+卩4X4+卩5X5+卩6X6+卩卩i其中，Y为财政收入CS/亿元；X为农业增加值NZ/亿元；X为工业增加值GZ/亿元；X为建筑业增加值JZZ/亿元;i234X为总人口TPOP/万人；X为最终消费CUM/亿元；X为受灾面积SZM/千公顷。567图1：年份1978197919801981198219831984198519861987198819891990199119921993199419782007年财政收入及其影响因素数据财政收入CS/亿元1132.31146.41159.91175.81212.313671642.92004.821222199.4235
3、7.22664.92937.13149.483483.374348.955218.1农业增加值NZ/亿元1027.51270.21371.61559.51777.41978.42316.12564.42788.732333865.44265.950625342.25866.66963.89572.7工业增加值GZ/亿元16071769.71996.52048.42162.32375.627893448.739674585.85777.2648468588087.110284.51418819480.7建筑业增加值JZZ/亿元138.2143.8195.5207.1220.7270.6316.7
4、417.9525.7665.8810794859.41015.114152266.52964.7总人口TPOP/万人962599754298705100072101654103008104357105851107507109300111026112704114333115823117171118517119850最终消费CUM/亿元2239.12633.73007.93361.53714.84126.44846.35986.36821.87804.69839.511164.212090.514091.917203.321899.929242.2受灾面积SZM/千公顷50790393704452
5、6397903313034710318904436547140420905087046991384745547251333488295504319956242.212135.824950.63728.812112136748.24582119967407.9914015.429447.64387.412238943919.54698919978651.1414441.932921.44621.612362648140.65342919989875.9514817.634018.44985.812476151588.250145199911444.081477035861.55172.11257
6、8655636.949981200013395.2314944.7400365522.31267436151654688200116386.0415781.343580.65931.712762766878.352215200218903.641653747431.36465.512845371691.247119200321715.2517381.754945.57490.812922777449.554506200426396.4721412.7652108694.312998887032.937106200531649.292242076912.910133.813075696918.1
7、38818200638760.22404091310.911851.1131448110595.341091200751321.7828095107367.214014.1132129128444.648992利用EU软件，生成丫、X2、X3、X4、X5、X6、X7等数据，采用这些数据对模型进行OLS回归。(二)诊断多重共线性1、双击“Eviews”，进入主页。输入数据：点击主菜单中的File/Open/EVWorkfileExcel多重共线性的数据.xls；2、在EV主页界面的窗口，输入“lsycx2x3x4x5x6x7”，按“Enter”.出现OLS回归结果，图2：图2：OLS回归结果De
8、pendentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:10/12/10Time:17:07Sample:19782007Includedobservations:30VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-6646.6946454.156-1.0298320.3138X2-0.9706880.330409-2.9378410.0074X31.0846540.2285214.7463970.0001X4-2.7639282.076994-1.3307350.1963X50.0776130.0679741.141808
9、0.2653X6-0.0471190.081509-0.5780840.5688X70.0075800.0350390.2163290.8306R-squared0.994565Meandependentvar10049.04AdjustedR-squared0.993147S.D.dependentvar12585.51S.E.ofregression1041.849Akaikeinfocriterion16.93634Sumsquaredresid24965329Schwarzcriterion17.26329Loglikelihood-247.0452F-statistic701.474
10、7Durbin-Watsonstat2.167410Prob(F-statistic)0.000000由此可见，该模型的可决系数为0.995,修正的可决系数为0.993,模型拟和很好，F统计量为701.47,模型拟和很好,回归方程整体上显著。但是当=0.05时，t(nk)=t(23)=2.069，不仅X4、X5、X6、X7的系数t检验不显著，而且X2、X4、X6系a/20.025数的符号与预期相反，这表明很可能存在严重的多重共线性。即除了农业增加值X2、工业增加值X夕卜，其他因素对23财政收入的影响都不显著，且农业增加值X、建筑业增加值X、最终消费X的回归系数还是负数，这说明很可能246存在严
11、重的多重共线性。)3、计算各解释变量的相关系数：在Workfile窗口，选择X2、X3、X4、X5、X6、X7数据，点击“Quick”一GroupStatisticsCorrelationsOK，出现相关系数矩阵，如图3：图3：相关系数矩阵X2X30.9729806145X40.9826606234X50.9279784294X60.9889626197X70.2261999658X216147997890674524667724650.97298061450.99852180830.84390020650.99264123670.1294437103X36147193188687581178
12、4362150.98266062340.99852180830.86415213590.99605684340.1546457184X4997899318812805141596043530.92797842940.84390020650.86415213590.88884805550.3877672648X5067456875828051146979087870.98896261970.99264123670.99605684340.88884805550.1851728808X6246671178441596469791515820.22619996580.12944371030.1546
13、4571840.38776726480.1851728808X772465362150435308787515821由相关系数矩阵可以看出，各解释变量相互之间的相关系数较高，特别是农业增加值X、工业增加值X、建筑业增23加值X、最终消费之间X，相关系数都在0.8以上。46这表明模型存在着多重共线性。(三)修正多重共线性1、采用逐步回归法，去检验和解决多重共线性问题。分别作Y对X2、X3、X4、X5、X6、X7的一元回归，结果如下图4：在EV主页界面的窗口，输入“lsycx2”，“回车键”。DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:10/12/10Time:17:49Sample:19782007Includedobservations:30VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-4086.5441463.091-2.7930900.0093X21.4541860.11723512.403980.0000R-squared
